作业手册答案-数学（文科）-新课标-江西

专题限时集训(一)A

1.D［解析］因为N={0,3,9},所以MUN={0,1,3,9).

2.C［解析］:<3*+仁9-l〈x+lW2,-2<x^l；log2x<10<xW2,故AUB=(一

2,2］.

3.A［解析］由a?>2a得a<0或a>2,所以“a>2”是“a2>2a”成立的充分不必要条件.

4.D［解析］因为集合乂=凶一3<*<3,xeZ}={-2,-1,0,1,2},N={x|x<l},

所以MCN={-2,-1,0).

5.B［解析］任意x<0,x2：^0.

6.D［解析］p假，q真，则pVq为真.

7.B［解析］M=(l,+8),N=［l,+8),所以MAN=M.

8.B［解析］集合A={x|0<x<2},集合B={x|x<l},故AC(〔RB)={x|lWx<2}.

9.A［解析］由P={-1,0,1},Q={1,2}可得P*Q的元素分别为-1,1,2,3,

5.

10.D［解析］因为A={xGR|3x+2>0}={xGRx>B=>xeR|^―|>o|={x|x<

-1或x>3},所以ACB=(3,+°°).

11.B［解析］由X12-3456782X<0解得0<x<2,可以推出0<x<4,故“x2-2x<0”是“0<x<4"

的充分不必要条件.

12.D［解析］可举例分别排除A,B,C,答案D中的否定的写法是正确的.

13.^pV^q［解析］因为p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，

则㈱p是“甲没有降落在指定范围”，睇q是“乙没有降落在指定范围”，所以命题“至少

有一位学员没有降落在指定范围”可表示为^pV^q.

14.［子，2［解析］由题可知，集合A表示圆(x—3)2+(y-4)2=1上点的集合，集合

B表示曲线2|x-3|+|y-4|=入上点的集合，此二集合所表示的曲线的中心都在(3,4)处，集

合A表示圆，集合B则表示菱形，可以将圆与菱形的中心同时平移至原点，如图所示，可求

得X的取值范围是［受,2.

专题限时集训(一)B

1.D［解析］B={x|log2|x|〈l}=(-2,0)U(0,2),所以ACB=(-2,0)U(0,1).

2.D［解析］因为A={x*—2x-3v0}={x|-lvx<3},则(uA={x|x23或xW-1},

所以ACB={x|lWxv3},(［uA)UB={x|x2l或xW-l},«uA)CB={x|3WxW4}.故选

D.

3.A［解析］a'la<一l或a>l,显然选A.

4.B［解析］特称命题的否定为全称命题，故选B.

5.C［解析］当a,b不相交时，则“l_La”不一定成立；当“1工a”时，一定有ul±a,

11b".故"l±a,l±bw是"a"的必要不充分条件.故选C.

6.A［解析］a=lAnB={l}；AnB={l}a=±l,故为充分不必要条件.

7.C［解析］MAN={2,3},则阴影部分表示的集合为{4}.

8.A［解析］“x'l且y》2”“x+y23"，而“x+y23"/“xel且y22”，

故为充分不必要条件.

9.A［解析］因为在AABC中，若sinA=；，则A=30°或A=150°,所以“A=30°”

是“sinA=g'的充分不必要条件，故选A.

10.D［解析］若Sn是关于n的二次函数，则设为S产an2+bn+c(a#0),则当n12时,

有an=Sn—Sn-i=2an+b—a,当n=l时，Si=a+b+c,只有当c=0俞，数列其}才是等差

n(n-1)d2/d、

数列；若数列佃}为等差数列，则S产叫+——j——=n2d+la,'2；n,当*0时为二次

函数，当d=0时，为一次函数，所以“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”

的既不充分也不必要条件.

11.［-2,2］［解析］该命题的否定为"xGR,x2+ax+lN0”，贝A=a2-4<0,

—2WaW2.

12.©,1)U(1,+8)［解析］当a=0时，不等式为2x+l>0,显然不能恒成立，故a

=0不适合；

a>0,

当aWO时，不等式ax2+2x+1>0恒成立的充要条件是，解得a>l.

△=22-4a<0,

3

若命题q为真，则0<4a—3<1,解得

由题意，可知p,q一真一假.

