2020年初中物理一轮复习专题05功功率机械效率的计算

专题(五)功、功率、机械效率的计算|类型一杠杆类||能力点1:杠杆相关作图|(1)指定力的力臂:此类题目已知某个力,作其力臂。如图ZT5-1甲所示,只需找准支点O,从支点作这个力的垂线段,标上垂足和力臂的符号即可。图ZT5-1(2)作最小的力:如图乙所示,在杠杆上找离支点O最远的点A,连接OA(最大力臂),垂直OA根据实际用力方向在杠杆上画力的示意图。|能力点2:受力分析|(如图ZT5-2所示)支点在一端(反向),支点在中间(同向),物体在竖直方向受力平衡:F支+F拉=G。图ZT5-2|能力点3:杠杆平衡条件的应用|利用杠杆平衡条件F1l1=F2l2即可进行相关计算。注意:看清题目中是否考虑杠杆自重;计算效率据题目要求判断动力和阻力,分清有用功和总功,也可通过效率小于1来判断效率计算是否正确。1.如图ZT5-3所示,一轻质刚性薄板的B端挂一质量为2kg的物体,A端用一细绳由一人站在地上用力拉,使其在水平位置平衡,细绳与杠杆间的夹角为30°,OA=2m,OB=0.5m,在O点处有一个质量为0.5kg的玩具车(可视为一点),用1.0N的水平牵引力使小车向左匀速运动。(g取10N/kg)(1)小车在O点时,为使杠杆在水平位置平衡,画出人的拉力及其力臂l,求出该拉力的大小。(2)小车从O点向左匀速运动,牵引力对小车做多少功时人对细绳的拉力减小到零?图ZT5-32.工人师傅利用如图ZT5-4所示的两种方式,将质量为30kg的货物从图示位置向上缓慢提升1m,F1、F2始终沿竖直方向。图甲中OB=4OA,匀质杠杆的质量为4kg,则F1做的功是J;图乙中动滑动重60N,重物上升速度为0.02m/s,不计绳重和摩擦,滑轮组的机械效率为,力F2的功率为W。(g取10N/kg)

图ZT5-4图ZT5-53.如图ZT5-5所示,一轻质杠杆水平支在支架上,OA=20cm,G1是棱长为5cm的正方体,G2重为20N。当OC=10cm时,绳子的拉力为N,此时G1对地面的压强为2×104Pa。现用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右做匀速直线运动,经过s后,可使G1对地面的压力恰好为零。(OB长度足够长)

4.如图ZT5-6所示,光滑带槽的长木条AB(质量不计)可以绕支点O转动,木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m,OB=0.4m。在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C,木块C密度为0.8×103kg/m3,B端正下方放一盛满水的溢水杯。现将木块C缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5N的水,杠杆处于水平平衡状态,然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动,经4s的时间系在A端细线的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是(忽略细线的重力,g取10N/kg) ()图ZT5-6A.未放小球前木块C受到的浮力为0.5NB.未放小球前木块C受到细线的拉力为0.3NC.小球刚放在B端时A端受到细线的拉力为2.2ND.小球的运动速度为0.2m/s5.配重M单独置于水平地面上静止时,对地面压强为3×105Pa,将配重M用绳系在杠杆的B端,在杠杆的A端悬挂一滑轮组,定滑轮重150N,动滑轮重90N,杠杆AB的支点为O,OA∶OB=5∶3,由这些器材组装成一个重物提升装置,如图ZT5-7所示,当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时,杠杆在水平位置平衡,此时配重M对地面压强为1×105Pa。(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计,g取10N/kg)(1)求滑轮组的机械效率。(2)求配重M的质量。(3)为使配重M不离开地面,人对绳的最大拉力是多少?图ZT5-76.如图ZT5-8所示,用长为1m,重为5N的匀质杠杆来提升重物,杆可绕O点自由转动,现将重为50N的物体G用轻绳悬挂在杆的中点处。在杆的右端用竖直向上的拉力F,使杆从水平位置缓慢转至图中虚线位置处,重物从位置①缓慢匀速提升至位置②,拉力F作用点上升的高度为0.2m。(1)若不考虑杆重和摩擦,则在题述过程中:①求杆在水平位置时拉力F的大小。②拉力F将(选填“变大”“变小”或“不变”)。(2)若考虑杆重和O处的摩擦,则在题述过程中:①求拉力所做的有用功W有。②若拉力F克服O处的摩擦所做的额外功为0.5J,求拉力F的大小及该装置的机械效率η。