钢结构设计原理作业部分答案

《钢结构设计原理》作业标答

3.连接

3.8试设计如图所示的对接连接（直缝或斜缝）。轴力拉力设计值N=1500kN,钢材Q345-A,

焊条E50型，手工焊，焊缝质量三级。

解：NoN

三级焊缝T「s

查附表：22、

1.3JC1=265N/mm>JCv'=180N/mm.一七

o

不采用引弧板：/ww=6-2/=500-2xl0=480mm

N1500X103c2/"W2-r—r

(J=——=------------=312.5N/mnT>=265N/mm-,不可。

lwt480x10'

改用斜对接焊缝：

方法一：按规范取0=56°,斜缝长度:

/；=(b/sin6)-2/=(500/sin56°)-20=(500/0.829)-20=583mm

TVsin1500xl03x0.829

a-——=213N/mm2〈于：=265N/mm2

口583x10

Ncos31500X103X0.559.,

T=--——=---------------------=l44N/mm-2<fZ"W=118O0NNX/Tmm-2

口583x10v

设计满足要求。

方法二：以。作为未知数求解所需的最小斜缝长度。此时设置引弧板求解方便些。

3.9条件同习题3.8,受静力荷载，试设计加盖板的对接连接。

解：依题意设计加盖板的对接连接，采用角焊缝连接。

w2

查附表1.3：/f=200N/mm

试选盖板钢材Q345-A,E50型焊条，手工焊。设盖板宽b=460mm,为保证盖板与连

接件等强，两块盖板截面面积之和应不小于构件截面面积。所需盖板厚度：

、A.500x10=，而/

>—L=---------=5.4mm,取f2=6mm

22b2x460

由于被连接板件较薄/=10mm,仅用两侧缝连接，盖板宽6不宜大于190,要保证与母

材等强，则盖板厚则不小于14mm。所以此盖板连接不宜仅用两侧缝连接，先采用三面

围焊。

1）确定焊脚尺寸

最大焊脚尺寸：t=6mm,h{max=tmm

最小焊脚尺寸：hfmin=1.5^/7=1.5xV10=4.7mm

取焊脚尺寸〃片6mm

2）焊接设计：

正面角焊缝承担的轴心拉力设计值：

N3=2x0.7x6x460x1.22x200=942816N

侧面角焊缝承担的轴心拉力设计值：

N、=N-N3=1500X1（）3-942816=557184N

所需每条侧面角焊缝的实际长度（受力的一侧有4条侧缝）:

,,,N,,557184c

I=+h(=----------------\rh=-------------------1-6=172mm

“4x0.7%f：(4x0.7x6x200

取侧面焊缝实际长度175mm，则所需盖板长度:

L=175X2+10（盖板距离）=360mm。

此加盖板的对接连接，盖板尺寸取-360X460X

6mm,焊脚尺寸〃尸6mm

3.10.有一支托角钢，两边用角焊缝与柱相连。如图所示，钢材为Q345-A,焊条为E50

型，手工焊，试确定焊缝厚度（焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2%）。已知：外力设

计值N=400kN。

解：

w2

已知：/w=200mm,N=400kN,/f=200N/mm

1）内力计算

剪力：％=N=400kN

弯矩：M=Ne-400x20-8000kN.mm

2）焊脚尺寸设计

3

6M_6x8000xl0_6002

弯矩引起的焊缝应力：,=双=2x2002><〃e=^Nmm

_-_400x103_10002

剪力产生的焊缝剪应力：,-2〃Jw-2x200x〃e一4mm

'600V(1000

</7=200N/mm2

所需焊脚尺寸:

,600丫(1000]

