河北省邯郸市邯郸县明珠实验小学人教版六年级上册数学应用题解决问题测试题

人教版六年级上册数学应用题附答案

7

1.六年级三个班学生共同植树，一班植树160棵，二班植树的棵树是一班的丁，三班植树

8

的棵树是二班的4，三班植树多少棵？

4

2.甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的彳，行了多少千米？

3.有面粉250千克，大米比面粉多!，大米比面粉多多少千克？(只列式，不计算。)

4

255

4.修一条路全长200米，第一天修了全长的？，第二天比第一天修的甘还多J米，第二天

5OO

修了多少米？

5.教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约!千克。六

(1)班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？

全班每学期一共可以节约多少千克纸？

6.学校要准备一些奖品，需要单价4元的笔记本25本。去哪儿购买合算？

学海商场：按原价的总出售

文学超市：购满100元优惠(

7.数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长

和宽分别增加

(1)他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的j―p新长方形的面积是原

来长方形的^―p于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加会不会也有

同样的规律呢？

(2)请你举例验证这个规律。

(3)推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加;，新长方形的面积是原来的J—L

J\)

8.商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的41,商场购进了香蕉和橘子一共多少

箱？

9.我国造出的世界最先进的动车组〃复兴号〃的行驶速度可达400千米/时，•般直升机的速

2

度是它的不，一般直升机的速度是多少？

实际乘车里程数

10.据了解，火车票价是按全程票价x叽门喜奴的方法确定的。已知A站与H站之

总里程数

间的总里程数是1500千米，全程票价为600元。如图是各站之间的里程数：

0300500700900120014001500

।।।।।।।।।।।।।।।।

ABCDEFGH

(1)如果从D站上车，F站下车，票价应是多少元？

(2)阿姨从B站上车，票价为240元，她的目的地是哪站？

22

11.王乐家果园里枇杷树是桃树的《，桃树是李树的彳，李树有120棵，王乐家一共有枇杷

树多少棵？

12.请你算一算熊妹妹的体重是多少？

13.《庄子•天下篇》中有一句话："一尺之梗，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺

(尺，中国古代长度单位)长的木棒，今天取它的一半，即明天取它一半的一半，后天

取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。这根木棒是一个长度有限的物体，

但它却可以无限地分割下去。假如一根木棒刚好长4米，照这样的取法，第4天取的长度是

多少米？

143

14.鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的鸡的孵化期是鸭的二。鸡的孵化期是多少

天？

15.果园里有桃树120棵，苹果树是桃树的梨树是苹果树棵数的!，梨树多少棵？

16.人的血液约占体重的」父，血液里大约g是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大

133

约含水多少千克？

32

17.爷爷今年70岁，爸爸的年龄是爷爷的］,我的年龄恰巧是爸爸的我今年多少岁？

18.鸽子的孵化期是多少天?

?]

19.修路队修一条长90千米的公路，第一周修了全长的《，第二周修的比第一周多第

94

二周修了多少千米？

20.某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需

要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完

这条公路吗？

53

21.甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的1时，乙走了全程的弓；当甲离B

地还有[时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？

7

22.水果店运进一批桂园，第一天售出第二天售出余下的3还剩36千克没有卖，这

批桂园有多少千克？

23.汽车往返甲、乙两地.去的时候平均每小时行50千米，返回的时候平均每小时行60

千米，汽车往返两地平均每小时行多少千米？

24.一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需

20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

43

25.甲乙两仓库共存粮54吨，甲仓用了二，乙仓用了亍后，剩下的两仓一样多，原来两仓

54

各存粮多少吨？

26.修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，

结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？

27.小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的二，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上

