采矿作用下磨子岩山体应力场数值模拟

采矿作用下磨子岩山体应力场数值模拟摘要：采矿活动是危岩崩塌灾害的主要诱发因素之一，本文以磨子岩W2危岩体为物理原型进行有限元数值模拟研究，分析采矿活动下陡崖及危岩应力场的变化，揭示危岩形成过程机理。模拟结果表明：采矿活动形成新的临空面，临空面附近应力方向发生偏转，开挖工作面应力集中；其对陡崖及危岩体应力场的影响主要体现在小主应力方面，压应力明显增加；并且危岩体体内大主应力变化不明显，小主应力明显增大，压应力明显减小，并且呈由临空面向内递增的趋势；危岩体后部裂缝尖端应力集中，随着开挖的推进，裂缝尖端应力呈现先减后增的趋势，当开挖达到一定深度时，与开挖深度基本呈线性关系。数值模拟结果科学地论证了采矿活动下陡崖及危岩应力场的变化特征，有助于进一步揭示矿山类危岩灾害的形成机理。

Abstract:Miningactivitiesasoneofthemainfactorsinducingthecollapsedisasters,thispaperissimulatedbythefiniteelementwiththeexampleofMoZiyanNo2perilousrocktoanalysistheeffectsonstressfieldunderthemining,andtorevealtheformationmechanismofdangerousrock.Thesimulationresultsshowthat:Undertheminingactivities,anewfreesurfaceisformed,thedirectionofstressisdeflectednearthefreeface,andstressissignificantlyconcentratedontheexcavationsurface;theeffectofstressfieldonthesteepanddangerousrockbodyismainlyreflectedintheminorprincipalstress,stresssignificantlyincreased;andmainstressofdangerousrockisnotchangesignificantly,theminorprincipalstressincreasesobviously,compressivestressisobviouslyreduced,andatrendofincreasingfromfreesurfacetoinside;Thecracktipstressconcentrationintherearofperilousrock,withtheadvanceoftheexcavation,thecracktipstressappearsfirstdecreaseandthenincreasetrend,whenexcavationreachedacertaindepth,linearlywiththedepthofexcavation.Theresultsofnumericalsimulationscientificallyprovethechangesonstressfieldofsteepcliffsandperilousrockundertheminingactivities.Theresultsarehelpfultofurtherrevealfailuremechanismofperilousrockatthemine.

关键词 ：磨子岩危岩；应力场；采矿活动；有限元数值模拟

Keywords:MoZiyanperilousrock；stressfield；miningactivities；finiteelementnumericalsimulation

中图分类号：P642.21文献标识码：A

文章编号：1006-4311（2024）06-0005-04

0引言

人类工程活动作为危岩崩塌灾害产生的主要诱发因素之一，应力场的变化直接反应了危岩崩塌灾害的形成过程，对危岩的形成机理研究具有直接的指导意义。陈洪凯和唐红梅建立了危岩稳定性的计算方法[1]，并且运用断裂力学方法研究了危岩主控结构面在临界条件下的疲劳断裂寿命[2]；姜克春利用数值模拟的方法，从应力场变化角度，对危岩链式规律发育的力学演绎过程进行了研究[3]；郑安兴等人运用扩展有限元方法，以重庆万州太白岩危岩为例，分析了危岩主控结构面的断裂扩展行为[4]；张瑞刚针对压剪破坏型危岩，采用突变理论和功能理论对危岩突发性破坏机理进行了研究[5]；李明等人基于平面应变假定，采用有限元数值模拟软件对重庆洪崖洞危岩的发育过程进行了模拟计算[6]；王根龙等人针对塑流-拉裂式崩塌灾害，利用离散元模拟得到崩塌的变形破坏地质过程[7]。