当p真q假时，a的取值范围是

{a|a>l}n|a|a<1或a2|={a|a>l}；

当p假q真时，a的取值范围是

{a|aWl}Cl{a1<a<J={a||<a,

所以a的取值范围是1)U(1,+8).

13.①［解析］根据题意，对于非空实数集A,记A*={y|xCA,y2x},则可以得

到集合A*中的元素大于或者等于集合A中的元素.因此可知①P*M*成立.对于②M*CP

=,M*和P中可能有相同的元素，因此错误.对于③MCP*#,M*与P中不可能有公共

元素，因此错误，故答案为①.

14.［解析］：a2+2>a,...B={x［a<x〈a2+2}.

①当3a+l>2,即a>g时，A={x|2<x<3a+1}.

是q的充分条件，，AB.

aW2,i3-小

3a+Ka2+2,52

②当3a+l=2,即a=g时，A=,不符合题意；

③当3a+l<2,即时，A={x|3a+l<x<2},

aW3a+1,]]

由AB得"/.一弓Waq.

a2+2^2,2J

综上所述，实数a的取值范围

专题限时集训(二)A

1.C［解析］若单位向量”，6满足|3。+4加=5,则。仍=0,alb；反过来，若单位向

量°,占满足。濯儿则|3a+4b|=5.

2.C［解析］a+〃=(2,m+1),山”〃(a+b)得一(m+1)—2=0,解得m=-3.

3.B［解析］z=-2+xi,故x=2.

［x+1=6,x=5,

4.D［解析］设B(x,y),由油=3“得〈解得彳所以选D.

［y-5=9,［y=14,

5.A［解析］由』7=l—yi,得A看=1—yi,所以x=2,y=r=l,x+yi=2+i.

1+i乙乙乙

6.D［解析］(l+i)(2—i)=3+i,a=3,b=l,a+b=4.

3

7.A［解析］山(〃+Mr)_Lc得〃•c+X/rc=0,代入坐标得3+11入=0,X=_yy.

8.B(解析］由Q=(X-1,2)"=(4,y)垂直得2x+y=2,.•.9、+3丫=32'+3丫2273况3丫

=2X3=6.

9.B［解析］z=i(l+i)=-l+i,所以复数z在复平面上所对应的点位于第二象限.

10.B［解析］由2(5X+附+氏=0得6B+氏=-2公=2戢)，GP6B+6C=26D=

2AO,所以65=最)，即O为AD的中点.

11.|［解析］设E为边BC的中点，因为点D是AABC的重心，所以疝=，靠=|x*曲

―►1->—►-A-A-A-A-A1-A->—►-A1-A~—>

+AC)=j(AB+AC),又BC=AC—AB,所以AD•BC=J(AB+AC)(AC-AB)=^(AC2-AB

)3,

a2+2a-3=0,

12.A［解析］若复数z=(a2+2a-3)+(a-l)i为纯虚数，贝m解得a=

a-1WO,

—3.

13.6［解析］以OC为对角线，OA,OB方向为边作平行四边形ODCE,由已知NCOD

,,"A

=30°,NCOE=/OCD=90°.在RtAOCD中，氏|=2小，二说尸凶=4,在

cos30°

RtZXOCE中，|证|=|氏|•tan30°=2,.•.6b=4OA,6E=26B.X6c=6b+6E=4OA+

2OB,故九=4,u=2,二、+N=6.

14当［解析］设外接圆半径为R.则鬻油+黯/=2m最)可化为察(丽一6X)

+1j^(6c-6A)=2mAb.®

易知。X与标的夹角为2C,衣与6X的夹角为2B,6X与公的夹角为0,

|6A|=|6B|=|6C|=R.

则对①式左右两边分别与6X作数量积，可得

O

C0S^6A•OB—"SPOA2+C0SpOC,OA—C0S-^QA2=—2mOA2,

sinCsinCsinBsinB

即,LR2(COS2C—1)+^R2(COS2B-1)=-2mR2,

所以一2sinCeosB+(—2sinBcosC)=-2m,

所以sinCeosB+sinBcosC=m,

所以sin(B+C)=m,

所以m=sinA=2-

专题限时集训（二）B

1.C［解析］由|。+切=|。一回两边平方得2。力=-2优"a•b=0.