的鸭子只数相同。

①原来水中有鸭子多少只？

②这一群鸭子多少只？

28.甲乙共有钱3000元，乙把它的《给甲，之后甲把它的!给乙，这时乙比甲多900元，

34

问最初两人各有多少元？

29.一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速

度是乙队的卷，4天后这条公路全部铺完.甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程

5

解决）

30.有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的;，再把乙桶装满水

后倒出全桶的（后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？

31.疫情期间，某医院的感染病区一共有60名护士，重症病房与普通病房的护士人数之比

是5:7,随着疫情形势的好转，重症病房的人数逐渐减少，因此一些护士从重症病房调到普

通病房，这时重症病房的护士人数比普通病房的少］。

（1）原来重症病房派驻了几名护士？

（2）疫情好转后从重症病房调出了几名护士到普通病房？

32.某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5,后来又增加了5名女生，这时女生

人数正好是全班的一半。原来参加数学竞赛的女生有多少人？

33.学校买来一批书，分给高年级:后，剩下的按4：3的比分给中年级和低年级。已知中

年级分得24。本，这批书一共有多少本？

34.小红读一本故事书，第一天读了全书的，，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页

数的比是5:7,小红再读多少页就能读完这本书？

35.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1：5,如果再加工15个，那么完成个

数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？

36.甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车

与慢车的速度比是3:2,那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？

37.张丽同学看一本童话书，己看页数与未看页数的比是1：5,如果再看60页，己看的页

数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？

38.从甲地到乙地，客车只需要4小时，从乙地到甲地，货车需要5小时。现在两车同时从

甲乙两地出发相向而行。

（1）两车相遇需要多少小时？并在图上表示相遇的大致位置。

甲乙

II

（2）2小时后两车相距20千米，甲乙两地相距多少千米？

39.妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半

再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了，

妈妈究竟买了多少粒水果糖？

40.育英小学六年级的原有学生中，男生占二。后来又转来12名男生，这时男生人数占六

3

年级总数的六年级原有学生多少人?

41.如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。

（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。

（2）如果茄子有48千克，那么购进（）千克蔬菜，黄瓜有（）千克，青菜有（）

千克。

（3）茄子的质量是黄瓜的（%,是青菜的^——j

42.下面是育新小学六年级学生参加学校兴趣小组的情况统计图，其中参加文艺小组的有

30人。

（1）文艺小组的人数占全年级人数的百分之几？

（2）文艺小组的人数比航模小组的人数少多少人？

/\科技小、

航模小、组25%

组28次11

电脑小

/文艺组32%

（小组/

43.为减少环境污染，国家提倡绿色出行.第一实验中学为了解全校学生的交通方式，对该

校部分学生进行了随机调查，按"骑自行车""乘公交车""步行""乘私家车"和"其他方式"设置

选项，要求被调查的所有学生只选其中一项。

行车交车家车方式

其他方式

根据提供的信息，解答下列问题。

（1）本次调查的人数共（）人。

（2）把条形统计图补充完整。

（3）若该校共有3000名学生，则全校步行的学生大约有（）人。

（4）骑自行车出行的人数比用其他方式出行的人数多（）％。

44.王、李、林三位阿姨合资开了一家饮品店，出资情况如图。一年后，发现总营业收入是

51万元，房租、人工、材料等成本费支出34.47万元，另外还要缴纳总营业收入3%的增值

税。

（1）这家饮品店这一年的利润是多少？

（2）如果按照出资比例将这一年利润进行分配，王、李、林三位阿姨分别能分到多少？

45.下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图:

（1）完成下面的统计表。

项目优秀良好达标未达标

人数60

（2）良好的人数比优秀的人数多百分之几？

46.汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线

被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有--种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车

辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域

（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲

区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置"右转危险区"标线。

后内轮

前内轮

右后轮轨迹左前轮轨迹

右前轮轨迹

下图是我区某一路口"右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径«A=OQ=10米,

前内轮转弯半径。28=。£=4米，圆心角/。。△=/。。28=90。，求此"右转危险区”的面积

和周长。

DC

47.下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中

空白部分的面积是多少平方厘米？

48.下图中圆的面积是28.26cm2,求大小正方形的面积各是多少？

49.阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。

（1）绕这个花坛走一圈走了多少米？

（2）如果要在花坛内按2:3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？

（3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？

50.如图所示，圆的周长是18.84厘米，圆的面积等于长方形的面积，那么阴影部分的周长

是多少厘米？

51.乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投

币便宜了百分之几？

52.找找规律，运用规律计算。

15x15=225

25x25=62565x65=

35x35=1225

45x45=202585x85=

请你仔细观察算式，发现了什么？

53.仔细观察下面的点子图，看看有什么规律。

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是；第10个点子图中

的点子数是。

54.观察下列等式：

1141、

第1个等式：，%=而=于（1一/

1111

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

请解答下列问题:

（1）按以上规律列出第5个等式：“5=（）=（）；

（2）求q+a2+a3+%++”100的值。

55.想一想，画一画，这样的4张桌子连在一起共可以坐多少人？n张呢？

00,00,00.00〉。00

00

00

000000

56.如图,堆三角形积木。

下层放2个，共需4个下层放3个，共需下层放4个，共需16个

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？

②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？

57.有一组图形按下面规律排列。

（1）第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形各有多少个？

（2）如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第儿？

58.两个非0数a、b,小明为了验证（a+b『是不是等于a2+b"想出了两种办法验证：

（1）例举具体数据进行验证；

（2）用数形结合方法验证：

画一个大正方形，边长是a+b的和，如图，那么大正方形面积边长x边长可以表示为（a+b）

x（a+b）,也就是（a+b?«也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于个+1?。

请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：（a+b）?是不是等于a2+b,

59.探索规律.

用小棒按照如图方式摆图形.

（1）摆1个八边形需要根小棒，摆2个需要根小棒，摆3个需要根

小棒.

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n=1000呢？

②64根小棒可以摆多少个八边形？

OCOCCO

2

60.有一袋大米，第一周吃去了这袋大米的30%,第二周吃去了这袋大米的|■还剩15kg,

这袋大米原有多少千克？

61.职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内

个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医

疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？

62.某游乐场门票价格：成人20元，儿童半价。买家庭套票（两个大人加一个孩子）可节

约20%,家庭套票的价格是多少元？

63.修路队修一条公路，第一天修了全长的40%,第二天修了全长的第二天比第一天多

修了30千米，这条公路全长多少千米？

64.修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%,第二天修了这段路全长的

（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？

（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？

65.两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的5，甲、乙两桶

原来各有油多少千克？

66.目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占某镇引进厨余垃圾处理设备，集

中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。某镇每天大约产生16.5吨生

活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料？

67.张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按

照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？

「根据有关规定，住院医疗费设起付J,

线（500元），起付线以下的医疗费<|

用由参保人自费，起付线以上的医|

〔疗费用参保人以需要支付25%。J'

n

68.在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的第二天修

了全长的40%,还有多少米没有修？

69.中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每

千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付

1560元，机票价钱是多少元？

70.通过观察，利用字母表示出图形的边长和面积。

（1）大正方形的边长可表示出为：（）；大正方形的面积=边长2,用字母表示大正方

形的面积S是：（）；

（2）两个小长方形①和②，两个小正方形③和④，这四个图形的面积和是多少？

（3）通过上面两个问题的探索，你发现了什么？你能用文字和字母分别表述吗？

【参考答案】

1.120棵

【解析】

将一班植树棵数看作单位"1”,用一班植树棵数x二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二

班植树棵数看作单位"1",用二班植树棵数x三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综

合算式解答

解析：120棵

【解析】

将一班植树棵数看作单位"1",用一班植树棵数x二班对应分率，求出二班植树棵数，再将二

班植树棵数看作单位"1”,用二班植树棵数X三班对应分率，就是三班植树棵数，据此列出综

合算式解答即可。

160x-x-=120（棵）

87

答：三班植树120棵。

【点睛】

关键是确定单位"1",求一个数的几分之几是多少用乘法。

2.80千米

【解析】

把甲乙两地之间的距离看作单位"1”,已经行驶的路程占全程的，已经行驶的路

程=甲乙两地之间的总路程x,据此解答。

100x=80（千米）

答:行了80千米。

【点睛】

已知一个数，

解析：80千米

【解析】

4

把甲乙两地之间的距离看作单位"1”,已经行驶的路程占全程的],已经行驶的路程=甲乙

两地之间的总路程x4],据此解答.