(结果保留一位小数)图ZT5-8|类型二滑轮类||能力点1:滑轮组承担物重的绳子的股数及相关计算|(1)直接与动滑轮相连绳子的股数,即为n。(2)物体移动距离h和绳端移动距离s的关系:s=nh(v绳=nv物)。(3)(不计摩擦和绳重)拉力与物重的关系:F=G物(4)机械效率:η=GnF|能力点2:机械效率的相关计算|(注意分析G物的大小等于挂钩对物体拉力的大小)(1)有用功(功率)的计算:W有=G物h(机械对物体做的功),P有=W有t=G物v(2)总功(功率)的计算:W总=Fs(人或电对机械做的功),P总=W总t=Fv(3)额外功的计算:W额=W总-W有(机械自重和摩擦损耗的功)。(4)机械效率的计算:η=W有W总、η=GnF、η=G(5)动滑轮重力的计算:不计绳重和摩擦,竖直提升物体时:G动=nF-G物,G动=W额h,η=G物G物+G动,7.在拓展课上,小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景,设计了如图ZT5-9所示的滑轮组。他用该滑轮组在4s内将一个重为100N的物体,沿着水平地面匀速拉动了2m。人的拉力为18N,物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍,不计绳重及机械的摩擦。求:(1)人的拉力所做的功。(2)人的拉力做功的功率。(3)动滑轮受到的重力。图ZT5-98.小熊在课外实践活动中,用如图ZT5-10甲所示的滑轮组匀速拉动水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从100N开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为1m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体所受摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示。若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,问:(1)由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100N时,滑轮组机械效率是多大?(2)当滑轮组的机械效率为75%,物体以0.1m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率是多大?(3)当物体与地面的摩擦力为1500N时,体重为500N的小熊竖直向下拉绳,还能用此滑轮组拉动物体吗?用计算结果说明。图ZT5-109.如图ZT5-11所示,是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m,物体重1600N,动滑轮重400N,汽车的最大输出功率为15kW,与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为6000N,若物体以1m/s的速度匀速上升,求:(不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦)(1)将物体由井底拉至井口需要的时间。(2)滑轮组提升重物的机械效率。(3)整个装置工作过程中能提升重物的最大重力。图ZT5-1110.如图ZT5-12甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图,使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体A从江底竖直向上匀速吊起,图乙是钢绳对A的拉力F1随时间t变化的图像,A完全离开水面后,电动机对绳的拉力F大小为1×104N,滑轮组的机械效率为75%,已知A的重力为3×104N,A上升的速度始终为0.1m/s。(g取10N/kg,不计钢绳与滑轮间的摩擦及绳重,不考虑风浪、水流等因素的影响)求:图ZT5-12(1)长方体A未露出水面时受到的浮力。(2)长方体A的体积。(3)长方体A的密度。(4)长方体A完全离开水面后,在上升过程中拉力F的功率。11.如图ZT5-13所示是某施工现场工程师用起吊装置在江中起吊工件。已知工件重4000N,每个滑轮重500N,声音在水中的传播速度是1500m/s。在水面上用超声测位仪向江底的工件垂直发射超声波,经过0.02s后收到回波。(不计绳重和摩擦,g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)(1)求工件在水下的深度。(2)不计工件的高度,求水对工件产生的压强。(3)当工件在水下匀速上升时,绳子自由端的拉力为500N,求工件的体积。