




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年第二学期第一次模拟考试初三数学时间:120分钟总分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列实数中,最大的是()A. B. C.0 D.答案:B解析:解:∵是负数,,,∴最大的数为.故选:B.2.围棋起于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史,下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是()A. B. C. D.答案:D解析:解:A、不是轴对称图形,故选项不符合题意;B、不是轴对称图形,故选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故选项不符合题意;D、是轴对称图形,故选项符合题意;故选:D.3.下列各运算中,计算正确的是()A. B. C. D.答案:C解析:解:A、原式,不符合题意;B、原式,不符合题意;C、原式,符合题意;D、原式,不符合题意.故选:C.4.第24届冬季奥林匹克运动会已经画上圆满句号,北京成为历史上首座“双奥之城”,再一次见证了竞技体育的荣耀与梦想,凝聚了人类社会的团结与友谊,2022年2月4日的北京冬奥会开幕式在全国44个上星频道播出,收看电视直播观众规模约为人,将用科学记数法表示为()A. B. C. D.答案:D解析:整数共计9位,采用表达,则有,,即:用科学记数法表示为,故选:D.5.下列几何体中,俯视图是三角形的是()A B.C. D.答案:B解析:解:A、俯视图是圆,故本选项不合题意;B、俯视图是三角形,故本选项符合题意;C、俯视图是有圆心的圆,故本选项不合题意;D、俯视图是圆,故本选项不合题意.故选:B.6.今年2月,某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练,参加永州市即将举办的“唱响新时代,筑梦新征程”合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是()A. B. C. D.1答案:B解析:解:从三首歌曲中选择两首进行排练,有《在希望的田野上》《我和我的祖国》、《在希望的田野上》《十送红军》、《我和我的祖国》《十送红军》共三种选择方式,故选到前两首的概率是,故选:B.7.近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中,,经使用发现,当时,台灯光线最佳.则此时的度数为()A. B. C. D.答案:A解析:解:过作,∵,∴,,,,,,∵,,.故选:A.8.如图,在一艘小船A上测得海岸上高为的灯塔的顶部C处的仰角是,则船离灯塔的水平距离等于()A. B. C. D.答案:A解析:解:根据题意可得:船离海岸线的距离为,故选:A.9.关于二次函数的图象,下列说法正确的是()A.开口向下 B.对称轴为直线C.与y轴交于点 D.与x轴有两个交点答案:D解析:解:∵二次函数,当时,解得,,故函数与x轴两个交点为,当时,解得,故函数与y轴的交点为,故函数与x轴有两个交点,∴该函数图象开口向上,故选项A错误,不符合题意;对称轴为直线,故选项B错误,不符合题意;与轴的交点坐标为,故选项C错误,不符合题意;与轴有两个交点,故选项D正确,符合题意;故选:D.10.如图,取一根长100的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点并将其吊起来.在中点的左侧距离中点处挂一个重的物体,在中点右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态,弹簧秤与中点的距离(单位:)及弹簧秤的示数(单位:)满足.若弹簧秤的示数不超过7,则的取值范围是()A. B. C. D.答案:D解析:解:根据题意,,∴弹簧秤的示数关于的函数解析式为,且该函数图像在第一象限,随的增大而减小,当时,可有,越大,弹簧秤的示数越小,而的最大值,∴若弹簧秤的示数不超过7,则的取值范围是.故选:D.二、填空题(每小题3分,共18分)11.分解因式:______.答案:解析:解:,故答案为:.12.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.2环,方差分别为,,,,则成绩最稳定的是_________.答案:丁解析:因为=0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<,由此可得成绩最稳定的为丁.故答案为丁.13.如图,菱形的对角线,相交于点O,点E是边的中点,若,则的长为__________.答案:8解析:解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,且BD⊥AC,又∵点E是边AB的中点,∴OE=AE=EBAB,∴BC=AB=2OE=4×2=8,故答案为:8.14.若关于的一元二次方程有实数根,则的最大值为________.答案:解析:解:关于的一元二次方程有实数根,,解得:,的最大值为,故答案为:.15.一个圆锥的母线长为6,底面圆的直径为8,那么这个圆锥的侧面积是____.答案:16.如图,已知是的直径,点E是上一点,F为的中点,过点F作E的垂线,垂足为C,交的延长线于点D,连接.若,,则的长为________.答案:解析:∵,∴.∵是的中点,∴.∴,∴,∴.∵,∴.,,即,解得.,,,,,即,,.故答案为:.三、解答题(第17、18、19题各6分,第20、21题各8分,第22、23题各9分,第24、25题各10分,共72分)17.计算:.答案:2解析:解:.18先化简,再求值:,其中.答案:,解析:解:原式,当时,原式.19.如图,在中,,.(1)通过观察尺规作图的痕迹,可以发现直线是线段的__________,射线是的__________;(2)在(1)所作的图中,求的度数.答案:(1)垂直平分线,角平分线;(2)25°解析:解:(1)由图可知:直线是线段的垂直平分线,射线是的角平分线,故答案为:垂直平分线,角平分线;(2)∵是线段的垂直平分线,∴,∴,∵,,∴,∴.∵射线是的平分线,∴.20.我校为加强学生安全意识,组织全校学生参加安全知识竞赛.