实际问题与一元一次方程同步练习 2024-2025学年人教版七年级数学上册

5.3实际问题与一元一次方程同步练习一、选择题1．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（）A．116元 B．145元 C．150元 D．160元2．某项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若甲、乙共同做，则它们完成这项工程的时间是（）天．A．20 B．245 C．12 3．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x个人，则可列方程是（）A．3(x+2)=2x−9 B．3(x−2)=2x+9C．x3+2=x−94．已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=2（15﹣x） B．x﹣1=2（30﹣x）C．x−1=12(15−x)5．端午将至，某商场推出佳节促销活动，将标价为360元的某品牌空气炸锅打九折销售，经计算发现打折后该空气炸锅的利润率为8%A．324元 B．388.8元 C．300元 D．280元6．一列火车正在匀速行驶，它先用30s的时间通过了一条长280m的桥（即从车头进入桥头到车尾离开桥尾），又用20s的时间通过了一条长为120m的桥，这列火车的长度是（）A．160m B．180m C．200m D．220m7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第一天走的路程为（）A．24里 B．48里 C．96里 D．192里8．中秋节买月饼，每个梅干菜肉月饼比豆沙月饼多2元，购买7个梅干菜肉月饼和3个豆沙月饼共用74元．设每个豆沙月饼x元，则可列出方程为（）A．7x+3(x−2)=74 B．7x+3(x+2)=74C．7(x−2)+3x=74 D．7(x+2)+3x=74二、填空题9．已知数轴上两点A、B对应的数分别为−2、4，点P为数轴上一动点，若P到A、B的距离的比为1：2时，则点P表示的数是．10．《诗经》是我国第一部诗歌总集，共305篇，分为《风》、《雅》、《颂》三部分，其中《雅》有105篇，《颂》的篇数是《风》的篇数的14，则《风》有11．某次数学竞赛共有25道题，做对一道得4分，做错一道或者不做扣2分．某同学得分为88分．设他做对x道题，可列方程为．12．我国明代商人，珠算发明家程大位在《算法统宗》中记载了这样一个问题：一古寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，碗刚好够用．问古寺内共有和尚多少人?根据上述问题，可知和尚的总人数是．13．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则4分钟相遇；若同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑米．三、解答题14．现有180件机器零件需加工，由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务，求甲、乙两组分别加工多少件机器零件？15．某工厂现有15m（1）已知一张圆桌由一个桌面和一条桌腿组成，1m（2）已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．如果1m16．某单位组织70名职工组团前往某旅游景点，该景点规定：①门票60元／人，无优惠；②上山可坐景点观光车，观光车有四座车和九座车，已知游客坐四座车比坐九座车每人每趟多花费5元；满载时，一辆九座车每趟的收入比一辆四座车多30元．（1）游客坐四座车和九座车每人每趟的费用分别是多少元？（2）若这些职工正好坐满每辆车且总费用为4980元，则这个单位租用的四座车和九座车各多少辆？17．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两家商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是全部按标价的80%出售．小明要购买x(x>10)本练习本．（1）当小明到甲商店购买时，需付款元；当到乙商店购买时，需付款元；（2）买多少本练习本时，到两家商店花费相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，选择哪家更划算？18．第24届冬奥会将于2022年2月4日在北京举行，某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙两种纪念品可能会畅销，于是，该经销商用6200元一次性购进了甲、乙两种纪念品共100件．已知甲、乙两种纪念品的进价和售价如表：种类进价（元/件）售价（元/件）甲50100乙7090（1）该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件？（2）如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品，则可获得利润为多少元？（3）根据预测的销售情况，该经销商会再次以相同的进价购进甲、乙两种纪念品，已知甲种产