2.C［解析］因为向量。=(cos0,sin。),b=巾,-1),所以同=1,网=2,a-b

=巾cos0—sin0,所以|a—肝="2+〃2-2”力=5-2(A/5cos9—sin9)=5—4cos0+—,

所以|a一肝的最大值为9,因此|〃一川的最大值为3.

2+ai(2+ai)(1+i)(2-a)+(a+2)i

B［解析］由已知可得a=2.

C［解析］zi-z2=2i

2(-1-i)

5.②④［解析］z1一i.|z|=也，z2=2i,z=-1+i,z的虚部

为一1,故命题②④是真命题.

6.2［解析］实数m满足m2-m-2=0且m+l#0,解得m=2.

7.B［解析］<r（b—a）—wb—«2—2,所以a协=3,所以cos〈a,b}=同（=［.6=，

所以“与h的夹角为

1+i

8.B［解析］=i,故z=i""=i,忆|=1,所以ln|z|=O.

9.C［解析］因为A={x|x=a+(a2-l)i}(aGR,i是虚数单位)，且AR,所以a?-l

—0,即a=±l.

io.B［解析］可证应=证，EM=1(EB+BC)=1AB+|AD,所以双=；油+乐1=

3—*•］—►3］3

^AB+^AD,由此得九=不□=］,故入|i=g.

J2a-b1X2+1X0J2

11.券［解析］由已知条件求得〃=(2,0),所以cosQ,b)=就=-75-

z|0||。|'2X2z

12.32［解析］由2sin［'x+"=0,得x=6k—2(k£Z),由x£(—2,10),得k=l,

所以A(4,0).过点A的直线1：y=k(x-4),所以B,C两点关于点A(4,0)中心对称，所

以西+氏=(8,0).故(曲+庆)・6X=(8,0)(4,0)=32.

13.5［解析］因为i+b+c=0,则c=―――方,W|c|2=c2=(—A)2=a2+i2+2a-Z>

=25,即|c|=5.

14.1［解析］因为ab>0,所以x—2y>0.根据题意作出可行域，如图阴影部分所示，易

y

知B(2,1),D(4,2),C(4,1),则SABCD=3X1X2=［.由几何概型可知，a•Q0的概率为P

1___\

3x3—9,

专题限时集训(三)A

1.B［解析］第1次循环，S=0+3=3,T=l,n=2；第2次循环，S=3+3=6,T=

4,n=3；第3次循环，S=6+3=9,T=11,n=4.此时T>S,不满足条件，退出循环，输出

的S,n分别是9,4.故选B.

2.C［解析］i=l,m=0,n=0；i=2,m=l,n=g；i=3,m=2,n=T；i=4,m=3,

3.厂,4

n=z；1=5,m=4,n=§.

3.50［解析］S=—1+2—3+4--99+100=50.

n(n+1)

42［解析］设第n个图形中小正方形的个数为a”，由图可知，a,=l,a2=l+2

n(n+1)

=3,33—1+2+3=6,a4=1+2+3+4=10,则an=1+2+3+…+n=3.

5.45［解析］观察所给算式的规律，我们发现：第一个式子的最后一个数为12+0,第

二个式子的最后一个数为22+1,第三个式子的最后一个数为32+2,…，所以第n个式子的

最后一个数为M+n-l,而2013介于44?+43和452+44之间，所以n=45.

6.66［解析］每行的第2个数构成一个数列｛aj,由题意知a2=3,a3=6,JU=II,a5

=18,所以a?—a2=3,34—23=5,a5—a4—7,…，an—ani=2(n—1)—1=211—3,等式两边

同时相加得

［(2n-3)+3］X(n-2),

dn—a2—2—n2rl,

22:2

所以an=n—2n+a2=n—2n+3(n52),所以a9=9—2X9+3=66.

7.B［解析］由图案的点数可知az=3,23=6,2=9,25=12,所以an=3n—3,n22,

99111叱〜9,9,9,।9

所rCK以I-----=--------------=---------=-----,所以---+---+---H------1------------=1

n

anan+13(n-1)X3nn(n-1)n-1a2a3a3a4a4a5a2012a2013

1,11..112011,,、小妹

-2+2­3+***+20H_20T2_2012,B,

8.B［解析］在循环中S的值具有周期性：2012-2013-2012—2013-…，当i=0时，

输出结果为2012.