Ij箜=

heVb，22x200J=5.57mm〃=_£_7.79mm

f0.70.7

取焊脚尺寸8mm

焊缝构造要求：

最大焊脚尺寸：h(max=/-(1-2)=18-(1-2)=17-16mm

最小焊脚尺寸：h(min=1.5A/7=1.5xV20=6.7mm

取8mm满足焊缝构造要求。

3.11试设计如图（P114习题3.11）所示牛腿与柱的角焊缝连接。钢材Q235-B,焊条E43

型,手工焊，外力设计值N=98kN,（静力荷载），偏心e=120mm。（注意力N对水平焊

缝也有偏心）

解：查附表1.3•・£=160N/mm2

1）初选焊脚尺寸

CM

最大焊脚尺寸：hfmax=12=1.2x12=14.4mm

最小焊脚尺寸：力fmin=1.5〃=L5xVH=5.2mmO

取6mm满足焊缝构造要求。

焊缝截面几何性质

2）煌2

焊缝截面形心距腹板下边缘的距离%

1501222/?f

(150-2/?).)x^l2+200+^-j+2x^^-/7fJx^200-^-+2x(200-2//f)x^0°~jh

y-------------------p--------------------------------------=i-----------------

c1512

。50-2%)+2x(0^-％1+2x(200-2%)h{

(150-12)x(12+200+3)+2x(^15°^12-6^jx(200-3)+2x(200-12)x^200^12^x6

(150-12)+2x^150^-12-6^|+2x(200-12)x6

=139mm

全部有效焊缝对中和轴的惯性矩：

22

Ix=4.2x(150-12)x(2.1+12+61)+2x4.2x^--6jx(61-2.1)+

2x4.2x188x188'一“一…八”八八2

---------------+2x4.2x188x(139-94)2=12954006mm4

3)焊缝截面验算

弯矩：Af=TVe=98x120=11760kN-mm

考虑弯矩由全部焊缝承担

=M=11760x103x6+12+4.2)_2

弯矩引起翼缘边缘处的应力：“，一可一12954006

_M_11760x103x139/2

弯矩引起腹板边缘处的应力：吟一两；―一12954006'n

剪力由腹板承担，剪力在腹板焊缝中产生的剪应力：

V98x1032

Tr=------------=62N/mm-

£h人2x0.7x6x188

则腹板下边缘处的应力:

2

+622=120N/mm2</；"=160N/mm2

+1=德

所设焊脚尺寸满足要求。

所以此牛腿与柱的连接角焊缝焊脚尺寸取Af=6mm,o

3.13如图（P115习题3.13）所示梁与柱的连接中，钢材为Q235-B,弯矩设计值

止lOOkN.m,剪力々600kN,试完成下列设计和验算：

1）剪力匕由支托焊缝承受，焊条采用E43型，手工焊，求焊缝A的高度加

2）弯矩M由普通螺栓承受，螺栓直径24mm,验算螺栓是否满足要求。

解：房=i60N/mm2#=i70N/mn?A=353mm2

/9e

1）支托焊脚尺寸计算

支托采用三面围焊，且有绕角焊缝，不计焊缝起落弧的不利影响，同时考虑剪力传力

偏心和传力不均匀等的影响，焊缝计算通常取竖向剪力的1.2〜1.3倍。

正面角焊缝能承受的力：N2=儿帅k=300x1.22x160瓦=58560/?eN

侧面角焊缝能承受的力：N、==2x250xl60/?e=80000/zeN

取1.3展M+M

,、1.3x600x10'

h2-------------------=5.63mm,则叫=8.04mm

所需焊脚尺寸:e_58560+80000

取//f=10mm

2）拉力螺栓验算：

单个螺栓抗拉承载力设计值：N：=4/：=353x170=60010N

弯矩作用最大受力螺栓所承受的拉力：

100x1()6x600__________

=40000N=60010N

2x(6002+5002+3002+2002+1002)

满足。

3.14.试验算如图所示拉力螺栓连接的强度，C级螺栓M20,所用钢材为Q235B,若改用

M20的8.8级高强度螺栓摩擦型连接（摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈）其承载力有何差别？

解:

1.采用普通螺栓连接

杳表.<b=i40N/mm2/]=i70N/mm2,<b=305N/mm

A,=245mm2

1）内力计算

剪力:r=2Vsm45°=150x0.707=106.07kN

拉力：N=Ncos45°=150x0.707=106.07kN

2）螺栓强度验算

单个螺栓受剪承载力：=».—=lx3.14x—xl40=43960N=43.96kN

44

单个螺栓承压承载力：N：=&利卜=16x20x305=97600N=97.6kN

单个螺栓受拉承载力：N：=4=245x170=41650N=4L65kN

每个螺栓承受均匀剪力和拉力:

螺栓最大剪力（拉力）2排2列：…=袅等3

)26.5丫।(26.5]

