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文档简介

2017年高考数学模拟卷一、选择题：本题共10个小题.每小题4分.1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．设复数，则的虚部是（）A.B.C.D.3．若展开式的常数项为（）A.120B.160C.200D.2404．已知函数，其部分图像如下图，则函数的解析式为（）A.B.C.D.5．方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.6．设的内角所对边的长分别为.若，，则的面积为（）7．5名学生进行知识竞赛.笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“你们5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的”；对乙说：“你不是最后一名”.根据以上信息，这5人的笔试名次的所有可能的种数是（）A.54B.72C.78D.968．已知函数在上单调,且函数的图象关于对称,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为()A.B.C.D.9．已知偶函数，当时，．设，，，则（）A.B.C.D.10．如图，直三棱柱中，，，，外接球的球心为，点是侧棱上的一个动点.有下列判断：①直线与直线是异面直线；②一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是_______，该几何体的表面积是_______.12．已知函数，则__________，__________．13．设为非负实数，随机变量的分布列为：则D的最大值为_________.14．已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点（为自然对数的底），则线段的长度的最小值为__________．15．设，满足约束条件，记的最小值为，则函数的图象恒过定点__________．16．已知点，，若圆上存在一点使得，则的最大值为__________．17．设是抛物线上两点，是坐标原点，若，则下列结论正确的有__________．①②③直线过抛物线的焦点④到直线的距离小于或等于。三、解答题：18.（本小题满分14分）【浙江省湖州、衢州、丽水三市2017届高三4月联考】函数的部分图象如图所示,为最高点,该图象与轴交于点,与轴交于点,,且的面积为．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)若,求的值.19．（本小题满分15分）如图，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60º，AD∥BC，BE⊥AD，(Ⅰ)求证:面ADE⊥面BDE；(Ⅱ)求直线AD与平面DCE所成角的正弦值．.20.已知椭圆M：的右焦点F的坐标为(1，0)，P，Q为椭圆上位于轴右侧的两个动点，使PF⊥QF，C为PQ中点，线段PQ的垂直平分线交x轴，y轴于点（线段PQ不垂直x轴），当Q运动到椭圆的右顶点时，． (Ⅰ)求椭圆M的标准方程； (Ⅱ)若，求直线PQ的方程. 21．（本小题满分15分）已知函数.（1）若函数在上存在

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