9.C［解析］S=0,n=2,i=l,第1步：条件不成立，S=S+：=g,n=n+2=4,i

=i+l=2,第2步：条件不成立，S=S+:=g+］,n=n+2=6,i=i+l=3,…，第10步:

条件不成立，S=S+；=J+；+；H------n=n+2=22,i=i+l=ll,第11步：条件成立,

n24O20

输出S=£+1+；H-----1•焉，则条件是i>10.故选C.

1117

10.l+2+3+*，，+T27>2［解析］观察不等式：

,,1,12

1+T+—~>1=T；

13

1-(

十2-35—-1X2?

14

]+^+;+•一+";-->彳

24-12

,1,1,,15

l+s+lH-----(-——>5；

2325-12

1117

所以山此猜测第6个不等式为1+E+§+…+历

11.6n+2［解析］根据图形可知，当n=l时,S［=6+2；当n=2时，S2=6X2+2；

当n=3时，S3=6X3+2,…，依此推断,Sn=6n+2.

4

12.n［解析］Si=l；SI+S3=1+15=16；S］+S3+S5=1+15+65=81,由归纳推理

可知S］+S3+Ss+…+S2n-l=nt

13.sin(a+P)=sinacosB+cosasinP［解析］山题意知甲图的阴影部分为菱形，

其面积为S=1X1Xsin(a+0),乙图阴影部分的面积为sinacosB+cosasin0=sin(a+

P).

专题限时集训(三)B

l.B［解析］山程序框图知，第一次循环,2=」一=-1,1=1+1=2,不满足条件长2011,

1-a

再次循环；第二次循环，a=-=5,i=i+l=3,不满足条件i＜2011,再次循环；第三次循

环，a=」一=2,i=i+l=4,不满足条件i〈20U,再次循环；第四次循环，a=」一=-l,

1-a1-a

i=i+l=5,不满足条件i〈201L再次循环；….

由此可知a的值为2,-1,；三个数循环，所以输出的a的值为2.

5TTTT5TT(5T?|(5T/I

2.A［解析］易知2cos—=2cosy=l,2tan彳=2,所以12cos—II2tan—1=1

2=2X(1+1)=4.

3.B［解析］第一次，n=3X5+l=16,k=l；第二次，口=学=8,k=2；第三次，n

842

=g=4,k=3；第四次，n=］=2,k=4；第五次，n=］=l,k=5,此时满足条件输出k=

5.

4.A［解析］若n为偶数，则an=f(n)+f(n+l)=n2—(n+l)2=—(2n+l),它是首项为

a2=-5,公差为一4的等差数列；若n为奇数，则an=f(n)+f(n+l)=-1?+(11+1)2=211+1,

它是首项为a1=3,公差为4的等差数列.所以a］+az+a3+…+a］()o=(a］+a3H|-a99)+(a2

,50X49,50X493

+a4+-+aioo)=5OX3+―〜—X4+50X(-5)~~-义4=—100,选A.

TTTTTTTTTT

5.2cos-----［解析］对比2cos7,2cos^,2cos77可得第n个等式为=2cos■.

2n+14olo2"+

*+东+虚+言+扁＜小［解析］不等式左边为石聂+点+“.+

仙(二)，不等式右边为返故第5个不等式为古+扣去+备+备＜很

7.C［解析］第一次循环：T=3i-1=2,S=S+T=2,i=i+l=2,不满足条件，再

次循环；第二次循环：T=3i-1=5,S=S+T=7,i=i+l=3,不满足条件，再次循环；第

三次循环：T=3i—1=8,S=S+T=15,i=i+l=4,不满足条件，再次循环；第四次循环:

T=3i—1=11,S=S+T=26,i=i+l=5,不满足条件，再次循环；第五次循环：T=3i—1

=14,S=S+T=40,i=i+l=6,满足条件，输出S的值为40.

8.A［解析］S=lX3i+2X32+3X33=102.

9.B［解析］由n?=1+3+5+…+11,得m=6.因为正的分解中最小的正整数是21,

所以p=5.故m+p=ll.

10.12［解析］输入的in,n的值分别为4和6,给i赋值1.执行a=mXi=4X1=4,6

不能整除4；i=i+l=l+l=2,a=4X2=8,6不能整除8；i=i+l=2+l=3,a=4X3=

12,6能整除12：输出a的值为12.