本文以重庆市合川区三汇镇磨子岩W2危岩为例，利用ansys有限元数值模拟软件，分析其在采矿活动下的应力场变化。W2危岩作为磨子岩的代表性危岩体，位于危岩带的中部，体积约27.1万m3，形状类似于板状，其破坏方式为滑移-剪切式破坏。根据现场调查及资料分析，危岩坡面近于直立，岩层产状125°∠20°，为反向坡。危岩体及基岩的组成岩性主要为三叠系下统飞仙关组（T1f）及二叠系上统长兴组（P2c），磨子岩W2危岩正面图及地质剖面示意图如图1、图2所示。

1磨子岩初始应力场有限元分析

针对采矿活动对山体及危岩应力场的影响，以下以磨子岩W2危岩体作为物理原型作二维数值模拟。模型模拟材料为灰岩，弹性模量为3×104MPa，泊松比为0.25，在暴雨条件下，岩体的饱和容重为26.77kn/m3，施加位移边界约束条件，采用平面四节点四边形单元PLAN42将整个模型划分为2024个单元，划分单元后的有限元模型如图3所示。

1.1初始状态下陡崖的应力场分布

初始应力状态下，受构造运动及河流下蚀切割作用，陡崖顶部裂隙发育，危岩体顶部与母岩脱离，裂隙张开宽度达120-450cm，陡崖内部岩体主应力矢量图如图4所示。由图可以看出：

①数值模拟分析结果符合岩体内应力场的分布规律，即越靠近临空面，大主应力越接近平行于临空面，小主应力则与临空面正交，于表面处降为0，远离临空面，地应力逐渐恢复原始状态。

②分析初始状态下的主应力分布规律可以看出，陡崖内部岩体主应力从危岩体位置向陡崖内部呈发散型分布。危岩体内主应力较小，大主应力从上到下逐渐减小，从内至外逐渐减小；而小主应力则呈现出从上至下逐渐减小，从内至外逐渐增大的规律。

③在陡崖顶部，岩体受到拉应力，应力平行于临空面，故易产生张拉裂缝。在陡崖侧面，岩体受到挤压，以压应力为主，从上到下，压应力逐渐增大，拉应力基本为0。

图5、图6为初始状态下磨子岩W2危岩体陡崖大、小主应力等值线图，分析陡崖内部主应力的分布情况可以看到，岩体内大主应力全部为拉应力，危岩体附近及陡崖底部大主应力较小，陡崖顶部拉应力较大，最大值为6.50MPa，从陡崖内部向外呈现逐渐增大的趋势；岩体内小主应力均为压应力，从山体表面到内部，岩体受到的压应力逐渐增大，临空面附近及陡崖底脚压应力较小，山体内部岩体最大压应力为6.65MPa。对比大、小主应力可以看出，山体内部岩体最大、最小主应力大小基本相等。

1.2初始状态下危岩体应力场分布情况

分析初始应力状态下W2危岩体内部的应力分布情况，其大小主应力等值线图如图7、图8所示，由图可以看出，危岩体后部及底脚处大主应力最大，拉应力最大，且岩体临空面附近较内部大，变化范围在0-0.018MPa；危岩体内小主应力全为压应力，危岩体后缘裂缝尖端及底脚压应力较大，底部压应力为-2.95MPa。危岩体内部岩体压应力上部较下部小，变化范围在-38-0MPa之间。

2采矿活动下磨子岩应力场演化规律分析

采矿活动下，岩体结构体发生改变，应力重分布，巷道危岩释放潜能，危岩向巷道空间移动。将采矿活动对磨子岩危岩稳定性的影响当做平面问题来考虑，即不考虑煤柱对采空区的支撑作用，分析采矿活动下危岩应力场的变化。

2.1采矿活动下陡崖应力场分布情况

分析某种开挖条件下陡崖内部岩体主应力矢量图，如图9所示，采矿活动使山体内岩体应力方向发生偏转。巷道的采空形成新的临空面，临空面附近危岩小主应力与临空面平行，巷道开挖工作面应力集中，容易发生巷道的垮塌。陡崖内部，靠近采空区附近围岩以压应力为主，陡崖后部远离采空区的区域应力方向无明显变化。且根据箭头长短可以看出，危岩体内应力较小。