(4)不计动滑轮体积,求工件在水下匀速上升时滑轮组的机械效率。(结果保留三位有效数字)图ZT5-1312.如图ZT5-14所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组,经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面,物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s,此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%。求:(不计物体的高度、绳重和摩擦,ρ物=7.6×103kg/m3,ρ海水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)物体浸没在海水中受到的浮力是多少。(2)物体在海底时的深度是多少。(3)物体在海底时受到海水的压强是多少。(4)物体在海面下匀速上升过程中,该滑轮组的机械效率是多少。(不计动滑轮体积,结果保留三位有效数字)图ZT5-1413.图ZT5-15是某汽车起重机静止在水平地面上起吊重物的示意图。重物的升降使用的是滑轮组,滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。提升重物前,起重机对地面的压强为2×105Pa。某次作业中,将重物甲以0.25m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为2.3×105Pa;若以相同的功率将重物乙以0.2m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为2.4×105Pa。求:(不计钢丝绳重和摩擦)(1)起重机两次提升重物的质量之比。(2)起重机两次提升重物时,滑轮组的机械效率之比。(3)提升重物乙时,滑轮组的机械效率。图ZT5-15|类型三斜面类||能力点1:功的计算方法:|W有=Gh,W总=Fs,W额=W总-W有。|能力点2:机械效率的计算:|η=W有W总|能力点3:|拉力F≠摩擦力f,摩擦力f=W额s=W总14.如图ZT5-16所示,工人用沿斜面向上、大小为500N的推力,将重800N的货物从A点匀速推至B点;再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s,到达C点。已知AB长3m,BC长1.2m,水平台面距地面高1.5m。试问:(1)水平推力做功的功率为多少?(2)斜面的机械效率为多少?(3)工人推货物上斜面时,货物和斜面间的摩擦阻力为多少?图ZT5-1615.如图ZT5-17所示是某建筑工地用电动机、定滑轮和斜面组成的装置,将重为1600N的建材从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面倾角为30°,斜面高为4.5m,建材移动的速度为0.4m/s,电动机的输出功率为400W,斜面的效率与整个装置的效率之比η1∶η2=10∶9。求:(忽略定滑轮处摩擦及绳重)(1)对建材做的有用功。(2)斜面的效率。(3)电动机消耗的电能。图ZT5-17|类型四其他类||能力点1:功的计算方法:|拉力(推力、牵引力等)做功时W=Fs;重力(或克服重力)做功时W=Gh。在计算功和功率时注意力和距离、速度具有同体同时同方向性。能力点2:功率的计算公式:P=Wt。拓展公式:由W=Fs,P=Wt可以推导出P=Wt=Fst16.我国自主研制的第三代常规动力潜艇具备先进的通信设备、武器、导航等系统和隐蔽性强、噪声低、安全可靠等优异性能,主要技术参数如下表。(海水的密度近似为1.0×103kg/m3,g取10N/kg)排水量水上2250t,水下3000t最大潜水深度300m最大航速水上30km/h,水下36km/h最大输出功率(水下)3000kW(1)潜艇在水上航行时受到的浮力是多少?在水下航行时排开水的体积是多少?(2)潜艇由水下某位置下潜到最大潜水深度处,潜艇上一个面积是400cm2的观察口受到海水的压力增大了4×104N,则潜艇原来位置的深度是多少?(3)潜艇在水下以最大输出功率匀速行驶1h,发动机输出的能量是多少?若发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%,潜艇以最大航速匀速行驶时受到水的平均阻力f是多少?【参考答案】1.解:(1)如图所示力F的力臂l=OA×sin30°=2m×0.5=1m,物体的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N,根据杠杆平衡条件得,Fl=G×OB,拉力F=G×OBl=20N×(2)设小车从O点向左匀速运动的距离为s时,人对细绳的拉力减小到零,根据杠杆平衡条件得,G车s=G×OB,小车运动的距离s=G×OBG车=G×OBm小车从O点向左匀速运动2m的过程中,牵引力对小车做的功W=F牵s=1.0N×2m=2J。