2

11.-1［解析］判断条件，满足i<6,进入循环.第一次循环，S----1,i=i+1

2-S

22

=2,满足条件i<6,再次进入循环；第二次循环，S=——=子i=i+l=3,满足条件i<6,

2-S3

23

再次进入循环；第三次循环，S=^=］,i=i+l=4,满足条件i<6,再次进入循环；第四

2-S2

22

次循环，S==-=4,i=i+l=5,满足条件i<6,再次进入循环；第五次循环，S=^-=

2-S2-S

—1,i=i+l=6,不满足条件i<6,结束循环，此时输出的S的值为-1.

12.2nXlX3X5X-X(2n-l)=(n+l)X(n+2)X(n+3)X-X(n+n)

cPA'PB'PC'

13

PAPBPC

专题限时集训1(四)A

3-x2^0,

1.D［解析］由题意知，所以一/且xW1.

x-1W0,

Ix-2

2.D［解析］集合A={x)^—^0,xeN}={l,2},B={x|1^2x<16,x£Z}=

{0,1,2,3,4},所以AAB={1,2}.

3.C［解析］画图可知，四个角点分别是A(0,-2),B(l,-1),C(l,1),D(0,2),

口J知Zmax—ZA—6.

4.D［解析］A区域为(一2,0),(0,0),(0,2)形成的直角三角形，其面积为2,则直

线乂+丫=@从(一2,0)开始扫过，扫到区域•半时停止，所以扫过A中部分的区域的面积为

1.

5.A［解析］由已知可知方程ax2+2x+b=0(aW0)有两个相等的实数解，故A=0,即

ab=l.

a2+b2(a-b)2+2ab?2r-

==(a-b)+,因为a>b,所以(a-b)+22y［2.

a-b(a-b)(a-b)(a-b)

6.20［解析］如图所示，利用所给的图形关系，可知AADE与AABC相似，设矩形的

另一边长为y,则,：：：：=Cl。丫［=(4()2，)'所以y=40—x,又有=400成

立，当且仅当x=40-x时等号成立，则有x=20,故其边长x为20m.

40m

,E

B—40m—号

7.B［解析］依题意知直线ax—by+1=0过圆C的圆心(-1,2),即a+2b=1,由1

=a+2b2272ababW/,故选B.

8.B［解析］作出不等式组对应的可行域如图所示，由z=3x-2y得3丫=z?一自由图像

3z

可知当直线y=会一会经过点C(0,2)时，直线的截距最大，而此时z=3x—2y最小，最小值

为一4

0<u-vWl,

9.B［解析］令x+y=u,y=v,则点Q(u,v)满足《在uOv平面内画出

0WuW2,

点Q(u,v)所构成的平面区域如图所示，易得其面积为2,故选B.

・l〈x+yWl,

10.B［解析］不等式组J表示的可行域是边长为噌的正方形，所以SiE

・1Wx-yWl

=2.x2+y2w；恰好在正方形的内部，且圆的面积为所以点(x,y)在圆面x2+『W；

1

不TT

内部的概率为彳=不

11.C［解析］根据已知，设需要A型车x辆，B型车y辆，则根据题设，有

x+yW21,

y-xW7,

《画出可行域，求出三个顶点的坐标分别为A(7,14),B(5,12),C(15,

x20,y20,

<36x+60y=900,

6),目标函数(租金)为k=1600x+2400y,如图所示，将点B的坐标代入其中，即得租金的最

小值，即k=1600X5+2400X12=36800(元).

12.1［解析］不等式组表示的可行域如图中阴影所示，故面积为：XlXl=g.

13.a22［解析］|f(x)|max=2,则a》2.

14.g,+8)［解析］由题知，当x>0时，f(x)=9x+；22a》上.

专题限时集训1(四)B

1.B［解析］A={xx<-g［,B={x|-l<x<*,所以AAB={x-l<x<-

2.C［解析］因为ab>0,所以沁1>0,即号+如2疆1=2,所以选C.

2x-y20,

3.C［解析］画出约束条件〈y〉x，表示的可行域，如图所示，由可行域知目标函

、9

1y--x+a

数z=2x+y过点G,|)时取最小值，此时最小值为Zmin=2X,+,=3.