4

100xy=80（千米）

答：行了80千米。

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

3.250x

【解析】

由题意，可把面粉的重量看作单位"1",又知大米比面粉多，就是说大米比面粉

多的重量占面粉的，要计算大米比面粉多多少千克可列式：250x。

250x=62.5（千克）

答：大米比面粉

解析：250x-

4

【解析】

由题意，可把面粉的重量看作单位"1",又知大米比面粉多!，就是说大米比面粉多的重量

占面粉的J,要计算大米比面粉多多少千克可列式：250x1

44

250x-=62.5（千克）

4

答：大米比面粉多62.5千克。

【点睛】

解答本题必须明确，单位"1"是哪个量，比较量又是谁，然后结合具体题意，按照一定的数

量关系列式即可。

4.米

【解析】

先计算出第一天修的长度，第一天修的长度=这条路的总长度x,第二天修的长

度=第一天修的长度x+米，据此解答。

第一天修的长度：200X=80（米）

第二天修的长度：80x+

=50+

解析：501米

O

【解析】

2

先计算出第一天修的长度，第一天修的长度=这条路的总长度第二天修的长度=第一

天修的长度米，据此解答。

OO

2

第一天修的长度：200x^=80（米）

第二天修的长度：80xj+J

OO

=50+-

8

=50-（米）

8

答：第二天修了5。|米。

O

【点睛】

已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。

5.千克；72千克

【解析】

每人每学期节约纸的质量=每减少一本新教材减少的耗纸量x每人每学期重复适

用教材的数量；

全班每学期一共节约纸的质量=每人每学期节约纸的质量x班级总人数；据此解

答。

（千克）

Q

解析：g千克；72千克

【解析】

每人每学期节约纸的质量=每减少一本新教材减少的耗纸量x每人每学期重复适用教材的数

量；

全班每学期一共节约纸的质量=每人每学期节约纸的质量x班级总人数；据此解答。

1Q

|x8=|（千克）

Q

-x45=72（千克）

Q

答：每人每学期可以节约2千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。

【点睛】

掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。

6.去文学超市购买合算。

【解析】

学海商场，现在一本的价格=原价，据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出

25本的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较

即可。

学海商场：4（元）

解析：去文学超市购买合算。

【解析】

学海商场，现在一本的价格=原价x.,据此求出笔记本的总价；文学超市，先算出25本

的总价，便宜了原价的五分之一，据此求出文学超市买需要的钱，再比较即可。

918

学海商场：4x—x25=yx25=90（元）

文学超市：4x25x1=100x1=20（元）

100-20=80（元）

90>80

答：去文学超市购买合算。

【点睛】

本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。

7.（1）;;

（2）见详解；

（3）

【解析】

（1）将长增加，用长乘（1+）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（l+）o据

此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相

当于原来

39

解析：（1）—；:；

24

（■2）见详解；

【解析】

（1）将长增加用长乘（1+1）即可。同理，可以求出宽增加g是宽乘（1+1）0据此,

求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分

之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。

(2)可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据(1)的思路，来验证

这个猜想的正误即可。

(3)根据(1)和(2)可知，长宽各增加;后，面积是原来的(1+g)x(1+),那么

长宽各增加;后，面积是原来的(1+1)x(l+1)o

(1)10X(1+1)+10

=3

~2

6x(1+g)+6

=1+3

=3

~2

10x(1+—■)x6x(1+y)-r(10x6)

9

=60x—4-60

4

=2

-4

所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的万3，新长方形的面积是原来长方形的9;。

(2)令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：

6x(1+g)4-6

=1+3

=3_

~2

5x(1+y)4-5

=1+1

=3

~2

6x(1+y)x5x(1+g)4-(6x5)

9

=30x—+30

4

=2

-4

所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的3;，新长方形的面积是原来长方形的9?，那么这

24

个猜想是正确的。

(3)(1H—)x(1H—)

33

44

———x—

33

=3

一5

所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加;，新长方形的面积是原来的

【点睛】

本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。

8.36箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位"1"，用商场购进的香蕉的箱数

乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进

的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子

解析：36箱

【解析】

首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位"1",用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的

橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商

场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。

4,

20X-+20

5

=16+20

=36(箱)