从中抽取部分学生成绩进行统计,绘制以下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息,解决下列问题:(1)填空:;(2)补全频数直方图;(3)我校共有3000名学生,若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强,则我校安全意识不强的学生约有多少人?答案:(1)75,54;(2)图见解析:(3)900人小问1解析:解:被调查的总人数为(人),,组人数为(人),则组人数为(人),,故答案为:75,54;小问2解析:解:补全直方图如下:小问3解析:解:(人),答:该校安全意识不强的学生约有900名.21.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E为CD中点,F为AD中点,AE与BF交于点G.(1)求证:△ABF≌△DAE;(2)连结BE,记BE中点为H,求GH的长.答案:(1)证明见解析(2)小问1解析:证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=AD=CD=4,∵E为CD中点,F为AD中点,∴AF=DE=2,在△ABF和△DAE中,,∴△ABF≌△DAE(SAS);小问2解析:解:∵BC=4,EC=2,∴BE===2,∵△ABF≌△DAE,∴∠DAE=∠ABF,∵∠DAE+∠BAE=90°=∠BAE+∠ABF,∴∠BGE=90°,∵点H是BE的中点,∴GH=BE=.22.近年来教育部要求学校积极开展素质教育,落实“双减”政策,泸县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目.学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球.若购买3个篮球和2个足球共490元,购买2个篮球和3个足球共460元.(1)篮球、足球的单价各是多少元?(2)根据学校实际需要,需一次性购买篮球和足球共100个,要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元,且购买篮球的数量不少于足球数量的一半,请求出最省钱的一种购买方案.答案:(1)篮球的单价是110元,足球的单价是80元.(2)该校购买34个篮球,则购买66个足球最省钱.小问1解析:解:设篮球的单价是x元,足球的单价是y元,依题意得:,解得:.答:篮球的单价是110元,足球的单价是80元.小问2解析:解:设该校购买m个篮球,则购买个足球,购买篮球和足球的总费用依题意得:,解不等式①得:.解不等式①得:.∴m的取值范围为:,∵购买篮球和足球的总费用,,∴y随m的增大而增大,∴当时,最省钱,∴该校购买34个篮球,则购买66个足球最省钱.答:该校购买34个篮球,则购买66个足球最省钱.23.如图,在中,,,点D是边上一动点(不与B,C重合),,交于点E.(1)求证:;(2)当时,求的长度.答案:(1)证明见解析(2)小问1解析:证明:∵,∴,∵,∴,,∴,∴;小问2解析:解:当时,,由(1),得,∴,∴,又∵,∴.24.定义:有两个内角和为的三角形为“美好三角形”.(1)判断下列三角是否为“美好三角形”,如果是,请在对应()内画“√”,如果不是,请在对应()内画“×”;①有一个角为的直角三角形;()②有一个角为的直角三角形;()③有一个角为的三角形;()(2)如图①,直线:与双曲线:相交于点M,点N在x的正半轴上,若是“美好三角形”,求出此时点N的坐标;(3)如图②,二次函数:顶点为A,与x轴交于B,C两点,D在内部,连接,当均为“美好三角形”,此时的面积为,的面积为,的面积为,当时,求和的表达式(用含m的式子表示)答案:(1)×,×,√(2)点N的坐标为或(3),小问1解析:解:①∵有一个角为的直角三角形,三个内角分别为,,∴该三角形不是“美好三角形”.故答案为:×②有一个角为的直角三角形;三个内角分别为,,∴该三角形不是“美好三角形”.故答案为:×③有一个角为的三角形;其余两个内角的和为,∴该三角形是“美好三角形”.故答案为:√.小问2解析:联立与,解得,将代入得,∴点M坐标为;若是“美好三角形”,当时,过M作,则,∴,∴,∴;当时,过N作,则,∴,,,,,,,综上,点N的坐标为或;小问3解析:根据二次函数与x轴交于B,C两点,顶点为A,故,过点D作,当均为“美好三角形”时,,,,,∴.∴,∴,,∵的面积为,的面积为,的面积为,,;,,综上,,.25.如图,在中,弦于H,线段为直径,连接,过点B作交的延长线于E,连接并延长交于点F,且连接.(1)求证:四边形菱形;(2)求证:;(3)已知的外接圆
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 机械设备行业智能监测与故障诊断技术研究方案
- 医疗器械质量检测与评估手册
- 制造业智能工厂建设与生产优化方案
- 淄博2025年山东淄博高青县卫生健康系统事业单位招聘卫生专业技术人员27人笔试历年参考题库附带答案详解
- 电子政务系统作业指导书
- 项目解决方案与实施方案报告
- 百色2025年广西百色市事业单位人才春季招聘20人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2020年成人高等学校招生全国统一考试高起点(理科数学)真题
- 三年级英语下册- 教案 -学习任务单 U6-Lesson 3 Can I water them(我能浇水吗)
- 家庭劳动教育讲座
- 2025年合肥公交集团有限公司驾驶员招聘180人预笔试参考题库附带答案详解
- 2025年苏州市职业大学单招职业适应性测试题库完美版
- (二模)2025年宝鸡市高考模拟检测试题(二)物理试卷(含答案)
- 营销管理实践总结报告
- 基地种植合作合同范本
- 露天煤矿安全生产技术露天煤矿安全管理培训
- 2025年安徽警官职业学院单招职业倾向性测试题库标准卷
- 2025年浙江宁波市江北区民政局招聘编外工作人员1人历年高频重点模拟试卷提升(共500题附带答案详解)
- YB-T 6121-2023 钢的晶间氧化深度测定方法
- 2025届中交投资有限公司全球校园招聘来了笔试参考题库附带答案详解
- 2025年中国科协所属单位招聘19名应届生历年高频重点模拟试卷提升(共500题附带答案详解)
评论
0/150
提交评论