新高考数学三轮冲刺 押题卷练习第7题 数列（原卷版）

数列考点4年考题考情分析数列2023年新高考Ⅰ卷第7题2023年新高考Ⅱ卷第8题2021年新高考Ⅰ卷第16题2020年新高考Ⅰ卷第14题2020年新高考Ⅱ卷第15题数列会以单选题、多选题、填空题、解答题4类题型进行考查，单选题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查数列的性质及推理、数列推理归纳与数列求和，备考时需强化对数列通项公式和求和公式的应用，本内容高考冲刺复习的重点复习内容。可以预测2024年新高考命题方向将继续以数列通项、数列性质及求和等知识点命题．1．（2023·新高考Ⅰ卷高考真题第7题）记SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，设甲：SKIPIF1<0为等差数列；乙：SKIPIF1<0为等差数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件2．（2023·新高考Ⅱ卷高考真题第8题）记SKIPIF1<0为等比数列SKIPIF1<0的前n项和，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．120 B．85 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·新高考Ⅰ卷高考真题第16题）某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为SKIPIF1<0的长方形纸，对折1次共可以得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两种规格的图形，它们的面积之和SKIPIF1<0，对折2次共可以得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三种规格的图形，它们的面积之和SKIPIF1<0，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折SKIPIF1<0次，那么SKIPIF1<0______SKIPIF1<0.等差数列通项公式：SKIPIF1<0SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0等差中项：若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三个数成等差数列，则SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的等差中项若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为等差数列，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0仍为等差数列等差数列前n项和公式：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0等差数列的前SKIPIF1<0项和中，SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0为奇数）等比数列通项公式：SKIPIF1<0等比中项：若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三个数成等比数列，则SKIPIF1<0,其中SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的等比中项若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为等比数列，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0仍为等比数列等比数列前SKIPIF1<0项和公式：SKIPIF1<0已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系SKIPIF1<0分组求和若SKIPIF1<0为等差数列，SKIPIF1<0为等比数列，则SKIPIF1<0可用分组求和裂项相消求和SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<01．（2024·江苏·一模）等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2024·江苏盐城·模拟预测）在等差数列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．63．（2024·湖南·二模）已知SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0是其前SKIPIF1<0项和.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2024·广东江门·一模）已知SKIPIF1<0是等比数列，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0两根，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2024·广东佛山·二模）设数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项之积为SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2024·湖北·二模）已知公差为负数的等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是等比数列，则当SKIPIF1<0取最大值时，SKIPIF1<0（

）A．2或3 B．2 C．3 D．47．（2024·福建漳州·模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，等比数列SKIPIF1<0的公比与SKIPIF1<0的公差均为2，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的最大值为（

）A．6 B．7 C．8 D．98．（2024·福建厦门·二模）已知正项等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（2024·福建漳州·一模）已知各项均不为0的数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2024·浙江温州·二模）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，公差为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0单调递增．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（2024·浙江·模拟预测）已知数列SKIPIF1<0满足：SKIPIF1<0，且数列SKIPIF1<0为等差数列，则SKIPIF1<0（

）A．10 B．40 C．100 D．10312．（2024·河北邯郸·三模）已知等比数列SKIPIF1<0的各项互不相等，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0（

）A．1 B．2 C．3 D．413．（2024·浙江金华·模拟预测）已知公差不为0的等差数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0成等差数列，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2024·浙江·二模）在SKIPIF1<0中，“A，B，C成等差数列且SKIPIF1<0成等比数列”是“SKIPIF1<0是正三角形”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件15．（2024·江苏·一模）已知正项数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．216．（2024·江苏徐州·一模）已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则正整数k的最小值为（

）A．11 B．12 C．13 D．1417．（2024·安徽池州·二模）对于数列SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0都在函数SKIPIF1<0的图象上，其中SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0为递增数列”的（

）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件18．（2024·全国·模拟预测）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则正整数SKIPIF1<0的值为（

）A．12 B．10 C．9 D．819．（2024·湖南·二模）张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（

）A．28码 B．29.5码 C．32.5码 D．34码20．（2024·湖北武汉·模拟预测）法布里-贝罗研究多光束干涉在薄膜理论中的应用时，用光波依次透过SKIPIF1<0层薄膜，记光波的初始功率为SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0为光波经过第SKIPIF1<0层薄膜后的功率，假设在经过第SKIPIF1<0层薄膜时光波的透过率SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，2，3…SKIPIF1<0，为使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．31 B．32 C．63 D．6421．（2024·河北沧州·一模）已知等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的公比SKIPIF1<0满足（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2024·山东潍坊·一模）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若数列SKIPIF1<0是公比为2的等比数列，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．（2024·山东聊城·一模）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是等比数列”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件24．（2024·黑龙江齐齐哈尔·二模）数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2024·浙江·一模）一个正方形网格SKIPIF1<0由99条竖线和99条横线组成，每个最小正方形格子边长都是1．现在网格中心点SKIPIF1<0处放置一棋子，棋子将按如下规则沿线移动：SKIPIF1<0．，点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的长度为1，点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的长度为2，点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的长度为3，点SKIPIF1<0到SKIPIF1<0的长度为4，……，每次换方向后的直线移动长度均比前一次多1，变换方向均为向右转．按此规则一直移动直到移出网格SKIPIF1<0为止，则棋子在网格上移动的轨迹长度是（

）A．4752 B．4753 C．4850 D．485126．（2024·浙江·模拟预测）已知数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2024·全国·模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，数列SKIPIF1<0与数列SKIPIF1<0的公共项按从大到小的顺序排列组成一个新数列SKIPIF1<0，则数列SKIPIF1<0的前99项和为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0