2.24083.3%7.23.1010[解析]物体G2在C点时,由杠杆平衡条件得FA×OA=G2×OC,即FA×20cm=20N×10cm,解得FA=10N;正方体与地面的接触面积S=5cm×5cm=25cm2=0.0025m2;由p=FS得,物体G1对地面的压力F=pS=2×104Pa×0.0025m2=50N,由于物体G1对地面的压力与地面对物体G1的支持力是一对相互作用力,则地面对物体G1的支持力F'=F=50N,G1受竖直向下的重力G1、地面的支持力F'、绳子的拉力FA的作用而处于平衡状态,则物体G1的重力G1=FA+F'=10N+50N=60N。当G1对地面的压力为0时,杠杆在A点受到的拉力FA'=G1=60N,设G2位于D点,由杠杆平衡条件得FA'×OA=G2×OD,即60N×20cm=20N×OD,解得OD=60cm,G2运动的路程s=OD-OC=60cm-10cm=50cm,G2运动的时间t=sv=50cm4.D[解析]溢水杯内盛满水,当木块C放入后,木块C受到的浮力F浮=G排=0.5N,故A正确,不符合题意。根据F浮=ρ液gV排可得,木块C排开水的体积V排=F浮ρ水g=0.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10-5m3;因为此时木块C一半体积浸入水中,所以木块C的体积V木=2V排=2×5×10-5m3=1.0×10-4m3;木块C的重力G=mg=ρ木V木g=0.8×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=0.8N,木块C所受的拉力FC=G-F浮=0.8N-0.5N=0.3N,故B正确,不符合题意。小球的质量为m球=300g=0.3kg,小球的重力G球=m球g=0.3kg×10N/kg=3N,小球刚放在B端时,B端受到的力为小球的压力与细线的拉力之和,即FB'=F压+FB=G球+FC=3N+0.3N=3.3N,根据杠杆平衡条件得FA×OA=FB'×OB,则A端受到的细线的拉力FA=FB'×OBOA=3.3N×0.4m0.5.解:(1)根据图示可知,滑轮组绳子有效段数n=2,则人对绳端拉力F=12(G+G动)=1滑轮组的机械效率η=W有W总=GhFs=Gh(2)当物体匀速上升时,作用在杠杆A端的力FA=3F+G定=3×150N+150N=600N;由杠杆平衡条件可得,FB×OB=FA×OA,则配重M通过细绳对B端的拉力FB=FA×OAOB=600N×5细绳对配重M的拉力FM=FB=1000N,设配重M的底面积为S,由p=FS可得此时M对地面的压强p=GM-FMS=G配重M单独静止在水平地面上时,由p=FS可得,此时对地面的压强p'=GMS=3×105联立①②解得配重M重力GM=1500N;配重M的质量m=GMg=1500N(3)当配重M对地面的压力为0时,人对绳子的拉力最大,此时B端受到的拉力为FB'=1500N;由杠杆平衡条件可得,FB'×OB=FA'×OA,则绳对A端的拉力FA'=FB'×OBOA=1500N×3对A端进行受力分析可得3F'+G定=FA',则此时人对绳的拉力F'=FA'-G定6.解:(1)①设杆长为L,在水平位置平衡时,根据杠杆的平衡条件得F·L=G·L2则拉力F的大小为F=G·L2L=1②不变(2)①拉力F作用点上升高度h=0.2m,由于物体悬挂在杆的中点处,由相似三角形知识可知,物体上升的高度h'=0.1m,拉力做的有用功为W有=Gh'=50N×0.1m=5J。②拉力做的额外功W额=G杆h'+W摩=5N×0.1m+0.5J=1J,做的总功W总=W有+W额=5J+1J=6J,则拉力F的大小F'=W总h=该装置的机械效率η=W有W总=7.解:(1)由图知,承担对物体拉力的有效绳子段数n=2,则绳端移动的距离s绳=ns物=2×2m=4m,人的拉力所做的功W=Fs绳=18N×4m=72J。(2)人对拉力做功的功率P=Wt=72J4s(3)因为物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍,所以物体受到的摩擦力f=0.35G=0.35×100N=35N,物体匀速运动时处于平衡状态,物体受到的拉力F拉和摩擦力是一对平衡力,所以,滑轮组对物体的拉力F拉=f=35N,不计绳重及机械的摩擦,由F=1n(G动+F拉)可得,G动=nF-F拉=2×18N-35N=1N。8.解:(1)由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100N时,滑轮组机械效率是50%。