《三角形三条边关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

《三角形三条边关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《三角形三条边关系》（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版，主要讲述了三角形的特性，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。通过本节课的学习，让学生能够理解并掌握三角形的三边关系，能够运用这一特性解决实际问题。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过观察和操作活动，让学生在实践中感受和理解三角形的三边关系。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，激发他们的学习兴趣，培养他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。同时，要注重培养学生的合作精神，让他们在小组活动中相互学习、相互帮助，共同完成学习任务。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学表达、问题解决和空间想象四个方面。通过学习三角形的三边关系，学生能够掌握基本的逻辑推理方法，能够运用数学语言表达三角形的三边特性，能够运用这一特性解决实际问题，同时能够提高自己的空间想象力。在教学过程中，教师要注重引导学生积极参与，培养他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力，使他们在数学学习的过程中形成积极的情感态度和价值观。三、重点难点及解决办法重点：三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

难点：1.理解并能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

2.能够通过观察和操作活动，发现并总结三角形的三边关系。

解决办法：

1.通过具体的例子，让学生直观地感受三角形的三边关系，例如用小棒代表三角形的边，通过实际操作让学生发现只有满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的情况下，才能围成三角形。

2.设计不同难度的问题，让学生在解决问题的过程中运用三角形的三边关系，从而加深对这一概念的理解和运用能力。

3.鼓励学生进行小组讨论和交流，让他们在合作中发现问题、解决问题，共同总结三角形的三边关系。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《三角形三条边关系》，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如三角形的模型、小棒、直尺、量角器等，以帮助学生直观地理解三角形的三边关系。

3.实验器材：准备一些小棒或者牙签，让学生能够通过实际操作来观察和体验三角形的三边关系。确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在操作过程中受伤。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在小组活动中相互交流和合作，更好地理解和掌握三角形的三边关系。

5.教学课件：制作精美的教学课件，通过动画、图片等形式展示三角形的三边关系，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括填空题、选择题、解答题等，以便学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，让学生在课后对自己的学习情况进行评估和反馈，帮助教师了解学生的学习效果，为后续教学提供参考。

8.教学指导书：教师需要准备一份详细的教学指导书，其中包括教学目标、教学内容、教学步骤、教学方法、教学评价等，以便教师能够有条不紊地进行教学，确保教学效果的达成。五、教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解《三角形三条边关系》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习三角形的三边关系内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确《三角形三条边关系》教学目标和三角形的三边关系重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保三角形的三边关系教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习三角形的三边关系的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入三角形的三边关系学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形的基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为三角形的三边关系新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解三角形的三边关系知识点，结合实例帮助学生理解。

突出三角形的三边关系重点，强调相关重难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕三角形的三边关系问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验三角形的三边关系知识的应用，提高实践能力。

在三角形的三边关系新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调三角形的三边关系重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对三角形的三边关系知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决三角形的三边关系问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的三角形的三边关系错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与三角形的三边关系内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合三角形的三边关系内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习三角形的三边关系的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的三角形的三边关系内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的三角形的三边关系内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。六、学生学习效果1.知识与技能：

学生能够理解并掌握三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

学生能够运用三角形的三边关系解决实际问题，如判断给定的三条线段能否围成三角形。

学生能够通过观察和操作活动，发现并总结三角形的三边关系。

2.过程与方法：

学生能够在小组活动中相互交流和合作，共同总结三角形的三边关系。

学生能够通过实际操作，观察和体验三角形的三边关系，提高实践能力。

学生能够运用逻辑推理方法，理解和运用三角形的三边关系。

3.情感态度与价值观：

学生对数学学科产生浓厚的兴趣，激发学习数学的积极性和主动性。

学生能够认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的社会责任感。

学生通过小组讨论和交流，培养合作精神，学会互相尊重和倾听他人的意见。

4.创新与拓展：

学生能够关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

学生能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。七、重点题型整理1.判断题型：

题型1：如果一个三角形的两边分别是3cm和4cm，那么第三边的长度可以是2cm吗？

答案：不可以。因为2cm+3cm<4cm，不满足三角形两边之和大于第三边的条件。

题型2：如果一个三角形的两边分别是5cm和12cm，那么第三边的长度可以是13cm吗？

答案：可以。因为5cm+12cm>13cm，满足三角形两边之和大于第三边的条件。

2.应用题型：

题型3：小明有一根长度为10cm的绳子，他想用这根绳子围成一个三角形，请问他可以围成多少种不同的三角形？

答案：小明可以围成3种不同的三角形。分别为边长分别为3cm、4cm、5cm的三角形；边长分别为4cm、4cm、6cm的三角形；边长分别为5cm、5cm、5cm的三角形。

