常州工学院课程设计

常州工学院课程设计一、课程目标

知识目标：

1.学生能理解并掌握《高等数学》中导数的基本概念、性质和计算方法；

2.学生能运用导数解决实际问题，如几何、物理等领域中的优化问题；

3.学生了解导数在生活中的应用，如最优化原理等。

技能目标：

1.学生能够熟练运用导数的计算规则，准确计算出函数的导数；

2.学生能够运用导数分析函数的单调性、极值和最值；

3.学生能够运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。

情感态度价值观目标：

1.学生通过学习导数，培养对数学学科的热爱和兴趣；

2.学生在学习过程中，养成积极思考、主动探究的良好学习习惯；

3.学生能够认识到数学在现实生活中的重要性，增强学习的责任感。

分析课程性质、学生特点和教学要求，本课程旨在让学生在掌握导数基本知识的基础上，提高解决问题的能力。课程注重理论与实践相结合，以激发学生的学习兴趣，培养其数学思维。通过本课程的学习，学生能够将所学知识应用于实际问题，提升数学素养，为后续相关课程打下坚实基础。

二、教学内容

本课程以《高等数学》教材中导数相关章节为基础，涵盖以下教学内容：

1.导数的定义及其几何意义；

2.导数的计算规则，包括四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法则等；

3.高阶导数的基本概念及其计算方法；

4.导数在几何、物理等领域的应用，如切线方程、速度与加速度、极值和最值问题；

5.导数在实际问题中的应用案例分析。

教学大纲安排如下：

第一周：导数的定义及其几何意义，引入导数的概念，解释其几何含义；

第二周：导数的计算规则，学习四则运算法则、复合函数求导法则等；

第三周：高阶导数，探讨高阶导数的基本概念及其计算方法；

第四周：导数在几何、物理等领域的应用，学习切线方程、速度与加速度等；

第五周：导数在实际问题中的应用，分析实际案例，提高解决问题的能力。

教学内容与教材紧密关联，遵循科学性和系统性原则，注重理论与实践相结合，旨在帮助学生全面掌握导数相关知识，并能够将其应用于实际问题。

三、教学方法

针对本章节内容，采用以下多样化的教学方法，以激发学生学习兴趣和主动性：

1.讲授法：教师通过生动的语言和形象的表达，讲解导数的基本概念、性质和计算方法，使学生在短时间内掌握重点知识；

2.讨论法：组织学生分组讨论导数的应用实例，培养学生主动思考、交流合作的能力；

3.案例分析法：挑选具有代表性的实际问题，引导学生运用导数知识进行分析，培养学生解决实际问题的能力；

4.实验法：利用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）进行导数计算和图形演示，增强学生对导数几何意义的理解；

5.互动式教学：通过提问、回答、讲解等方式，引导学生积极参与课堂，提高课堂氛围；

6.小组合作学习：将学生分为若干小组，完成导数相关题目和实际案例的分析，培养学生的团队协作能力；

7.情境教学法：创设生活情境，让学生在实际情境中感受导数的应用，提高学生的学习兴趣；

8.自主学习：鼓励学生在课后自主查阅资料，拓展导数知识，提高自主学习能力。

在教学过程中，注重以下方面：

1.根据教学内容和学生的认知特点，灵活选用教学方法；

2.注重启发式教学，引导学生主动探究、发现问题；

3.强调理论与实践相结合，培养学生的实践操作能力；

4.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂；

5.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上获得收获。

四、教学评估

为确保教学目标的达成，设计以下合理的教学评估方式，全面客观地反映学生的学习成果：

1.平时表现：占总评的20%。包括课堂出勤、课堂表现、小组讨论和回答问题等。此部分评估旨在鼓励学生积极参与课堂，培养良好的学习习惯。

-课堂出勤：评估学生按时参加课堂的情况；

-课堂表现：评估学生在课堂上的积极参与程度，如主动提问、回答问题等；

-小组讨论：评估学生在小组合作学习中的贡献和团队协作能力。

2.作业：占总评的30%。包括课后练习、预习报告和小论文等。此部分评估旨在检测学生对课堂所学知识的掌握和应用能力。

-课后练习：评估学生对导数基本概念、性质和计算方法的掌握；

-预习报告：评估学生的自主学习能力，对课程内容的提前了解和思考；

-小论文：评估学生运用导数知识解决实际问题的能力。

3.考试：占总评的50%。包括期中考试和期末考试。此部分评估旨在全面检测学生对导数知识的掌握程度。

-期中考试：评估学生对导数基本概念和计算方法的掌握；

-期末考试：全面评估学生对导数知识、应用和实际问题的解决能力。

评估原则：

1.客观公正：确保评估标准的一致性和公正性，避免主观臆断；

2.全方位：从多个角度和层次评估学生的学习成果，全面反映学生的实际表现；

3.反馈与指导：及时向学生反馈评估结果，指导学生改进学习方法，提高学习效果；

4.动态调整：根据学生的学习进步和需求，适时调整评估方式和标准。

五、教学安排

为确保教学任务在有限时间内顺利完成，同时考虑学生的实际情况和需求，制定以下教学安排：

1.教学进度：

-第一周：导数的定义及其几何意义；

-第二周：导数的计算规则；

-第三周：高阶导数；

-第四周：导数在几何、物理等领域的应用；

-第五周：导数在实际问题中的应用案例分析。

2.教学时间：

-每周2课时，共计10课时；

-课余时间安排2次辅导课，帮助学生巩固知识点；

-考试时间：期中考试安排在第6周，期末考试安排在课程结束后。

3.教学地点：

-理论教学：教室进行；

-实践教学：数学实验室进行，配备相关数学软件；

-辅导课：教室或图书馆讨论区。

4.教学安排考虑因素：

-学生的作息时间：确保课程安排在学生精力充沛的时段，如上午或下午；

-学生的兴趣爱好：结合学生兴趣，选取与生活相关的实际案例进行分析