2018版 学业分层测评20

第页学业分层测评(二十)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)下列说法正确的是()A．第一宇宙速度是从地面上发射人造地球卫星的最小发射速度B．第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度C．第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度D．卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度【解析】第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小．【答案】AB2．(多选)火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比()【导学号：45732158】A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大【解析】由eq\f(GMm,r2)＝ma＝eq\f(mv2,r)＝meq\f(4π2,T2)r得：a＝eq\f(GM,r2)，v＝eq\r(\f(GM,r))，r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，则T大时，r大，a小，v小，且由ω＝eq\f(2π,T)知T大，ω小，故正确选项为A、C.【答案】AC3．(多选)在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面的重力加速度为g，则()A．卫星运动的线速度为eq\r(2Rg)B．卫星运动的周期为4πeq\r(\f(2R,g))C．卫星的向心加速度为eq\f(1,2)gD．卫星的角速度为eq\f(1,2)eq\r(\f(g,2R))【解析】万有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,R＋R2)＝meq\f(v2,2R)又g＝eq\f(GM,R2)，故v＝eq\r(\f(GM,2R))＝eq\r(\f(gR,2))，A错；T＝eq\f(2π×2R,v)＝eq\f(4πR\r(2),\r(gR))＝4πeq\r(\f(2R,g))，B对；a＝eq\f(v2,r)＝eq\f(v2,2R)＝eq\f(g,4)，C错；ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(1,2)eq\r(\f(g,2R))，D对．【答案】BD4．在某星球表面以初速度v竖直上抛一个物体，物体上升的高度为H，已知该星球直径为D.如果要在该星球发射一颗卫星，其发射的最小速度为()A.eq\f(v,2)eq\r(\f(H,D)) B.eq\f(v,2)eq\r(\f(D,H))C．veq\r(\f(H,D)) D．veq\r(\f(D,H))【解析】物体竖直上抛后做匀减速运动，有v2＝2gH，发射卫星的最小速度就是表面附近卫星的环绕速度，万有引力提供向心力有：mg＝meq\f(v\o\al(2,1),\f(D,2))，联立两式得：v1＝eq\f(v,2)eq\r(\f(D,H))，故B正确，A、C、D错误．【答案】B5.(多选)图5­2­9中的圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上．b、c的圆心与地心重合，对卫星环绕地球做匀速圆周运动而言()【导学号：45732159】图5­2­9A．卫星的轨道可能为aB．卫星的轨道可能为bC．卫星的轨道可能为cD．同步卫星的轨道只能为b【解析】卫星轨道的中心必须与地心重合，且同步卫星的轨道必须在赤道平面内．【答案】BCD6．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它()A．可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值B．可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C．只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值D．只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的【解析】同步卫星的轨道在赤道正上方，且线速度、角速度、向心加速度、周期和离地高度都是一定的．故选D.【答案】D7.如图5­2­10所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的()图5­2­10A．动能大B．向心加速度大C．运行周期大D．角速度大【解析】由万有引力定律及向心力公式得Geq\f(mM,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mreq\f(4π2,T2)，由题意知r2＞r1，由此可知Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(GmM,2r)，则Ek2＜Ek1，A错；a＝eq\f(GM,r2)，则a2＜a1，B错；ω＝eq\r(\f(GM,r3))，则ω2＜ω1，D错；T＝eq\f(2π,ω)，则T2＞T1，C对．【答案】C8．已知地球的半径是6.4×106m，地球的自转周期是24h，地球的质量是5.98×1024kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，若要发射一颗地球同步卫星，试求：(1)地球同步卫星的轨道半径r；(2)地球同步卫星的环绕速度v，并与第一宇宙速度比较大小关系．【解析】(1)根据万有引力提供向心力得eq\f(GMm,r2)＝mω2r，ω＝eq\f(2π,T)，则r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))＝eq\r(3,\f(6.67×10－11×5.98×1024×24×36002,4×3.142))m≈4.2×107m.(2)根据eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)得：v＝eq\r(\f(GM,r))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,4.2×107))m/s≈3.1×103m/s＝3.1km/s<7.9km/s.【答案】(1)4.2×107m(2)3.1×103m/s小于第一宇宙速度[能力提升]9．(多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是()【导学号：45732160】A．卫星距地面的高度为eq\r(3,\f(GMT2,4π2))B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C．卫星运行时受到的向心力大小为Geq\f(Mm,R2)D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度【解析】根据万有引力提供向心力，Geq\f(Mm,H＋R2)＝meq\f(4π2,T2)(H＋R)，卫星距地面的高度为H＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R，A错；根据Geq\f(Mm,H＋R2)＝meq\f(v2,H＋R)，可得卫星的运行速度v＝eq\r(\f(GM,H＋R))，而第一宇宙速度为eq\r(\f(GM,R))，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为F向＝Geq\f(Mm,H＋R2)，C错；根据Geq\f(Mm,H＋R2)＝ma向，可得卫星运行的向心加速度为a向＝Geq\f(M,H＋R2)，而地球表面的重力加速度为g＝Geq\f(M,R2)，D对．【答案】BD10．我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接(如图5­2­11所示)．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是()图5­2­11A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【解析】飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时，速度增大，所需向心力大于万有引力，飞船将做离心运动，不能实现与空间实验室的对接，选项A错误；同理，空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时，速度减小，所需向心力小于万有引力，空间实验室做近心运动，也不能实现对接，选项B错误；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时，飞船做离心运动，逐渐靠近空间实验室，可实现对接，选项C正确；当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时，飞船将做近心运动，远离空间实验室，不能实现对接，选项D错误．【答案】C11．航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图5­2­12所示，关于航天飞机的运动，下列说法中不正确的是()图5­2­12A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【解析】根据开普勒第二定律知，航天飞机在椭圆轨道上运动时，在近地点的速度大于在远地点的速度，A对；由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ要减速才能实现，B正确；由开普勒第三定律可知，eq\f(R3,T2)＝k，由题图知RⅠ＞RⅡ，所以有TⅠ＞TⅡ，C正确；航天飞机在A点受到的万有引力相等，所以其加速度也是相等的，D错误．【答案】D12．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求：【导学号：45732161】(1)卫星的向心加速度；(2)卫星的运行周期T.【解析】(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M，地球表面处物体质量为m′在地球表面附近满足Geq\f(Mm′,R2)＝m′g ①则GM＝R2g ②卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力Geq\f(Mm,