拉-剪共同作用时:43.96)+141.65J=0.88<1

M=26.5kN<M=97.6kN满足。

2.改用高强度螺栓摩擦型连接

查表3.5.28.8级M20高强螺栓预拉力P=125kN,摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈〃=0.3

单个螺栓受剪承载力设计值：N：=0.9〃/。=0.9xlx0.3x125=33.75kN

单个螺栓受拉承载力设计值：N；=0.8P=0.8x125=100kN

拉-剪共同作用：4=2竺+至分=1.05>1连接不满足要求。

N；N：33.75100

3.15.如图所示螺栓连接采用Q235B钢，C级螺栓直径#20mm,求此连接最大能承受的

io

Fmax值。

解：查附表1.3：

代=140N/mm2£=305N/mm2

查附表1.1：/=205N/mm2

假设螺栓孔直径do=2L5mm

单个螺栓受剪承载力：=4•丁41=2x3.14x丁xl40=87920N=87.92kN

单个螺栓承压承载力：N；=£/犷=20x20x305=122000N=122kN

此螺栓连接最大能承受的轴力设计值：Gux==13x87.92=1143kN

连接板件净截面面积4（直线）：4=/（b-34）=20x（320-3x21.5）=5110mm?

净截面面积4（折线）：4=2°X（2X40+4XV602+602-5x21.5）=6238mm2

构件截面最大能承受的轴力设计值：=4/=5U0x205=1048kN

所以此连接最大能承受的轴力设计值Emax=1048kN。

3.16.如上题中将C级螺栓改为M20的10.9级高强度螺栓，求此连接最大能承受的Fmax

值。要求按摩擦型连接和承压型连接分别计算（钢板表面仅用钢丝清理浮锈）

解：查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN,摩擦面仅用钢丝刷清除浮锈〃=0.3

2b2

查附表L3高强度螺栓承压型连接：=310N/mmj/c=470N/mm

1）摩擦型连接

单个螺栓受剪承载力设计值：N：=0.9〃f〃P=0.9x2x0.3xl55=83.7kN

螺栓连接最大能承受的Enax值：=13x83.7=1088kN

构件截面最大能承受的轴力设计值：

Fmm=用ax/（1一0-5勺/〃）=1048/（1-0.5x3/13）=1184kN

此连接采用高强度螺栓摩擦型连接时最大能承受的F,nax=1088kNo

2）承压型连接

单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）：

N：=2x3.14x^x310=194680N=194.68kN

单个螺栓承压承载力设计值：N：=27次b=20x20x470=188000N=188kN

此连接螺栓所能承受的最大轴力设计值：Fmax=nN：=13x188=2444kN

构件截面最大能承受的轴力设计值：Fmm=4/=5110x205=1048kN

所以此高强度螺栓承压型连接最大能承受的轴力设计值Emax=1048kN。

3.18.双角钢拉杆与柱的连接如图。拉力N=550kN。钢材为Q235B钢，角钢与节点板、

节点板与端板采用焊缝连接焊条采用E43型焊条，端板与柱采用双排10.9级M20高强

度螺栓连接。构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处理。试求:

1）角钢与节点板连接的焊缝长度；

2）节点板与端板的焊缝高度；

3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压S

型连接考虑）。S

解：s\

1）角钢与节点板连接的焊缝长度（两侧缝）s

2L100x80x8

已知36mm,查附表1.3：=160N/mm2

N=550kN

不等边角钢长肢相并（P73表331）不=0.65,&=0.35。

角钢肢背所需焊缝计算长度：&=导常湍=266mm

角钢肢尖所需焊缝计算长度：做=导:=乎溶警会'=143mm

Zhef：2x0.7x6x160

肢背焊缝长度：/,=&+24=266+2x6=278mm取280mm

肢尖焊缝长度：（=心+2%=143+2x6=155mm

2）节点板与端板的焊缝高度

预选焊脚尺寸：最大焊脚尺寸：4M=L2/=L2xl4=16.8mm

最小焊脚尺寸：/7fmax=1.5>/F=1.5X720=6.7mm取%=8mm。

节点板与端板焊缝计算长度：4=/-24=440-2x8=424mm

焊缝截面所受的剪力：V=Ncos45°=550x72/2=388.9kN

焊缝截面所受的拉力：F=^sin450=550x72/2=388.9kN

3

FV388.9X10O1on...2

6A=Tf----------------=81.89N/mm

106N/mm2</H，=160N/mm2

焊缝强度验算:f

所选焊脚尺寸满足要求。

3）验算高强度螺栓连接（分别按摩擦型和承压型连接考虑）

查表3.5.210.9级M20高强螺栓预拉力P=155kN,构件表面采用喷砂后涂无机富锌漆处

理〃=0.35.