答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。

【点睛】

此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进

橘子的箱数是多少。

9.160千米/时

【解析】

一般直升机的速度=动车组"复兴号”的行驶速度x,据此解答。

400x=160（千米/时）

答：一般直升机的速度是160千米/时。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用分数

解析：160千米/时

【解析】

2

一般直升机的速度=动车组"复兴号"的行驶速度x：,据此解答。

2

400x^=160（千米/时）

答：一般直升机的速度是160千米/时。

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。

10.（1）20070;

（2）E站

【解析】

（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用"火车票价=全程票价x”

求出结果；

（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用“所行路程=全程x分率”求

解析：（1）200元；

(2)E站

【解析】

（1）先求出从D站到F站的实际乘车里程数，然后利用"火车票价=全程票价

实际乘车里程数,,

X-------------------------------------求出结果;

总里程数

（2）先求出阿姨的票价占全程票价的分率，再利用"所行路程=全程x分率”求出阿姨实际乘

车的里程数，最后加上300千米找出对应的目的地即可。

（1）实际乘车里程数为：1200-700=500（千米）

500

600x----

1500

1

=600x-

3

200(元)

答：票价应是200兀。

（2）实际票价占全程票价的分率：240^600=12

2

实际乘车里程数：1500x^=600（千米）

300+600=900（千米）

由图可知，阿姨的目的地是E站。

答：她的目的地是E站。

【点睛】

解答此题的关键是理解题目中的已知关系式"火车票价=全程票价x（实际乘车的里程数。总

里程数）”。

11.32棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求

出枇杷树的棵树即可。

120xx

=80x

=32（棵）

答：王乐家一共有枇杷树32棵。

【点睛】

本题考查求

解析：32棵

【解析】

根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出桃树的棵树，然后再根据乘法求出枇杷树的

棵树即可。

22

120x-x-

35

2

=80x—

5

=32（棵）

答：王乐家一共有枇杷树32棵。

【点睛】

本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

12.48千克

【解析】

将熊爸爸体重看作单位"1"，熊爸爸体重x熊哥哥体重对应分率x熊妹妹体重对应

分率即可。

128XX=48（千克）

答：熊妹妹的体重是48千克。

【点睛】

关键是确定单位"1”,整体

解析：48千克

【解析】

将熊爸爸体重看作单位"1",熊爸爸体重x熊哥哥体重对应分率x熊妹妹体重对应分率即可。

128x^-x-=48（千克）

24

答：熊妹妹的体重是48千克。

【点睛】

关键是确定单位"1",整体数量x部分对应分率=部分数量，本题单位"1"有次转化，妹妹体

重的分率是以哥哥体重为单位"1"。

13.米

【解析】

将木棒长度看作单位"1"，用木棒长度连续乘4次即可。

4xxxx=（米）

答：第4天取的长度是米。

【点睛】

关键是确定单位"1",整体数量x部分对应分率=部分数量。

解析：—米

4

【解析】

将木棒长度看作单位"1"，用木棒长度连续乘4次g即可。

4x-x-x-x-=-（米）

22224

答：第4天取的长度是!米。

【点睛】

关键是确定单位"1",整体数量X部分对应分率=部分数量。

14.21天

【解析】

将鹅的孵化期看作单位"1”,鹅的孵化期x鸭的对应分率x鸡的对应分率=鸡的孵

化期。

（天）

答：鸡的孵化期是21天。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，整体数量X部分对应分率=部分

解析：21天

【解析】

将鹅的孵化期看作单位"1”,鹅的孵化期x鸭的对应分率x鸡的对应分率=鸡的孵化期。

143

30x—x-=21（天）

154

答：鸡的孵化期是21天。

【点睛】

关键是理解分数乘法的意义，整体数量x部分对应分率=部分数量。

15.30棵

【解析】

由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位"1"；再计算梨树的棵数,

是把苹果树的棵数看作单位"1”,列综合算式为：120xxo

120xx

=90x

=30（棵）

答：梨树有

解析：30棵

【解析】

由题意：先计算苹果树的棵数，是把桃树棵数看作单位"1”;再计算梨树的棵数，是把苹果

