2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式说课稿（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.1不等式说课稿（新版）冀教版

2.教学年级和班级：2024年七年级1班

3.授课时间：2024年4月10日

4.教学时数：45分钟二、核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数据分析、数学建模和问题解决。通过学习一元一次不等式和一元一次不等式组，使学生能够运用逻辑推理分析不等式之间的关系，利用数据分析解决实际问题，构建数学模型来表示和解决问题。同时，通过小组讨论和问题解决环节，培养学生的团队合作能力和解决复杂问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：

1.一元一次不等式的概念及其表示方法。

2.一元一次不等式组的解法及其应用。

难点：

1.理解不等式中的“小于等于”和“大于等于”的符号意义。

2.掌握解一元一次不等式组的步骤和方法。

解决办法：

1.通过具体例子引导学生理解不等式的概念，并练习写出一元一次不等式的表示方法。

2.利用数轴和图像帮助学生直观理解“小于等于”和“大于等于”的含义。

3.分步骤讲解解一元一次不等式组的思路，引导学生通过例子自己尝试解题，并及时给予反馈和指导。

4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固理解和掌握解一元一次不等式组的方法。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有冀教版七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组的教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的一元一次不等式和一元一次不等式组的图片、图表、视频等多媒体资源。包括不等式的符号表示方法、一元一次不等式组的解法步骤等。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。可以准备一些不等式和一元一次不等式组的实际问题情境，让学生通过实验操作来解决问题。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室布置成适合学生合作学习和探索学习的环境，以便学生更好地进行小组讨论和实践操作。

5.练习题库：准备一份针对一元一次不等式和一元一次不等式组的练习题库，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。

6.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行板书和多媒体展示。

7.反馈评估工具：准备一些评估学生学习情况的工具，如问答卡、小组讨论评估表等，以便及时了解学生的学习进展并进行反馈。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出一元一次不等式和一元一次不等式组的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解一元一次不等式和一元一次不等式组的解法及其应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、解题比赛等活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、解题比赛等活动，体验解一元一次不等式和一元一次不等式组的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质，掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的技能。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与一元一次不等式和一元一次不等式组相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质以及解法。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供了与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于一元一次不等式和一元一次不等式组的应用案例、实际问题解决等，让学生进一步了解和掌握相关知识。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，例如：

-研究一下其他类型的一元不等式（如一元二次不等式、绝对值不等式等）的解法和应用。

-探索一下不等式在实际生活中的应用，比如购物时打折优惠、比赛评分等。

-尝试解决一些与不等式相关的实际问题，如分配资源、安排时间等。

-学习一些关于不等式的数学历史和文化知识，了解不等式在数学发展中的重要性。

3.提供一些与一元一次不等式和一元一次不等式组相关的在线资源，如教育平台、数学论坛、学习网站等，方便学生进行自主学习和交流。

4.鼓励学生参加数学竞赛、研讨会、小组活动等，提供更多的学习机会和平台，拓宽学生的知识视野和思维方式。

5.引导学生关注数学在现实生活中的应用，培养学生的数学建模能力和问题解决能力。

6.定期组织数学沙龙或讲座，邀请数学专家或优秀学生分享他们的学习经验和研究成果，激发学生对数学的兴趣和热情。七、内容逻辑关系①一元一次不等式和一元一次不等式组的概念及其表示方法

-重点知识点：一元一次不等式的定义、符号表示方法、解的概念。

-关键词：不等式、大于、小于、等于、解。

-板书设计：用简洁的符号和文字，板书一元一次不等式的定义和表示方法，突出不等式的基本元素和解的概念。

②一元一次不等式组的解法及其应用

-重点知识点：一元一次不等式组的解法步骤、解集的表示方法、不等式组的应用。

-关键词：不等式组、解法、步骤、解集、应用。

-板书设计：用流程图或步骤提示，清晰地展示解一元一次不等式组的步骤和方法，并用实际例子来展示解集和应用。

③不等式在实际问题中的应用

-重点知识点：不等式在实际问题中的建模方法、解题思路、应用案例。

-关键词：实际问题、建模、解题、应用。

-板书设计：用具体的实际问题案例，展示如何建立不等式模型，并解题得到解决方案，突出不等式在解决实际问题中的重要性。八、重点题型整理1.一元一次不等式的解法

题型一：解简单的一元一次不等式。

例题：解不等式x>3。

答案：x>3。

题型二：解含常数项的一元一次不等式。

例题：解不等式2x+3>7。

答案：x>2。

题型三：解含系数的一元一次不等式。

例题：解不等式-x+5>-2。

答案：x>3。

2.一元一次不等式组的解法

题型四：解两不等式组成的不等式组。

例题：解不等式组x+2<5和x-3>1。

答案：3<x<4。

题型五：解含有三个不等式组成的不等式组。

例题：解不等式组x+2<5，x-3>1和x<8。

答案：4<x<8。

3.不等式在实际问题中的应用

题型六：根据不等式求解实际问题。

例题：某商店将售价为100元的商品打8折出售，求打折后的价格。

答案：打折后的价格为100元×0.8=80元。

题型七：根据不等式求解实际问题。

例题：某工厂生产的产品，如果每天生产超过100个，每个产品的利润为5元；如果每天生产不超过100个，每个产品的利润为3元。求每天生产多少个产品时，利润最大？

答案：每天生产100个产品时，利润最大，为100个×5元/个=500元。

题型八：根据不等式求解实际问题。

例题：某人参加比赛，比赛规定，如果得分超过100分，每增加1分，奖励10元；如果得分不超过100分，每增加1分，奖励5元。求该人得分多少时，奖励最多？

答案：得分100分时，奖励最多，为100分×10元/分=1000元。课堂小结，当堂检测本节课我们学习了以下内容：

-一元一次不等式的定义和表示方法

-一元一次不等式组的解法步骤和解集的表示方法

-不等式在实际问题中的应用

在解不等式时，我们应注意以下几点：

-理解不等式中的“大于”、“小于”、“等于”的符号意义

-正确使用不等式的性质，如传递性、结合律、交换律等

-正确处理含常数项和系数的不等式

-注意不等式组的解集是各个不等式解集的交集

2.当堂检测

请同学们完成以下题目，检验对本节课内容的掌握情况。

-解不等式3x+2>8。

-解不等式组2x-1<5和x+3>2。

-某商店将售价为100元的商品打8折出售，求打折后的价格。

-某工厂生产的产品，如果每天生产超过100个，每个产品的利润为5元；如果每天生产不超过100个，每个产品的利润为3元。求每天生产多少个产品时，利润最大？

-某人参加比赛，比赛规定，如果得分超过100分，每增加1分，奖励10元；如果得分不超过100分，每增加1分，奖励5元。求该人得分多少时，奖励最多？

请同学们在课后认真完成当堂检测题目，巩固本节课所学知识。教学反思与总结首先，在教学方法上，我采用了讲授法和实践活动法，让学生在实践中掌握解一元一次不等式和一元一次不等式组的技能。在讲解知识点时，我尽可能地结合实例，帮助学生理解。通过小组讨论、角色扮演等活动，学生能够更好地理解一元一次不等式和一元一次不等式组的概念和性质。但是，在组织课堂活动时，我发现有些学生参与度不高，这可能是因为他们对这些概念和性质的理解还不够深入。因此，在今后的教学中，我需要更加关注学生的参与度和理解程度，确保他们能够真正掌握这些知识点。

其次，在教学管理上，我尽量营造一个积极、活跃的课堂氛围，鼓励学