2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区七年级(下)期末数学试卷(含解析)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2019-2020学年辽宁省沈阳市铁西区七年级（下）期末数学试卷计算：(ab)2A.2ab B.ab2 C.a2下列图案，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.下列事件中，是必然事件的是( )A.购买一张彩票，中奖

B.射击运动员射击一次，命中靶心

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

D.任意画一个三角形，其内角和是180如图，已知直线a，b被直线c所截，若a//b，∠1=125∘，则A.35∘ B.45∘ C.55∘一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )A.12 B.310 C.15如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，∠BAD=∠A.3.5 B.4.5 C.5 D.5.5匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的( )

A. B. C. D.下列计算中，能用平方差公式的是( )A.(a+2)(−a−2将一副三角板如图放置，使点A落在DE上，AB与CE交于点F，若BC//DE，则∠A.55∘ B.65∘ C.75∘甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法正确的是( A.甲施工队每天修路15米

B.乙施工队第一天修路20米

C.整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米

D.乙施工队技术改进后每天修路55米随机掷一枚质地均匀的骰子，则掷出的点数不大于3的概率是______.如图，点D是△ABC的边AB上一点，FC//AB，连接DF交AC于点E，若CE=AE，计算(3−a等腰三角形的周长为15，底边长为x，腰长为y，则y与x的函数关系式为______.如图，点D是△ABC的边BC上一点，且BD=BA，连接AD，若∠C=36∘如图，直线AB//CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，∠AEF与∠CFE的角平分线交于点P，延长FP交AB于点G，过点G作GQ⊥FG交直线EF于点Q，连接PQ，点M是QG延长线上的一点，且∠先化简，再求值：(x−3)(x+3)−x有一块直径为3a+2b的圆形零件，现需要在零件上挖去直径分别3a和2b的两个圆，求剩下的圆形零件的面积.

如图，AB//CD，点E在AB上，EF平分∠BED，∠FEG

如图，AB//CD，AC=BD，点F是BD上一点，且BF=5，连接AF并延长交CD的延长线于点E，若AF=尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)：已知：如图，∠1，线段a，c.求作：△ABC，使∠B=∠1，BC=a小昊家与文具超市相距1080米，小昊从家出发，沿笔直的公路匀速步行12分钟来到文具超市买笔记本，买完以后，便沿着原路匀速跑步6分钟返回家中，小昊离家距离y(米)与离家时间x(分钟)的关系如图所示：

(1)根据图象回答，小昊在文具超市停留了几分钟？

(2)求小昊从文具超市返回家中的速度比从家去文具超市的速度快多少？

将正面分别写有数字1，2，3的三张卡片(卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同)洗匀后，背面朝上放在桌面上.甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为a，然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上；再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为b，组成数对(a,b).

(1)请写出数对(a,b)所有可能出现的结果；

(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽取一次卡片，按照得到的数对计算ab2的值，若a如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠A=60∘，点E为AB上一点，连接BD，CE，BD与CE交于点F，且CE//AD.

(1

在△ABC中，点D是边AC上一点，分别过点A，D作AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F.

(1)如图，若∠ABC<90∘，点G是边AB上一点，且∠BEG=∠C，请判断∠AEG与答案和解析【答案】1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D

8.B 9.C 10.C 11.1212.2

13.9−14.y=15.58

16.135∘17.解：原式=x2−9−x2+218.解：由题意得，π×(3a+2b2)2−π×19.解：∵AB//CD，

∴∠BED=∠D=62∘，

∵20.解：∵AB//CD，

∴∠BAF=∠DEF，

∵∠BF21.解：如图，△ABC为所作．22.解：(1)根据图象可知，小昊在文具超市停留的时间为：15−12=3(分钟)；

(2)小昊从文具超市返回家中的速度为：1080÷(21−15)=80(米/分钟)，从家去文具超市的速度为：1080÷12=90(米/23.解：(1)如图所示：

(2)由树状图知，共有9种等可能结果，其中ab2的值为奇数的有1、9、3、27这4种结果，ab2的值为偶数的有4、2、8、18、12这5种结果，

所以甲赢的概率为49，乙赢的概率为524.解：(1)△BEF是等边三角形，理由是：

∵AB=AD，∠A=60∘，

∴△ABD是等边三角形．

∴∠ADB=60∘，

∵CE//AD，

∴∠CEB=∠A=60∘，∠BFE=∠ADB=60∘，

∴∠CEB=25.解：(1)∵AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F，

∴∠DFC=∠AEB=90∘，

∴∠C+∠CDF=∠BEG+∠AEG=90∘，

∵∠BEG=∠C，

∴∠AEG=∠CDF；

(【解析】1.解：原式=a2b2，

故选：D2.解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：A.

根据轴对称图形的概念判断．

3.【试题解析】【分析】

事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．

本题主要考查了必然事件，根据必然事件的定义判定即可．

【解答】

解：A.购买一张彩票中奖，属于随机事件，不合题意；

B.射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件，不合题意；

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件，不合题意；

D.任意画一个三角形，其内角和是180∘，属于必然事件，符合题意；

4.解：∵∠1+∠3=180∘，∠1=125∘，

∴∠3=180∘−1255.解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是510=12.

故选：A.

让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．

本题考查的是随机事件概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A6.解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△BAD和△CAE中，∠BAD=∠CAEAB=AC∠B=∠7.【分析】

此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据用的时间长短来判断相应的容器形状．

由函数图象可得容器形状不是均匀物体分析判断，由图象及容积可求解．

【解答】

解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细，

由选项图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径．

故选D8.解：A、原式=−(a+2)2，不能运用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；

B、原式=(−3b)2−c2，即能运用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；

C、x和y不是同一个数，不能运用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；9.解：∵BC//DE，∠B=45∘，

∴∠BCE=∠E=3010.解：由题意可得，

甲施工队每天修路：160−140=20(米)，故选项A说法错误；

乙施工队第一天修路：35−20=15(米)，故选项B说法错误；

整个工程中，甲施工队一共修路：20×9=180(米)，乙甲施工队一共修路：380−180=200(米)，

甲施工队比乙施工队少修路20011.解：∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数不大于3的有3种情况，

∴任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不大于3的概率是：36=12.

故答案为：12.

由任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数不大于312.解：∵FC//AB，

∴∠A=∠ECF，

在△AED和△CEF中，

∠A=∠ECFAE=CE∠AED=∠CE13.解：(3−a)2=914.解：等腰三角形的腰长y=(15−x)÷2=−x2+15.解：∵∠C=36∘，∠DAC=25∘，

∴∠ADB=∠16.解：设∠PQM=∠QPM=x∘，

∵PN平分∠MPF，

∴∠MPN=∠FPN，

设∠MPN=∠FPN=y∘，

∵∠AEF与∠CFE的角平分线交于点P，

∴∠PEF=12∠AEF，∠EFP17.原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及同底数幂的乘法法则计算，合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.根据剩余部分的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积即可，列出代数式，化简即可．

本题考查利用完全平方公式、平方差公式的应用，列出相应的代数式，并化简是得出正确答案的前提．19.根据AB//CD，可得∠BED=∠D20.根据平行线的性质得出∠BAF=∠DEF，利用全等三角形的判定和性质得出21.作∠MBN=∠1，在BM上截取