分析采矿活动下山体的应力等值线图10、图11，对比初始条件下的应力场，分析采矿活动对陡崖的影响。由应力等值线图可以看出：

①采空区上覆围岩以及开挖工作面应力明显增大，形成应力集中带。其中采空区上覆围岩拉应力最大，最大拉应力达到8.71MPa；危岩体所受拉应力较小。

②采矿活动对山体应力场的影响主要体现在小主应力方面。采空区上覆围岩主要受压应力的影响，在采矿活动的影响下，小主应力变化明显。模型所示开采程度下，最大压应力达-34.8MPa，较初始状态下的-6.65MPa，压应力明显增加，其中，开挖工作面所受压应力最大。

2.2采矿活动下危岩体在应力场分布

如图12、图13危岩体应力等值线图所示，分析W2危岩体内岩体在采矿作用下应力的变化，可以得出以下结论：

①采矿活动下，危岩体内大主应力变化不明显，较陡崖内部岩体所受拉应力较小。该开挖条件下，危岩体内大主应力在0-0.097MPa之间，较初始条件下0-0.018MPa有所增大。由图还可以看出，岩体后部裂缝尖端拉应力集中，有扩展趋势，由于灰岩抗拉强度较小，当尖端所受拉应力超过其抗拉强度，随着开挖的进行，裂缝逐渐加宽加深并贯通成主控结构面，最终发生岩体崩塌破坏。

②危岩体内小主应力变化明显，在-3.87-0MPa之间，均为压应力，较初始状态的-38-0MPa，所受压应力明显减小。其危岩体小主应力等值线图如图13所示。由图可以看出，危岩体后部裂缝尖端应力集中，危岩体内压应力大致呈由临空面向岩体内逐渐递增的趋势。

根据以上应力分析可以看出，危岩体后部裂缝尖端应力集中明显，以下将采矿活动分为8个开挖工况，得出随着工作面的推进，危岩体后部裂缝的扩展曲线如图14所示。由图可以看出，裂缝尖端在初始应力条件下受压，但所受压力不大，接近于0；随着开挖工作面的推进，裂缝尖端所受压应力先增大后减小，最终转变为拉应力，当开挖至一定程度时，拉应力的增长随开挖程度接近线性分布，压应力最大值达到0.920MPa。

3结论

选取磨子岩W2危岩体作为地质模型，利用数值模拟软件，通过对比分析采矿活动前后陡崖及危岩体内主应力矢量图及等值线图，得出采矿活动对陡崖及危岩应力场的影响，主要体现在以下几个方面：

①采矿活动形成新的临空面，临空面附近应力方向发生偏转，开挖工作面应力集中，容易发生巷道的垮塌。

②采矿活动对陡崖及危岩体应力场的影响主要体现在小主应力方面，压应力明显增加。初始状态下，最大压应力为-6.65MPa，而模型所示开采条件下，最大压应力达-34.8MPa。

③危岩体体内大主应力变化不明显，采矿活动引起危岩体内小主应力明显增大，压应力明显减小，由初始状态的-38-0MPa增大至-3.87-0MPa，并且呈由临空面向内递增的趋势。

④危岩体后部裂缝尖端应力集中，随着开挖的推进，裂缝尖端应力呈现先减后增的趋势，当开挖达到一定深度时，与开挖深度基本呈线性关系。

参考文献：

[1]陈洪凯，鲜学福，唐红梅，等.危岩稳定性分析方法[J].应用力学学报，2024，26（2）：278-282.

[2]陈洪凯，唐红梅.危岩主控结构面疲劳断裂寿命计算方法[J].应用数学和力学，2024，28（5）：575-580.

[3]姜克春.缓倾角层状岩