2018版 第3章 第4节 串联电路和并联电路VIP

第页第4节串联电路和并联电路学习目标知识脉络1．理解串、并联电路的电流、电压、电阻特点和性质，会用其解决实际问题．(重点)2．能用分流和分压原理将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表，并会进行有关计算．(重点，难点)3．会画混联电路的等效电路图．(重点)串联电路的分压作用和电压表eq\o([先填空])特点(1)在串联电路中，各处的电流相等，表达式为I＝I1＝I2＝…＝In(2)串联电路的总电压等于各部分电压之和，表达式为U＝U1＋U2＋…＋Un性质(1)串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和(2)电压分配：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比(3)功率分配：各电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比作用由串联电路的性质(2)可知，串联电路中的每一个电阻都要分担一部分电压，电阻越大，它分担的电压就越多，串联电阻的这种作用称为串联电路的分压作用应用实验室中常用的电压表就是利用串联电路的分压作用，由小量程的电流计改装而成的eq\o([再判断])1．串联电路中，当其中一个电阻增大，总电阻就增大．(√)2．电流表改装成电压表时是串联一个电阻．(√)3．串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，电阻越大，其分得的电压就越大．(√)eq\o([后思考])串联电路的总功率和串联电路中各电阻的功率有何关系？【提示】串联电路的总功率等于串联电路中各电阻的功率之和．eq\o([合作探讨])实验室有一表头G，满偏电流3mA，内阻100Ω.探讨1：表头G的满偏电压是多少？【提示】Ug＝IgRg＝0.3V.探讨2：用它作为电压表测3V的电压，能直接测量吗？怎么办？【提示】不能，让表头G与一个电阻串联．eq\o([核心点击])1．对小量程电流表G(表头)的认识(1)主要结构：永久磁铁和可转动的线圈．(2)工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过指针的电流成正比．(3)表头的三个主要参数①内阻Rg：小量程电流表G的电阻．②满偏电流Ig：电流表G指针偏转到最大刻度时的电流．③满偏电压Ug：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压．由欧姆定律可知：Ug＝IgRg.图3­4­12．将小量程电流计改装成大量程的电压表(1)电流表改装成电压表的原理：将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程Ug很小．如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来测量较大的电压，如图3­4­2所示．图3­4­2(2)改装流程图：如图所示．(3)分压电阻的计算：由串联电路的特点：U＝IgRg＋IgR，解得：R＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,IgRg)－1))Rg＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U,Ug)－1))Rg，因为电压表扩大量程的倍数n＝eq\f(U,Ug)，所以R＝(n－1)Rg.1．如图3­4­3所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积b是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()【导学号：34022024】图3­4­3A．V2的示数是V1的2倍B．V3的示数是V1的2倍C．V3的示数是V2的2倍D．V2的示数是V3的2倍【解析】由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知Ra＝2Rb，Rc＝2Ra＝4Rb，由串联电路的电压分配关系知eq\f(U1,Ra)＝eq\f(U2,Rb)＝eq\f(U3,Rc)，故U2＝eq\f(1,2)U1，U3＝2U1，U3＝4U2，B正确，A、C、D错误．【答案】B2．如图3­4­4所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G的量程为0～100μA，内阻为600Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.图3­4­4【解析】用5V量程时，Ig＝eq\f(5V,R1＋Rg)；用15V量程时，Ig＝eq\f(15V,R1＋R2＋Rg)，由以上两式解得：R1＝4.94×104Ω，R2＝105Ω.【答案】4.94×104105理解电表改装的两点注意1．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．2．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的．并联电路的分流作用和电流表混联电路eq\o([先填空])1．并联电路的特点及应用特点(1)并联电路中各支路的电压相等．表达式为U＝U1＝U2＝…＝Un(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，表达式为I＝I1＋I2＋…＋In性质(1)并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻R1，R2……Rn的关系：eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)(2)电流分配：通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比(3)功率分配：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比作用由并联电路的性质(2)可知，并联电路中的每一个电阻都要分担总电流的一部分，电阻越小，它分担的电流就越大．并联电阻的这种作用就称为并联电路的分流作用应用实验室中常用的电流表就是利用并联电路的分流作用，由电流计改装而成的2.混联电路(1)形式：串联之中有并联，并联之中有串联的电路．(2)方法：不管混联电路多复杂，大都可以简化为串联电路和并联电路．eq\o([再判断])1．并联电路中，当其中一个支路电阻增大时，电路总电阻减小．(×)2．混联电路中，任一个电阻增大，总电阻就增大．(√)3．并联电路中，并联电阻的个数越多总电阻越小．(√)eq\o([后思考])并联电路的总功率和各支路功率有何关系？【提示】并联电路的总功率等于各支路功率之和．eq\o([合作探讨])实验室有一表头G，满偏电流3mA，内阻100Ω.图3­4­5探讨1：用它能直接测量3A的电流吗？【提示】不能．探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？【提示】并联．eq\o([核心点击])1．关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝eq\f(R,n).(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为例加以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(R1,1＋\f(R1,R2)).可见，当R1或R2增大或减小时，R都随之增大或减小．(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．2．小量程电流表改成大量程电流表(1)改装原理：给小量程的电流计并联一个分流电阻，就可以用来测量一个较大的电流，也就扩大了电流计的量程．(2)改装流程图：如图3­4­6所示．图3­4­6(3)分流电阻的计算：由并联电路的特点：IgRg＝(I－Ig)R，解得R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝Rg/eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,Ig)－1))，因为电流计的量程扩大后的倍数为n＝eq\f(I,Ig)，所以分流电阻的阻值为R＝eq\f(Rg,n－1).3．由4个电阻连接成的混联电路如图3­4­7所示．图3­4­7(1)求a、d之间的总电阻．(2)如果把42V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？【解析】(1)由题图可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.(2)由欧姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，此即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，则由并联电路电压相等，I3R3＝I4R4即6I3＝3I4而I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.【答案】(1)14Ω(2)3A3A1A2A4．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为Ig＝1mA，内阻Rg＝200Ω，若要将它改装成量程为5A的电流表，应________一个________Ω的电阻，改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2mA处，则被测电流的大小是________．【解析】要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联的特点可知，两支路两端电压相等，则IgRg＝(I－Ig)R，代入数据可得R≈0.04Ω.因为量程扩大了5000倍，所以原来0