a.摩擦型连接

单个螺栓受剪承载力设计值：=0.9〃/尸=0.9x1x0.35x155=48.83kN

单个螺栓受拉承载力设计值：此=0.8P=0.8xl55=124kN

螺栓平均承受剪力=拉力：乂=乂=篝=甯=38.89kN

拉-剪共同作用：冬+4=受丝+曳2=1.11>1连接不满足要求。

N：N：49124

b.承压型连接

310N/mm22

查附表1.3高强度螺栓承压型连接：=\=470N/mm/1b=500N/mm

单个螺栓受剪承载力设计值（受剪面不在螺纹处）:

N：=〃、.^-广=ix3.14x.x310=97340N=97.34kN

单个螺栓承压承载力设计值：$=》在b=20x20x470=188000N=188kN

单个螺栓受拉承载力：N：=AJl=245X500=122500N=122.5kN

拉-剪共同作用时:

M=38.89kN<^*/1.2=188/1.2=156.67kN满足。

4、5.受弯构件、梁的设计

5.1某楼盖两端简支梁跨度15m,承受静力均布荷载，永久荷载标准值为35kN/m（不

包括梁自重），活荷载标准值为45kN/m,该梁拟采用Q235B级钢制作，采用焊接组合

工字形截面。若该梁整体稳定能够保证，试设计该梁。

解：

1）内力计算

荷载标准值：活荷载标准值：q=45kN/m永久荷载标准值：g=35kN/m

荷载设计值：活荷载设计值：q=45X1.4=63kN/m

永久荷载设计值：g=35X1.2=42kN/m

跨中最大弯矩设计值：〃=贮=⑹+42）x]5-=29531^.01

88

支座最大剪力设计值：展必=（63+42）x15=7875kN

22

2）初选截面预估板厚大于16mm，.户205N/mm,考虑截面塑性发展。

2953xl03

所需的截面抵抗矩：wx=-^-=-=13719512mm

*yxf1.05x205

①腹板高度

5/7[11_5x205x15x10^15X103

最小高度：h=934.6mm

mM—31.2x2.06x1()5.400

经济高度：%=7啊—300=7x%3719512-300=1376mm

取腹板高度为：/2wl400mmo

②腹板厚度：

FLn中心曲分1.2r1.2x787.5x1()3

由抗剪强度要求：《>,=-----——-——=5.4mm

w

hwfv1400x125

1400

由局部稳定和构造要求：/w>==]1mm取tw=12mm

3.53.5

③翼缘尺寸

假设梁高为1450mm，则需要的净截面惯性矩：

卜1450

I>FTx-=13719512x=9946646341mm4

xx22

腹板惯性矩：/、=必=.*⑷。—=2744000000mm4

*1212

则翼缘需要的面积为：心一二3嘴/3M35。.