4.3［解析］由题意，2x+y-3=0y+1=l,\^=］+心=4+3•育+2|4+

鸿净2+冷

5.-6［解析］不等式组对应的可行域是以A(l,8),B(1,，，C(4,2)为顶点的三角

形及其内部.由“Mb得m=2x-y,可知在A(l,8)处m=2x—y有最小值一6.

6.3［解析］［=氐6+>学2

xy

7.B[解析]由a=b=3得;=log3a,^=log3b,所以：+：=log3abWlog3|

x+|y|Wl,

8.D［解析］问题转化为求在约束条件<下z=x+2y的最大值.约束条件可

1x20

［yNO,fy<0,

分为<x+y^l,和，x・yWl,两部分，可判断z=x+2y过点(0，1)时取到最大值2.

、x201x20

9.B[解析]mW(：+0(2x+y)=5+2e+E)，1+2停+罚=9,所以m的最大值为

、入、J、y2LAzJmin

9.

10.C［解析］因为奇函数f(x)在［―1,1］上是增函数，且f(—1)=—1,所以最大值为

要使f(x)〈t2-2at+l对所有的xW［-l,1］都成立，贝I」lWt2_2at+LKPt2-2at^0,

,,_[g(-1)>0t2+2t20,

设g(a)=t2—2at(-iWaWl),欲使「一2at20恒成立，则，即《解得

[g(1)却，t2-2t20,

t22或t=0或tW—2.

11.D［解析］不等式组对应的区域D为AABE,圆C的圆心为(-1,-1).区域D中,

A到圆心的距离最小,B到圆心的距离最大，所以要使圆不经过区域D,则有O<r<|AC|或r>|BC|.

X=1,X=1即A(l,1),由｛Y=1，得]IY=1，

由J得.

.y=x[y=1y=-x+4[y=3,

即B(l,3),所以|AC|=2也，|BC|=2邓,所以0<r<2也或r>2小，即r的取值范围

是(0,2^2)0(2y[5,+00).

23

12.(一亍5)［解析］画出可行域，如图所示，得到最优解(3,3).把Z=ax-y变为y

=ax—z,即研究一z的最大值.当aed，，)时，y=ax-z均过(3,3)时截距一z最大.

13.4［解析］不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知，只有当直线z=x+y在

C.|1+1-Z|L

第一象限与圆*2+/一2乂-2丫=0相切时z取得最大值，所以虚=①,解得z=4,故

所求目标函数的最大值为4.

14.(・2,3［解析］可将本题转化为y=2—X?与y=|x-a|的交点问题.

(l)y=|x—a|的图像在y轴右侧与y=2—x?的图像相切，显然y=|x—a|变为y=—x+a,

QQ

与y=2—x?相切时a=z，时，两图像在y轴的右侧至少有一个交点.

(2)y=|x-a|的图像在y轴左侧与y=2-x?的图像有交点，当y=x-a过(0,2)点时，a

9

=一2,显然当y=x-a右移时满足条件，a>-2.因此-2<aW］

专题综合训练(一)

1.B［解析］N={X|X2WX}=［0,1］,MAN={0,1}.

3+i(3+i)(1+i)2+4i

2.B［解析］z=—=-----------------------=f—=l+2i,所以z=l-2i.

1-i(1-i)(1+i)2

222

3.C［解析］由双曲线?一£=l(b>0)的离心率为卷可得b=2；椭圆/+y2=l(b>0)

的离心率为半时，可得b=2或b=：,所以q是p的必要不充分条件.

4.C［解析］①“p且q”为假命题，则p,q至少有一个为假命题，所以①为假，②为

w

真；③“xSR,x2+l》l”的否定是“x0GR,4+l<l,所以③为假.所以假命题

的个数是2.

5.D［解析］因为。_L(2o-b)，所以。(2。-6)=0,即2口『一。•6=0,所以2义5一(一

4+k)=0,解得k=14.

6.B［解析］最优解为(-2.5,-2.5)Zmin=T5.

7.C［解析］由NA=120°,赢•启=一1可得|赢||启|=2,

X|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|COS120°>3|AB||AC|=6,所以|盛加.

8.B［解析］(k,S)f(2,2)-(3,6)-(4,39)f(5,1525),显然填kW4?.

