1.1 正数和负数 人教版七年级上册教案

单元概述从知识内容上来看,有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础,从数学思想方法来看,“有理数”利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的“数形结合思想”是带有一般性的常用的数学思想方法.无论是从内容上还是思想方法上来看,都对初中数学学习有着重要的作用.本章主要单元结构包括“相关概念”“有理数的运算”“简单运用”三部分.在引入负数的前提下,学习“有理数”“相反数”“绝对值”“数轴”等概念,为后面学习“有理数的运算法则”做好铺垫.从思想方法来看,本章学习中运用的主要思想方法包括数形结合、转化等,这也是后续学习的基础.单元总览1.1正数和负数(见学生用书P2)1.知道正数、负数和0的意义,体会引入负数的必要性.2.能用正数和负数表示相反意义的量.◎重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.◎难点:负数的实际意义.同学们,我们首先看以下三个生活中的实例:1.北京、莫斯科两个城市的最低气温分别是零上2℃、零下5℃.2.富春江水位上午升高0.5米,下午下降0.3米.3.小明先向南走了2米,再向北走了3米.这里零上温度与零下温度,水位升高与下降,向南走与向北走都具有相反意义.如果我们把零上2℃记为数字2,那么零下5℃应该怎样记才便于区分呢?如果记为5,会不会让人误认为是零上5℃呢?这节课我们就来学习相反意义的量.负数的起

阅读课本“例”之前的内容,回答下列问题.你能举例说明什么是正数,什么是负数吗?0是正数或负数吗?像+3,+0.3,+12,+23%这样的数叫做正数(正数前面的“+”可以省略),像-2,-0.5,-73,-38%等在正数前面加“-”的数叫做负数.0归纳总结0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.正数前面的“+”可以省略不写.

在数-15,+2,-35,-25,100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.3正数和负数的实际意义

阅读课本本课时“例”,回答下列问题.你能举出一个现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?家里买了10个苹果,用数字10表示;被你吃掉了2个,用数字-2表示.归纳总结在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.

若规定向东走5米记为+5米,则-8米的意义是(B)A.向东走8米 B.向西走8米C.向西走-8米 D.以上都不对·导学建议·预习导学部分建议用5分钟左右的时间完成.可让学生先自学课本相关内容,课前完成预习导学相关内容.教学中应引导学生思考:我们为什么要学习负数?负数有什么作用?正确区分正数和负数1.在-1,0,2.5,+43,-1.732,-3.14,106,-67,-125中,正数有2.5,+43,106;负数有-1,-1.732,-3.14,-67,方法归纳交流根据正数和负数的定义即可分辨,正数前面的“+”可以省略,正数的前面加上“-”的数是负数.变式演练在四个数-1,0,1,13中,为负数的是(A)A.-1 B.0 C.1 D.1用正数、负数表示相反意义的量2.老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示80分,正数表示超过80分,则这五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,这五名同学的成绩分别为90,75,80,88,77,则平均成绩为(90+75+80+88+77)÷5=82(分).方法归纳交流这类问题主要找出基准量,超过基准量的记为正数,低于基准量的记为负数,可计算出原成绩进行计算.变式演练小明练习跳绳,以1分钟跳165个为目标,并把20次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过165个的部分记为“+”,少于165个的部分记为“-”).与目标数量的差异(个)-11-6-2+4+10次数45362(1)小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个?(2)小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?(3)小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳多少个?解:(1)跳绳最多的一次为165+10=175(个).答:小明在这20次跳绳练习中,1分钟最多跳175个.(2)10+11=21(个).答:小明在这20次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个.(3)165×20-11×4-6×5-2×3+4×6+10×2=3264(个).答:小明在这20次跳绳练习中,累计跳绳3264个.·学习小助手·0既不是正数也不是负数;了解生活中表示相反意义的量的词语,如上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏等.·导学建议·通过合作探究达成本课时的教学目标,生活中有很多相反意义的量,可以让学生分组讨论后展示.1.下列各数中,为负数的是(A)A.-1B.0C.0.2D.12.我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录,最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准,记为0米,高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米.根据题意,“海斗一号”下潜至最大深度10907米处,该处的高度可记为-10907米.

见《分层作业本》P1下列选项中,不能表示具有相反意义的量的是(D)A.向东与向西B.上涨与下跌C.卖出与买进 D.盈利与获利《九章算术》中注“今两算得失相反,要令正负以名之”,大意:有两数若其意义相反,则分别叫做正数和负数.若气温为零上10℃记作+10℃,则-8℃表示的气温为(B)A.零上8℃ B.零下8℃C.零上2℃ D.零下2℃如图,这是某用户微信支付的情况,-100表示的意思是(A)零钱明细微信红包-100.002月1日14:39 余额669.27微信转账 +100.002月1日14:34 余额769.27微信红包 +0.581月31日11:19 余额669.27A.发出100元红包 B.收入100元C.余额100元 D.抢到100元红包下列各数中,属于正数的有+18,0.002,+3.2;属于负数的有-101.2,-60,-45-101.2,+18,0.002,-60,0,-45,+3.2气象局预报某天温度为-5℃~12℃,则这天的最低气温是-5℃.

一袋水泥的质量记为(50±1)kg,则称一袋水泥质量最多有51kg.

某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,则它们的质量最多相差(B)A.0.8kg B.0.6kgC.0.5kg D.0.4kg某公交车上原坐有22人,经过4个站点,各站点的上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,+6),(-3,+2),(+1,-7).则车上还有12人.

若规定45分钟为1个单位时间,并以每天上午9时记为0,9时以前的时间记为负数,9时以后的时间记为正数,例如:8:15记为-1;9:45记为+1.依此类推,则上午7:30应记为-2.

吴老师把5名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,已知小彬实际考了90分,且在这5名同学中排名第三,你知道这5名同学各考了多少分吗?解:这5名同学各考了100分,85分,90分,98分,87分.学校对初一男生进行立定跳远的测试,跳远成绩为170cm及以上为达标,超过170cm的部分用正数表示,不足170cm的部分用负数表示.第一组的10名男生的成绩如下(单位:cm):+2-40+5+8-70+2+10-3问:第一组有百分之几的学生达标?解:7÷10×100%=70%,故第一组有70%的学生达标.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻5个城市的国际标准时间(“+”表示当地时间比格林尼治时间早,“-”表示当地时间比格林尼治时间晚):城市伦敦北京东京多伦多纽约国际标准时间0+8+9-4-5(1)表格中-4表示的是.

(2)伦敦时间上午10点时,东京的当地时间是几点?解:(1)多伦多比格林尼治时间晚4小时.(2)10+9=19(时).答:伦敦时间为上午10点时,东京的当地时间是19点.一种商品的标准价格是200元,