通常卜=（"〜；卜〜取：

6=1450=290483mm4400mm)400

为满足翼缘局部稳定要求：/>2='3=15.4mm取片16mm

2626

所选截面如右图所示：

3）截面验算

截面几何性质

截面面积：A=26/+九兀=2x400x16+1436x12=29600mm2

截面惯性矩：4=城-心度=幽包竺一幽二妇幽=10075118933mm4

12121212

4M”,1、10075118933,

截面抵抗矩：W,=——=-----------=14071395mm

*。/21432/2

强度验算

2

钢梁自重标准值：g=Ayg=(29600/1000)x7.85x9.8=2.277kN/m

钢梁自重设计值：g=1.2x2.28=2.73kN/m

由自重产生的弯矩：乂=叱=2,73义5=76.85kN.m

88

b-t、、400-12

=12.1<13考虑截面塑性发展

2/2x16

_(2953.125+76.853)x106

抗弯强度：。==205N/mm2<f=215N/mm2

/匕-1.05x14071395

剪应力、刚度不需要算,因为选腹板尺寸和梁高时已得到满足。

支座处设置支承加劲肋,不需验算局部压应力。

整体稳定依题意满足。

4）局部稳定验算

翼缘：•.•色区=40°一.=12.1<13满足

2/2x16

1400

腹板：170>一•=117>80,不利用腹板屈曲后强度。应设置横向加劲肋。设计略

12

5.2某工作平台梁两端简支，跨度6m,采用型号156b的工字钢制作，钢材为Q345。该

梁承受均布荷载，荷载为间接动力荷载，若平台梁的铺板没与钢梁连牢，试求该梁所能

承担的最大设计荷载。

解：

1）截面几何性质：

244

查附表8.5热轧普通工字钢：J=146.58cm,7x=68503cm,外=2446.5cn?,Sx=1146.6cm,

4

/y=1423.8cm,zx=21.62cm,iy=3.12cm。

2）内力计算>295N/mm2

假设梁上作用均布荷载q则跨中最大弯矩：A/=^=Z*=4.5qkN.m

88

3）设计荷载

按抗弯强度:0=工=&/得:

兀匕兀匕­

1.05x2446500x295

=168N/mm2

q=4.5x106

按整体稳定：。=也_=&红</,均布荷载作用在上翼缘，自由长度/，m=6查附

0.59x2446500x295

表3.2%=。-59得:q=Mf/45<=64N/mm2

4.5X106

Mf_________4.5qx62_______<

按刚度:得标准值:

-54—=15

10£/x10X2.05X10X68503X10"400

10x2.06xl05x68503xl04xl5

q==131N/mm2,设计值：=131x1.3«170N/mm2

4.5X106X60002

所以该梁所能承受的最大荷载设计值为7=64N/mm2（由整体稳定控制）。

5.3如习题5.3图所示，某焊接工字形等截面简支梁，跨度10m,在跨中作用有一静力

集中荷载，该荷载有两部分组成，一部分为恒载，标准值为200kN,另一部分为活荷载，

标准值为300kN,荷载沿梁跨度方向支承长度为150mm。该梁支座处设有支承加劲肋。

若该梁采用Q235B钢制作，试验算该梁的强度和刚度是否满足要求。

解：

1）截面几何性质

截面面积：A=2bt+九/“,=2x300x20+1200x8=21600mm2

对X轴截而惯性矩:

3

对x轴截面抵抗矩：W=1-=5617600000=906Q645mm

'。/21240/2

对x轴截面面积矩:

23

S*=btx(<+/)/2+A>w/4=300x20x(1200+20)/2+8x1200/4=5100000mm

2)内力计算

恒载：标准值为Pi=200kN,设计值：Pi=1.2X200=240kN

自重标准值：g=21600X7.85X9.8/10002=1.662kN/m,

设计值：g=1.2X1.662=1.994kN/m

活荷载：标准值为300kN,设计值：P2=1.4X300=420kN

而0且_1-亦ML、,在片Plgl'(200+300)x101.662x10'，、”七行、，

跨中最大弯矩标准值：M=—+—=-------------——+-------------=1270.775kN.m

4848

“，Plg2(240+420)x101.994X1027

跨中最大弯矩设计值:M=——+—=--------------——4-------------=1674.93kN.m

4848

口；&■+,m-加左匚、几工/=Plgl(240+420)x101.994x10-,

跨中最大弯矩设计值：〃=一+1=--------------——+-------------=1674.93kN.rn

4848

跨中最大剪力设计值：/=£=(240+420)=330kN

24

士士豆》前L门Pgl(240+420)1.994x10

支座最大更力：&=—+丹=----------+--------=340kN

2222

3)截面强度验算

Z>//=300/20=15<26,可以考虑截面塑性发展。

1674.93X106

抗弯强度:=176N/mm2<f-205N/mm2

1.05x9060645

」中百山“340xl03x5100000.

