山西省晋中市寿阳县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中七年级数学试题（卷）（时间120分钟，满分120）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把正确答案的标号用2B铅笔填(涂)在答题卡内相应的位置上）1.计算：（）A. B. C. D.2.在下列运算中，计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列算式中可用平方差公式是（）A. B. C. D.4.随着人类基因组（测序）计划的逐步实施以及分子生物学相关学科的迅猛发展，越来越多的动植物、微生物基因组序列得以测定，已知某种基因芯片每个探针单元的面积为，将0.0000064用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5.下图是淇淇在超市购买羊排的销售标签，则在单价、重量、总价的关系中，常量是（）A.单价96元/千克 B.重量0.5千克 C.总价48元 D.三个都是常量6.如图，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，射线OA在∠COD内部，且OD⊥OC．由此可得∠1＝∠2，其依据为（）A.同角的余角相等B.同角的补角相等C.对顶角相等D.所有的直角都相等7.如图，有一个破损扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为，你认为小明测量的依据是（）A.垂线段最短 B.对顶角相等C.圆的定义 D.三角形内角和等于8.下列图中，∠1与∠2是同位角的是（）A. B. C. D.9.小明某次立定跳远的示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小明本次立定跳远成绩为（）A.线段的长度 B.线段的长度 C.线段的长度 D.线段的长度10.如图，边长为a的正方形分割成两个正方形和两个长方形，根据图中各部分面积之间的关系能验证的等式是（）A. B.C D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.已经：，则m的值为_______．12.已知，，则代数式的值为_____．13.如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_______.14.一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是______．15.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字证明、说理过程或演算步骤）16.计算：（1）（2）（3）（4）(用乘法公式)17.阅读下面这位同学的计算过程，并完成任务先化简，再求值：，其中．解：原式＝…第一步＝…第二步＝…第三步＝…第四步当时，原式＝…第五步任务：（1）以上解题过程中，第一步需要依据和乘法公式进行运算（用字母表示）；（2）以上步骤第步开始出现错误，这一步出现错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程．18.如图，点是射线上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：______．（保留作图痕迹，不写作法）19.小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离与时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家的最远距离是；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的行驶速度是，最慢的行驶速度是；（3）途中小明共休息了次，共休息了；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是．20.如图，直线，，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：∵已知），∴．又∵（已知），∴（等式的性质）．∴．∴．∴．∴．21.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：刹车时车速刹车距离请回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是______；（2）当刹车时车速为时，刹车距离______；（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车与之间的关系式：______；（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？（相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．）22.如图，某市有一块长米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间空白处将修建一座雕像．（1）求绿化的面积是多少平方米；（2）当，时求绿化面积．23.问题情景：数学活动课上，小明发现右图中蕴含着一个数学模型．数学思考：如图①，若，点