树的棵数看作单位〃1〃，列综合算式为：120X-X：。

43

31

120x-x-

43

1

=90x-

3

=30（棵）

答：梨树有30棵。

【点睛】

本题中存在两个单位"1",要能够准确区分这两个单位"1",以及所对应的不同的数量关系。

16.4千克

【解析】

先把体重78千克看成单位"1",用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的

血液的质量看成单位"1",再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78xx解

答即可。解答此题的关键是分清两

解析：4千克

【解析】

先把体重78千克看成单位"1",用78千克乘上表就是他的血液的质量，再把他的血液的质

量看成单位"1",再用血液的质量乘上?就是血液中水的质量。即78x上x?解答即可。解答

3133

此题的关键是分清两个不同的单位"1",己知单位"1"的量，求它的几分之几是多少用乘法求

解。

7a12

78x——x——

133

=52x—

13

=4（千克）

答：他的血液里大约含水4千克。

17.12岁

【解析】

根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再

乘我的年龄占爸爸年龄的分率，即可解题。

70xx

=42x

=12（岁）

答：我今年是12岁。

【点睛】

熟练

解析：12岁

【解析】

根据题意，用爷爷的年龄乘爸爸的年龄占爷爷年龄的分率，求出爸爸的年龄；再乘我的年龄

占爸爸年龄的分率，即可解题。

32

70xrv

=42x1

=12（岁）

答：我今年是12岁。

【点睛】

熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。

18.18天

【解析】

鸡的孵化期=鹅的孵化期X,鸽子的孵化期=鸡的孵化期X,据此解答。

30xx

=21x

=18（天）

答：鸽子的孵化期是18天。

【点睛】

连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计

解析：18天

【解析】

鸡的孵化期=鹅的孵化期哈，鸽子的孵化期=鸡的孵化期冷据此解答。

=18（天）

答：鸽子的孵化期是18天。

【点睛】

连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。

19.25千米

【解析】

把全长90千米看成单位"1",根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周

修的长度，再把第一周修的长度看作单位"1”,第二周修的是1+,单位"1"已知

用乘法计算即可。

90xx（

解析：25千米

【解析】

把全长90千米看成单位"1",根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出第一周修的长度，

再把第一周修的长度看作单位"1"，第二周修的是1+L，单位"1"已知用乘法计算即可。

4

21

90x-x（1+—）

94

5

=20x-

4

=25（千米）

答：第二周修了25千米.

【点睛】

此题考查的是分数乘法的应用，解答此题应注意单位"1"的不同。

20.不可以修完

【解析】

根据题意，把这段公路的长度看作单位"1〃，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、

乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量,

再与单位"1”比较即可。

解析：不可以修完

【解析】

根据题意，把这段公路的长度看作单位"1”,甲每天完成：，乙每天完成击，那么甲、乙

两工程队合修的工作效率是（卷+高），根据工作效率X时间=工作量，得出8天的工作量，

再与单位"1"比较即可。

14

%

15

答：8天不可以修完这条公路。

【点睛】

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系"工

作量+工作效率和=工作时间"，解决问题。

21.米

【解析】

相同时间内：甲乙的速度比就是：=25：21；

乙的速度就是甲的，相同时间内，己走的路程就是甲的。

1-=

x=

50+（1-）

=50+

=（米）

答：A、B两地相距米。

解析：嘤米

【解析】

53

相同时间内：甲乙的速度比就是］：-=25：21；

乙的速度_就是甲的去21，相同时间内，已走的路程就是甲的2去1。

，16

77

62118

—x——=—

72525

50+(1-—)

25

50」

25

1250

(米)

7

答：A、B两地相距〒米。

22.180千克

【解析】

36+(1一x)=180(千克)

解析：180千克

【解析】

3

36+(l-g-gxw)=180(千克)

23.千米

【解析】

(1+1)+(),

=2+,

=(千米);

答：汽车往返两地平均每小时行千米.

解析：岑千米

【解析】

(1+1)+(―+—),

5060

11

=2-：----

300f

愣（千米）;

答：汽车往返两地平均每小时行箸千米.