题型4：已知一个三角形的两边分别是8cm和15cm，求第三边的长度。

答案：第三边的长度可以是7cm。因为8cm+7cm>15cm，满足三角形两边之和大于第三边的条件。

3.证明题型：

题型5：已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，证明三角形ABC是一个直角三角形。

答案：证明如下：因为5cm+6cm>7cm，5cm+7cm>6cm，6cm+7cm>5cm，所以三角形ABC满足两边之和大于第三边的条件。同时，5cm^2+6cm^2=61cm^2，7cm^2=49cm^2，61cm^2>49cm^2，所以三角形ABC不满足勾股定理的条件，因此不是一个直角三角形。八、内容逻辑关系《三角形三条边关系》主要讲述了三角形的特性，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。通过本节课的学习，让学生能够理解并掌握三角形的三边关系，能够运用这一特性解决实际问题。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学表达、问题解决和空间想象四个方面。通过学习三角形的三边关系，学生能够掌握基本的逻辑推理方法，能够运用数学语言表达三角形的三边特性，能够运用这一特性解决实际问题，同时能够提高自己的空间想象力。

三、重点难点及解决办法

重点：三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

难点：1.理解并能够运用三角形的三边关系解决实际问题。

2.能够通过观察和操作活动，发现并总结三角形的三边关系。

解决办法：

1.通过具体的例子，让学生直观地感受三角形的三边关系，例如用小棒代表三角形的边，通过实际操作让学生发现只有满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的情况下，才能围成三角形。

2.设计不同难度的问题，让学生在解决问题的过程中运用三角形的三边关系，从而加深对这一概念的理解和运用能力。

3.鼓励学生进行小组讨论和交流，让他们在合作中发现问题、解决问题，共同总结三角形的三边关系。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《三角形三条边关系》，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，例如三角形的模型、小棒、直尺、量角器等，以帮助学生直观地理解三角形的三边关系。

3.实验器材：准备一些小棒或者牙签，让学生能够通过实际操作来观察和体验三角形的三边关系。确保实验器材的完整性和安全性，避免学生在操作过程中受伤。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在小组活动中相互交流和合作，更好地理解和掌握三角形的三边关系。

5.教学课件：制作精美的教学课件，通过动画、图片等形式展示三角形的三边关系，吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括填空题、选择题、解答题等，以便学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，让学生在课后对自己的学习情况进行评估和反馈，帮助教师了解学生的学习效果，为后续教学提供参考。

8.教学指导书：教师需要准备一份详细的教学指导书，其中包括教学目标、教学内容、教学步骤、教学方法、教学评价等，以便教师能够有条不紊地进行教学，确保教学效果的达成。

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解《三角形三条边关系》的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习《三角形三条边关系》内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确《三角形三条边关系》教学目标和三角形的三边关系重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保《三角形三条边关系》教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习《三角形三条边关系》的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入《三角形三条边关系》学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角形的基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为《三角形三条边关系》新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解《三角形三条边关系》知识点，结合实例帮助学生理解。

突出《三角形三条边关系》重点，强调《三角形三条边关系》难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕《三角形三条边关系》问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验《三角形三条边关系》知识的应用，提高实践能力。

在《三角形三条边关系》新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调《三角形三条边关系》的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对《三角形三条边关系》知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决《三角形三条边关系》问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的《三角形三条边关系》错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与《三角形三条边关系》内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合《三角形三条边关系》内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习《三角形三条边关系》的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的《三角形三条边关系》内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的《三角形三条边关系》内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。

七、重点题型整理

1.判断题型：

题型1：如果一个三角形的两边分别是3cm和4cm，那么第三边的长度可以是2cm吗？

答案：不可以。因为2cm+3cm<4cm，不满足三角形两边之和大于第三边的条件。

题型2：如果一个三角形的两边分别是5cm和12cm，那么第三边的长度可以是13cm吗？

答案：可以。因为5cm+12cm>13cm，满足三角形两边之和大于第三边的条件。

2.应用题型：

题型3：小明有一根长