抗男强度：r=——-=------------------------=39N/mm_2</=125N/mm-2

5617600000x8

局部压应力：/z=5Ay+a=5X20+150=250mm

1x(240+420)x1()3,,......,

(7---=-------------------------=330N/mm>f-205N/mm

心250x8

梁的强度不满足要求。

4)刚度验算

全部荷载作用：

Mf1270.775xl06xl0000210000

V-=9.2mm<=25mm

-5

12£/x12x2.05xl0x5617600000400400

活荷载作用:

;2迎叫106xI0(W「，

V^=12x2,05xl0-x5617600000^-4mm-U10000

=20mm

200

梁的强度和刚度满足要求。

5.4如果习题5.3中梁仅在支座处设有侧向支承，该梁的整体稳定是否能满足要求。如

果不能，采用何种措施？

解：

1）截面几何性质

_2仍34£_2x20x30()3党建9。⑹200mm，

对y轴的惯性矩:+

y121212

10000

=154.88

64.57

2）整体稳定验算:

.=/£=10000x20=0538<02；g=0.73+0.18J=0.73+0.I8X0.538=0.827

b、h300x1240b

cocr432021600x1240,<154.88x20235

=0.827x----------x-----------------x.1+---------------x—=0.506<0.6

154.8829060645\(4.4x1240235

1674.93X106

0=工=365N/mm2>f-205N/mm2

0.506x9060645

该梁的整体稳定是不能满足要求。

改进措施：在跨中集中力作用处设一侧向支承。则/oy=5OOOmm

4=乙=黑^=77.44,查附表3.14=1.75

'235=3.874>0.6

235

材料已进入弹塑性，需要修正：丸=L07-丝丝=1.07-丝2=0.997

b%3.874

M*1674.93xlO6

(7==185N/mm2<f=205N/mm2

0Mx0.997x9060645

因此若在梁的跨中受压翼缘处设置侧向支承，就能满足整体稳定的要求。

6.轴心受力构件

6.1试选择习题6.1图所示一般桁架轴心拉杆双角钢截面。轴心拉力设计值为250kN,

计算长度为3m,螺杆直径为20mm,钢材为Q235,计算时可忽略连接偏心和杆件自重

的影响。N1nn।N

5）解：＞215N/mm2-阳----------------------------归-

设螺孔直径为21.5mm

250X12

构件所需净面积：4=-=°--=H63mm

f215

但根据附表10.1,当角钢b=75mm时，允许开孔的最大直径为21.5mm,试选用2L75*5

查附表8.3等边角钢2L75X5：^=1482mm2

净截面面积：4=4-24/=1482-2x21.5x5==1267mm?＞所需净截面面积1163mm?

强度满足要求。

长细比：设两肢相距10mm。查附表ix=24.3mm,zy=34.3mm0

&=2222=]23.5＜团=350

ix24.3

选用等边角钢2L75X5,强度和刚度可以满足要求。

6.2试计算习题6.2图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等），轴心受压柱所能承受

的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明，柱高10m,两端较接，翼缘为焰切

边，钢材为Q235。

解：根据截面制造工艺查表641,焊接，翼缘为焰切边，截面对轴均属6类。

由于构件截面无削弱，强度不起控制作用，最大承载力由整体稳定控制。

1）截面一户205N/mm2

解：计算截面几何性质

N=2x500x20+500x8=24000mm2

I=\(500x5403_OO3)=

x492X51436000000mm4

(3+500X83)="

Iv=-^-2x20x500416688000mm4

1436000000…….照照

---------------=244.61mm,iRi.76mm

2400024000

iIQ10000/coorI.[,Oy10000__r')..