9.{1,6,10,12}［解析］要使以(X)£B(X)=—1,必有xe{x|xGA且xB}U{x|x£

B且xA)={1,6,10,12},所以AGB={1,6,10,12).

m"-3m-4=0,

10.4［解析］z=n?—3m—4+(n?—5m—6)i为纯虚数，贝中所以m=

［m2-5m-620,

4.

11.I,+8)［解析］若a+bW|x+l|—|x—2|对任意实数a,b恒成立，则(a+b)maxW|x

a2+b2f+bY

+1|一|x—2|.由-2~—a—I>得(a+b)2<4,即一2Wa+bW2.故2W|x+1|—|x—2］,解得x

ej.

12.｛阪｝是公比为班的等比数列［解析］•.,近=(bM•旧=哂--吊=的

n(n-1)1_

q------2------)a=b|(g)n,

•••｛阮)是公比为的的等比数列.

13.解:由“存在xd(0,1),使得%x)=0”是真命题，得*0>f⑴<0,所以(l-2a)(4|a|

a20,a<0,

解得a>|.

-2a+l)<0,所以，或v

(2a+1)(2a-1)>(f［(6a-1)(2a-1)<0

14.解：NIE•OF=ME•(OA+AF)^ME•OA+ME•AF=ME•(6E+EA)-A/2|AF|

=ME•6E-A/2|AF|.

显然当点F落在A点时，|AF|=0,使靛•示最大.

ME•OE=ME•(OM+ME)=ME•OM+2,

设E(xo，yo),则证•OE=ME•(OM+NTE)=ME-6M+2=3(x0+y0)-16.

由|ME|=d^,得(x()-3)2+(yo_3)2=2,

令x()=3+啦cos0,y()=3+6sin9,

所以徒­5fe=3(xo+yo)-16=6sin(o+"+2W8.

所以近•降的最大值为8.

1>%如，「=组，

aaai

ai>a2>a3,''令J

15.解：由，得

，上a2,a?Ia

la1+a2+a3=0,i+二+彳。，卜工3，

y<x<i,i2

PW其可行域如图所示，所以V<xvl.由a鬲+a2a4-a2=0可得/-fl=中

x+y+1=0,zl-gdi

所以一泉一疝一<1，解得

-I-A/5-1+小

-----5-----<a4<------------

1.D［解析］y=binx|与y=|x|是偶函数，y=x'+x—l是非奇非偶函数，故选D.

2.B［解析］2)=22=1.

3.B［解析］山已知得loga3<k>gaa.当a>l时，3<a,所以a>3；当O<a<l时,3>a,因此

O〈a〈l.综合选B.

4.C［解析］设幕函数为f(x)=x",由［9)=9"=3,即3"=3,可得2a=1,a=；.所

以ftx)=g=\/ji,故f(2)—f(l)=/一1.

5.0［解析］y=f(x—1)为奇函数，f(—x—1)=一般—1),又f(x)是R上的偶函数，f(一

x-l)=f(x+l),得f(x+l)=-f(x-l),有f(x+2)=-f(x),所以f(x)的最小正周期为T=4.

由f(-x—l)=-f(x—l),令x=O,得f(-1)=0,有［1)=0.

又f(x+2)=-f(x),令x=l,得f(3)=0,

又f(x+l)=-f(x—l),令x=l,得出2)=一出0)=—1,f(0)=l=f(4),

所以f(l)+f(2)+I3)+f(4)=0,由2010—8+1=2003=4X500+3,

得f(8)+f(9)+f(10)+…+R2010)=霞8)+f(9)+f(10)=0.

6.1［解析+而=lg(让•/)=lgVT5b=lg10=1.

7.C［解析］显然A,B不满足偶函数条件，被排除；C,D满足出一x)=f(x),但丫=

lg|x|在(0,+8)上单调递增，D也被排除.

8.B［解析］当x=0,x=3,x=6时函数y=---无定义，故排除A,C,D,选B.

f(x)

|x|e-J&，x>。,

9.D［解析］丫=一丁=<显然只有D图像符合要求.

10.D［解析］由图像可知该函数为奇函数，排除B,C；验证A,f(x)=x—当x正

X

向无限增大时，其函数值也无限增大，图像不满足，排除A.

11.D［解析］由y=|f(x)|+k=O得网x)|=-k2O,所以kWO,作出函数y=|f(x)|的图

像，要使函数y=-k与y=%x)|的图像有三个交点，则有一k22,即kW—2.