第三章 微专题22　动力学中的图像问题-2025年高中物理《加练半小时》新教材版

第三章运动和力的关系第三章运动和力的关系微专题22动力学中的图像问题1．两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息判断出正确的图像。2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置、特殊时刻或特殊情况的物理量值与图像对应点比较。3.图像问题主要考察斜率、面积、截距、交点等信息，同时要注意是什么图像及图像单位。1．(多选)一物体静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0～4s内所受水平拉力F随时间t的变化关系图像如图甲所示，在0～2s内的速度与时间关系图像如图乙所示，最大静摩擦力大于滑动摩擦力。关于物体的运动，下列说法正确的是()A．物体的质量为2kgB．0～4s内物体的位移为8mC．0～4s内拉力F做功为16JD．在4s末物体的速度大小为4m/s答案BC解析由题图乙可知，1～2s内物体做匀速运动，故说明摩擦力大小Ff＝F＝2N；0～1s内做匀加速运动，加速度a＝eq\f(v,t)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma，其中F＝6N，解得m＝1kg，故A错误；2s后受到的合力大小F合＝F＋Ff＝2N＋2N＝4N，方向与运动方向相反，物体做匀减速运动，加速度大小a′＝eq\f(F合,m)＝eq\f(4,1)m/s2＝4m/s2，匀减速至停止的时间t＝eq\f(v,a′)＝eq\f(4,4)s＝1s，则t＝3s末速度减为零，此后保持静止，故4s内的位移x＝eq\f(1＋3,2)×4m＝8m，故B正确，D错误；根据动能定理可知WF－Ffx＝0，解得WF＝2×8J＝16J，故C正确。2．(2023·内蒙古包头市二模)水平力F方向确定，大小随时间变化的图像如图a所示，用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图像如图b所示，重力加速度大小为10m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图示可知()A．物块的质量m＝2kgB．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2C．在4s末，物块的动量大小为12kg·m/sD．在2～4s时间内，小物块速度均匀增加答案C解析由题图a、b可知，当拉力为6N和12N时，物块对应加速度分别为1m/s2和3m/s2，由牛顿第二定律可得F1－μmg＝ma1，F2－μmg＝ma2，解得物块质量为3kg，动摩擦因数为0.1，故A、B错误；由题图b中的图线与横轴围成的面积可知，4s末物块的速度为v＝4m/s，则在4s末，物块的动量大小为p＝mv＝3kg×4m/s＝12kg·m/s，故C正确；由题图b可知，在2～4s内，小物块加速度逐渐增大，则速度不是均匀增加，故D错误。3.在用DIS探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运动速度v随时间t变化的图像最接近图()答案A解析人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由F－t图像可知，超重阶段(加速阶段)水平面对人的支持力先增加后减小，则根据F－mg＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图像的斜率先增加后减小；同理由F－t图像可知，失重阶段(减速阶段)水平面对人的支持力先减小后增加，则根据mg－F＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图像的斜率先增加后减小，则最接近图A。4．(多选)如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体。逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。根据图乙中所提供的信息可以计算出()A．物体的质量B．斜面的倾角C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D．加速度为6m/s2时物体的速度答案ABC解析对物体受力分析，在沿斜面方向Fcosθ－mgsinθ＝ma。从题图乙中取两个点，当F＝20N，a＝2m/s2，当F＝30N，a＝6m/s2，代入上式，联立可解得m＝2kg，θ＝37°，A、B正确；物体能静止在斜面上所施加的外力最小时a＝0，代入方程可解得F＝15N，C正确；题中未说明F随时间的变化情况，且物体做的是变加速直线运动，无法求出加速度为6m/s2时物体的速度，D错误。5．(多选)如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在斜面上。现用大小为F＝kt(k为常量，F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块，物块受到的摩擦力Ff随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列判断正确的是()A．物块的质量为1kgB．k的值为5C．物块与斜面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)D．t＝3s时，物块的加速度大小为4m/s2答案ABD解析t＝0时，Ff＝mgsinθ＝5N，解得m＝1kg，A正确；当t＝1s时，Ff＝0，滑块未滑动，不然a会突变，图像乙不符，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，说明F＝5N，由F＝kt可知，k＝5N/s，B正确；由题图可知，滑动摩擦力μmgcosθ＝6N，解得μ＝eq\f(2\r(3),5)，C错误；滑块将要滑动时有F＝μmgcosθ＋mgsinθ，即kt0＝6N＋5N，解得t0＝2.2s，即2.2s后物块开始向上滑动，当t＝3s时，F＝15N，则F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得加速度a＝4m/s2，D正确。6．(多选)(2024·湖南娄底市期末)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度—时间图像如图(a)所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图(b)所示，已知运动员的质量为64kg，降落伞的质量为16kg，假设打开伞后伞所受阻力f的大小与速率v成正比，即f＝kv。g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．k＝200N·s·m－1B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20m/s2D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400N答案BD解析由题图(a)可知，当速度为v1＝5m/s时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平衡，此时有kv1＝m人g＋m伞g，解得k＝160N·s·m－1，故A错误；打开伞后瞬间运动员减速下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v0＝20m/s，对运动员和降落伞整体有kv0－m人g－m伞g＝(m人＋m伞)a，解得a＝30m/s2，故C错误；打开伞后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有FTcos37°×8－m人g＝m人a，解得每根悬绳的拉力大小FT＝400N，故D正确。7．如图甲所示，质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体的加速度a与风速v的关系如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)比例系数k。答