X=—=--------=40.88<2=150,=—=--------=75.8o9n<UI=150A

xi244.61Jz131.76

xxyv

刚度满足要求。

整体稳定验算

已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，4<4，

4=75.89,查表得：(px=0.72-(0.72-0.714)x0.89=0.715

N=4%/=24000x0.715x205=3516127N。3516kN

局部稳定验算

翼缘：?=^^=12-3<(10+01/1年)愣=(10+0.1x75.89)旧|=17.59

腹板：卜=写=62.5<(25+0.54侬))资=(25+0.5x75.89)JlH=62.95满足。

轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=3516kN。

2)截面二

解：计算截面几何性质

N=2x400x25+400x10=24000mm2

5(400x4503-390x4003)=957500000mm4

A(2x25x4003+400X103)=266700000mm4

957500000266700000Su，、

=19974mm;--------------=105.42mm

24000,24000

"舞=9⑼加5。

刚度满足要求。

整体稳定验算

已知截面翼缘为焰切边，对x轴、y轴为b类截面，4<4

4=94.9,查表得：(py=0.594-(0.594-0.588)x0.9=0.589

N=A(pJ=24000x0.589x205=2897093N。2897kN

局部稳定验算

b,_400-101235/八cd八、1235

翼缘:=7.8<(10+0.U)斤=(10+0.1x94.9)作=19.49

7一2x25max

组=喘=)宁235=235满足。

腹板:40<(25+0.5/11rax(25+0.5x94.9)=72.43

235

轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值N=2897kN。

从上述结果看出，两种构件截面面积相同，但截面一的设计使截面开展，获得了较

大的惯性矩和回转半径，因此所能承受的最大轴心力设计值高于截面二，体现了“宽肢

薄壁”的设计理念。

6..3试设计一工作平台柱。柱的轴心压力设计值为4500kN（包括自重），柱高6m,两

端较接，采用焊接工字形截面（翼缘为轧制边）或H型钢，截面无削弱，钢材为Q235o

解：

1）焊接工字形截面设计

初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属6类，对y轴属c类，假设2=60,查附表4.3：（p=0.709

rr•e.hhhejL.,N4500X103,

所而截面而和为：A———----------~2952lmm~

(pf0.709x215

两主轴所需的回转半径为：4=*=您=100,4=—=理=100

xA60y%60

查P410附录5,三块钢板焊成的工字形截面的系数，%=0.43,a2-0.24,则所需截面轮

廓尺寸为：h=^-=«233mm,6=-^-=2^2.-417mm

名0.43a20.24

考虑焊接工艺的要求，一般〃不宜太小，若取b=%=450mm,则所需平均板厚:

A7QS?1

—^22mm,板件偏厚。试选6/=550X20,腹板〃wAv=500X12如图所示:

3b3x450

截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度）

截面儿何性质：

/4=2x550x20+500xl2=28000mm2

^-L(550x5403-538x5003)=1612933333mm4

='(2x20x55()3+500x123)=554655333mm，

11612933333(554655333

=240.01mm,=140.74mm

V-28000V28000

翳=25W%告=黯=42.63/5刚』

对y轴属c类，4=42.63,查表得：(pv=0.826-(0.826-0.820)x0.63=0.822

4500x1()3

整体稳定验算：a=—=195N/mm2<f=205N/mm2

(pA0.822x28000

局部稳定验算

翼缘：2=550二12=13.45<(10+0.Umax)^=(10+0.1x42.63)JU235!=14.26

2x20

腹板：h500235235

4£=41.67<(25+0.52max)=(25+0.5x42.63)^=46.32满足。

fy235

所选截面满足要求。

2)H型钢截面设计

参照焊接工字形截面尺寸，选用宽翼缘H型钢，6/〃>0.8,对x、y轴属6类，假设2=60,

查附表42(p=0.807

所需截面面积为：AJ=4500x103=27201mm2

(pf0.807x215

244

查P447附表8.9选择HW414X405,J=296.2cm,Zx=93000cm,Zy=31000cm,zx=17.7cm,

zy=l0.2cmo

验算所选截面(由于无孔洞削弱，不必验算强度)

儿=奴=竺”=33.9<田=150,4=生=竺”=58.82<［幻=150刚度满足

iv177z„102

对x,y轴属b类，4=58.82,查表得:(pv=0.818-(0.818-0.813)x0.82=0.814

整体稳定验算:

N4500X103

b=__=____________=187N/mm2<f=205N/mm2

~(pA~0.814x28000

型钢截面局部稳定满足不需验算。

所选截面满足要求。

6.4在习题6.3所述平台柱的中点加一侧向支撑（10y=3m）,试重新设计。

解：

1）焊接工字形截面设计

初选截面：翼缘为轧制边，对x轴属6类，对y轴属c类，假设2=50,查附表4.3：（p=0.775

ru干部由,N4500X103—r2

所需截面面积为：A=—=-------------=27007mm*

(pf0.775x215

两主轴所需的回转半径为I告二曙=您，44=喋=60

查P410附录5,三块钢板焊成的工字形截面的系数，8=0.43,012=0.24,则所需截面轮

廓尺寸为：/7=二=^^=279mm,b--=«250mm

«0.43a20.24

考虑焊接工艺的要求，一般〃不宜太小，若取b=%=400mm,则所需平均板厚:

27007板件偏厚。试选

22.5mm,6180X20,腹板/?/=450X12如图所示:

3b3x400ww

截面验算：（由于无孔洞削弱，不必验算强度）

截面儿何性质：

N=2