(2)由图乙知,当f1=100N时,η1=50%,通过滑轮组拉动水平面上的物体,则有用功W有1=f1s,由题知,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,则额外功W额=G动s,总功W总1=W有1+W额=f1s+G动s,所以,η1=W有1W总1=f1sf1当η2=75%时,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,此时滑轮组的机械效率η2=W有2W总2=f2sf2则滑轮组的有用功率P有=W有2t=f2(3)由图甲可知,承担对物体拉力的绳子有效段数n=3,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,当f3=1500N时,拉动物体需要的拉力为F=1n(f3+G动)=1小熊的重力为500N,根据力的作用是相互的可知,小熊给绳子的最大拉力等于其重力,为500N,小于533N,故此时小熊不能用此滑轮组拉动物体。9.解:(1)物体由井底拉至井口需要的时间t=sv=12m1m(2)不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦时,滑轮组的机械效率为η=W有W总=GhGh+G(3)由图可知,承担对重物拉力的绳子段数为n=3,则汽车的运动速度v车=nv=3×1m/s=3m/s;汽车能提供的最大拉力为F=Pv车=由于5000N<6000N,则汽车拉动过程中提供的最大拉力为F最大=5000N,故由F=1n(G+G动)得,重物最大重力为G最大=nF最大-G动=3×5000N-400N=1.46×104N10.解:(1)根据图乙可知,长方体A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N,故A未露出水面时受到的浮力F浮=G-F1=3×104N-1×104N=2×104N。(2)长方体A的体积V=V排=F浮ρ水g=(3)长方体A的密度ρ=mV=GgV=3×1(4)机械效率η=W有W总=GhFnh=GnF,即拉力F的功率P=Fv绳=FnvA=1×104N×4×0.1m/s=4×103W。11.解:(1)超声波传播的距离s=vt=1500m/s×0.02s=30m,因工件在水下的深度等于超声波传播距离的一半,所以,工件所在的深度h=12s=12(2)水对工件产生的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa。(3)由图可知,n=3,由于不计绳重和摩擦,则装置对绳的拉力F=1n(G-F浮+G轮工件受到的浮力F浮=G+G轮-nF=4000N+500N-3×500N=3000N;由F浮=ρ水gV排可得,工件的体积V=V排=F浮ρ水g=(4)该滑轮组的机械效率η=W有W总=(G-F12.解:(1)物体浸没在海水中时,排开海水的体积V排=V=0.1m3,则物体浸没在海水中受到的浮力F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N。(2)由图知,该滑轮组n=5,则物体上升的速度v物=1nv1=1由题意可知,物体在海底时的深度h=v物t=0.1m/s×5×60s=30m。(3)物体在海底时受到海水的压强p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa。(4)物体的重力G=mg=ρ物Vg=7.6×103kg/m3×0.1m3×10N/kg=7600N,设物体在海水中时电动机的功率为P1,钢丝绳自由端的拉力为F1,已知钢丝绳自由端移动的速度v1=0.5m/s,则P1=F1v1=F1×0.5m/s;设物体在离开海面后电动机的功率为P2,钢丝绳自由端的拉力为F2,已知钢丝绳自由端移动的速度v2=0.49m/s,则P2=F2v2=F2×0.49m/s;由题知,物体在离开海面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%,则有P2=P1×(1+12%),即F2×0.49m/s=F1×0.5m/s×(1+12%),解得F2=87F1由图知,承担对物体拉力的钢丝绳有效段数n=5,不计绳重和摩擦,两次的拉力分别为F1=15(G-F浮+G轮),F2=15(G+G则15(G+G轮)=87×15(G-F浮解得动滑轮重G轮=8F浮-G=8×1000N-7600N=400N,物体在海面下匀速上升过程中该滑轮组的机械效率η=W有W总7600N-1000N13.解:(1)设起重机重为G,被提升重物甲重力为G甲,被提升重物乙重力为G乙;提升物体前,起重机对地面的压力F压=G=p1S,匀速提升重物甲时,起重机对地面的压力F压甲=G+G甲=p2S,匀速提升重物乙时,起重机对地面的压力F压乙=G+G乙=p3S,故G甲=(p2-p1