暑智能版六年级第10讲：火车行程问题

你站在站台，一列火车慢悠悠地开过来，火车开到你面前到离开你，它行驶了多少路程呢？火车行程问题第10讲一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？例题1800米150米行驶路程：（800+150）米

800÷19=（秒）时间=路程÷速度（800+150）÷19=50（秒）答：需要50秒。

一列火车长360米，每秒钟行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？练习190米360米行驶路程：（360+90）米时间=路程÷速度（360+90）÷18=25（秒）答：需要25秒。打一数学名词你盼我来，我盼你来相等

一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？例题2例题2火车长度1050米2400米火车长度火车长度相等火车速度相等48秒=0.8分钟火车长度=1.7×火车速度-2400火车长度=0.8×火车速度-1050方法二：设方程求解1.7×火车速度-2400=0.8×火车速度-1050火车速度=1500（米/分钟）火车长度=1.7×1500-2400=150（米）设火车长为a米，（2400+a）÷1.7=（1050+a）÷0.8

a=150答：火车长度是150米。

一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。这列火车有多长？练习2

桥长火车长火车速度相等火车长度相等设火车的长度为a米，（530+a）÷40=（380+a）÷30a=70（米）答：火车长度有70米。列方出程解：课堂小结11.复习行程公式，了解火车行程问题的特殊性。2.通过转换未知量，用不变量列等式或方程求解。

一列火车通过2400米的大桥需3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。例题3

桥长火车长火车长3分钟1分钟①2400+火车长度=3×火车速度②火车长度=1×火车速度2400+火车长度-火车长度=3×火车速度-1×火车速度或相减消去火车速度2400÷（3-1）=1200（米/分钟）答：火车速度是每分钟1200米。等式1两边分别除以3等式2两边分别乘以3如何消去速度

一列火车从阿派身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？练习3

桥长火车长火车长20秒15秒①100+火车长度=20×火车速度②火车长度=15×火车速度100+火车长度-火车长度=20×火车速度-15×火车速度答：火车速度是20米每秒。解：设火车速度为a米/秒15×a=20a-100

a=20设方程求解火车长度相等24点89

10

12（10+8）÷9×12=24

甲火车长210米，每秒钟行18米，乙火车长140米，每秒钟行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？例题4乙车甲车追及问题追及路程：甲车乙车甲车+乙车时间=追及路程÷速度差（210+140）÷（18-13）=70（秒）答：甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用70秒。

一列快车长140米，每秒钟行22米，一列慢车长100米，每秒钟行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？练习4慢车快车追及问题追及路程：快车慢车快车+慢车时间=追及路程÷速度差（140+100）÷（22-14）=30（秒）答：快车从后面追上慢车到超过需30秒。

甲乙两人沿铁路相对而行，速度都是每秒14米，一列火车经过甲身边用了8秒，经过乙身边用了7秒，求火车车身长度以及火车速度。例题5火车火车甲乙追及问题相遇问题追及路程=火车长度相遇路程=火车长度8秒：7秒：解：设火车速度为a米/秒，8×（a-14）=7×（a+14）a=210火车长度：（210-14）×8=1568（米）答：火车长度是1568米，速度是210米每秒。

阿派和欧拉两人在铁道旁的小路上相背而行，速度都是每秒1米。一列火车匀速向阿派迎面驶来，列车在阿派身边开过用了15秒钟，而后在欧拉身边通过用了17秒钟，求这列火车的长度。练习5火车火车欧拉阿派追及问题相遇问题追及路程=火车长度相遇路程=火车长度17秒：15秒：解：设火车速度为a