安徽省池州市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文

PAGE7-安徽省池州市2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题文满分：150分考试时间：120分钟留意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清晰，将条形码精确粘贴在条形码区域内。2.选择题必需运用2B铅笔填涂；非选择题必需运用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请根据题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准运用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∃x∈R，sinx＋ex>0”的否定为A.∀x∈R，sinx＋ex<0B.∀x∈R，sinx＋ex≤0C.∃x∈R，sinx＋ex<0D.∃x∈R，sinx＋ex≤02.若直线l1：2x－3y＋1＝0与l2：x＋λy＋1＝0相互垂直，则实数λ的值为A.B.C.D.－3.若双曲线C：的焦距为8，则双曲线C的虚轴长为A.2B.3C.4D.64.已知函数f(x)＝lnx＋，则曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝5.若圆C1：x2＋y2－2x－4y－4＝0与圆C2：x2＋y2－8x－12y＋m＝0(m∈R)外切，则m＝A.36B.38C.48D.506.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，现有如下命题：①若m⊥α，m//n，则n⊥α；②若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥β；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；则正确命题的个数为A.0B.1C.2D.37.下图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为A.64B.48C.32D.168.已知抛物线C1：x2＝2py(p>0)的焦点为F，点A在抛物线C1上，且4|AF|＝3，抛物线C2：y2＝8px的焦点为F'，若点A的纵坐标为，则|FF'|＝A.B.C.D.9.圆C：x2＋y2＝2关于直线x－2y＋5＝0对称的圆的方程为A.(x＋2)2＋(y－4)2＝2B.(x－2)2＋(y＋4)2＝2C.(x＋4)2＋(y－6)2＝2D.(x－4)2＋(y＋6)2＝210.若函数f(x)＝x3lnx，则A.既有极大值，也有微小值B.有微小值，无极大值C.有极大值，无微小值D.既无极大值，也无微小值11.已知三棱锥S－ABC中，ABC＝90°，SC⊥平面ABC，AB＝SC＝BC＝1，故三棱锥S－ABC外接球的表面积为A.100πB.75πC.50πD.25π12.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C的渐近线上，若cos∠MF1F2＋1＝2cos2∠MF2F1，∠F1MF2＝3∠MF2F1，则双曲线C的离心率为A.2B.C.2D.2二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“若x≤－1，则ln(－x)≥0”的逆否命题为。14.若直线l1：2x－y＋1＝0与l2：4x＋my＋4＝0平行，则l1，l2间的距离为。15.已知直线l：3x－y－1＝0与抛物线C：y2＝3x交于M，N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积为。16.已知正方体ABCD－A1B1C1D1的体积为8，点E，F分别是线段CD，BC的中点，平面α过点A，E，F且与正方体ABCD－A1B1C1D1形成一个截面图形，现有如下说法：①截面图形是一个六边形；②若点I在正方形CDD1C1内(含边界位置)，且I∈平面α，则点I的轨迹长度为；③截面图形的周长为2＋；则说法正确命题的序号为。三、解答题：共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。17.(10分)已知圆台上、下底面的底面积分别为16π，81π，且母线长为13。(1)求圆台的高；(2)求圆台的侧面积。18.(12分)如图所示，直棱柱ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，点E是线段CC1的中点。(1)求证：AC1//平面BDE；(2)求证：BD⊥A1E。19.(12分)已知圆C：x2＋y2－2mx＋m2－4＝0，且圆C与直线l：x－y－2＋2＝0仅有1个公共点。(1)求实数m的值；(2)若m>0，且直线l'：2x－y－2＝0与圆C交于P，Q两点，求|PQ|的值。20.(12分)已知命题p：∀x∈[2，＋∞)，≥0；命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆。(1)若p为真，求实数m的取值范围；(2)若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围。21.(12分)已知椭圆C：的离心率为，A(－2，－1)，P，Q在椭圆C上，且P，Q异于点A。(1)求椭圆C的方程；(2)