24.10天

【解析】

我们通常把工作总量“一项工程"看成单位"1".工作效率=工作量+工作时间=1+工

作时间，即工作时间的倒数.设这项工程为单位"1",则甲乙合作的工作效率是,

乙丙合作的工作效率为，甲丙

解析：10天

【解析】

我们通常把工作总量“一项工程"看成单位"1".工作效率=工作量+工作时间=1+工作时间，即

工作时间的倒数.设这项工程为单位"1",则甲乙合作的工作效率是《，乙丙合作的工作效

率为白，甲丙合作的工作效率为点.因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为《+^+

,所以甲乙丙三队合作的工作效率为（《+"+得）因此三队合作完成这

项工程的时间为1*=10（天）.

（―+—+—）+2]

121520

1

=14--

10

=10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成.

25.甲：30吨，乙：24吨

【解析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54-x）吨；甲用了之后，剩余粮

食为（1-）X；乙仓用了之后，剩余粮食为（1-）x（54-x）；此时剩下的两仓

一样多，据此列

解析：甲：30吨，乙：24吨

【解析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54—X）吨；甲用了!4■之后，剩余粮食为（1

433

-hx；乙仓用了a之后，剩余粮食为X（54-X）;此时剩下的两仓一样多，据

此列出方程解答。

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（54—X）吨。

43

(1-----)x=(1—-)x(54—x)

54

11、

-x=-x(z54—x)

54

-xH—x=-x54

544

954

—x=—

204

549

x=一十一

420

x=30

54-30=24(吨)

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。

【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数x剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨

数X剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。

26.16500米

【解析】

先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求

甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750x2=

1500（米），用除法求出这

解析:16500米

【解析】

先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队

多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750x2=1500（米），用除法求

出这段公路的距离即可。

14-(—+—)

2024

,11

=------

120

120

（天）

11

〜/11201120、

750x24-(—x-----------x——)

20112411

=1500+（―-—）

1111

=1500x11

=16500（米）

答：这段公路长16500米。

【点睛】

本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。

27.①72只

②126只

【解析】

①根据"从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同"可知，水中的

鸭子数量比岸上的多9x2=18只，正好占原来水中有鸭子1一，据此根据分数除

法的意义解答即可；

②

解析：①72只

②126只

【解析】

①根据"从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同"可知，水中的鸭子数量比

3

岸上的多9x2=18只，正好占原来水中有鸭子1一：,据此根据分数除法的意义解答即可；

②用原来水中鸭子数量乘;即可求出岸上鸭子的数量，再加上水中鸭子的数量即可。

①9x2.j

1

=18-r-

4

=72（只）；

答：原来水中有鸭子72只；

②72xj+72

=54+72

=126（:只）；

答：这一群鸭子126只。

【点睛】

解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除

法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。

28.甲有600元，乙有2400元

【解析】

利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少

钱即可。

甲最后:（3000-900）+2

=21004-2

=1050（元）

乙最

解析：甲有600元，乙有2400元

【解析】

利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。

甲最后：（3000-900）-2

=2100+2

=1050（元）

乙最后:1050+900=1950（元）

甲：1050+（1--）

4

....3

=1050+-

4

=1400（元）

乙：1950-（1400x-）

4

=1950-350

=1600（元）

乙：16004-（1--）

3

=16004-1

=2400（元）

甲：1400-2400x^

=1400-800

=600（元）

答：最初甲有600元，乙有2400元。

【点睛】

本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位"1"和数量关系式。

29.甲队40米；乙队50米

【解析】

解：设乙队每天修X米，则甲队每天修X米，

4x+xx4=360

4x+x=360

x=360

x=50

50x=40（米）

答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天

解析：甲队40米；乙队50米

【解析】

解：设乙队每天修x米，则甲队每天修金米，

5

4

4x+—xx4=360

5

4x+—x=360

5

x=360-i--

5

x=50

50x—=40（米）

5

答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米.

30.20千克

【解析】

首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的十

=;然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为124-

（1-）=15千克，进而求出甲桶可

解析：20千克

【解析】

首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的;，求出甲桶的容量是乙桶的9+;=;;

然后根据把乙桶装满水倒出!后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12+（1-1）=

15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。

乙桶能装水：

12-r（1--）

5

=15（千克）

甲桶能装水的质量：

2I

15x（%）

4

=15x—