第三章 微专题18　超重、失重问题　瞬时问题-2025年高中物理《加练半小时》新教材版

第三章运动和力的关系第三章运动和力的关系微专题18超重、失重问题瞬时问题1．当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态。2.轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的。1.(多选)如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间()A．图甲中轻杆的作用力为零B．图甲中两球的加速度一定相等C．图乙中两球的加速度一定相等D．图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半答案ABD解析设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力2mg，加速度为2g。题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mg＝2ma，得a＝g，设题图甲中轻杆的作用力为FT，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mg＋FT＝ma，解得FT＝0，即题图甲中轻杆的作用力一定为零，故A、B、D正确，C错误。2.两个质量均为m的小球A、B被细线连接放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上(斜面固定在地面上不动)，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，关于A、B的加速度大小，下列说法正确的是(重力加速度为g)()A．aA＝0，aB＝eq\f(1,2)g B．aA＝eq\f(1,2)g，aB＝0C．aA＝eq\f(1,2)g，aB＝eq\f(1,2)g D．aA＝g，aB＝g答案C解析细线被烧断前，分析整体受力可知弹簧的拉力为F＝2mgsinθ，细线被烧断瞬间，小球A受的合力沿斜面向下，大小为FA＝mgsinθ，由牛顿第二定律知，小球A的瞬时加速度为aA＝eq\f(FA,m)＝eq\f(1,2)g，小球B受的合力沿斜面向上，大小为FB＝F－mgsinθ＝mgsinθ，小球B的瞬时加速度为aB＝eq\f(FB,m)＝eq\f(1,2)g，C正确，A、B、D错误。3．(多选)(2023·湖南彬州市期末)如图甲是某人站在力传感器上做下蹲—起跳动作的示意图，中间的●表示人的重心。图乙是根据传感器画出的F－t图线。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，图中a、c、e对应的纵坐标均为700N。取重力加速度g＝10m/s2。请根据这两个图所给出的信息，判断下面说法中正确的是()A．此人重心在b点时处于超重状态B．此人重心在c点时的加速度大小大于在b点时的加速度大小C．此人重心在e点时的加速度大小等于在a点时的加速度大小D．此人重心在f点时脚已经离开传感器答案CD解析由题图乙可知，a点时，人静止在水平地面上，对应压力等于重力，为700N，则b点对应压力小于700N，为失重状态，故A错误；由题图乙可知，c点时支持力等于重力，合力为零，加速度为零，b点时支持力小于重力，合力向下，加速度不为零，故B错误；人重心在e点和在a点时，对传感器压力大小相等，均等于重力，则此时加速度均为0，故C正确；由题图乙可知，f点时对传感器压力为0，则此时人的脚已经离开传感器，故D正确。4．小胡用手机软件测量了电梯运行过程中的加速度，得到图甲所示图线(规定竖直向上为正方向)，为简化问题，将图线简化为图乙。已知t＝0时电梯处于静止状态，则以下判断正确的是()A．t＝5s时电梯处于失重状态B．8～9s内电梯在做减速运动C．10～15s内电梯在上行D．16～17s内电梯在下行答案C解析由题图可知，5s时电梯处于超重状态，故A错误；由题图可知，8～9s内电梯做加速度减小的加速运动，故B错误；由题图可知，10～15s内电梯在匀速上行，故C正确；由题图可知，16～17s内电梯在减速上行，故D错误。5．(多选)如图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为建筑材料被吊车竖直提升过程的运动图像(竖直向上为正方向)，根据图像可知下列判断正确的是()A．在0～10s钢索最容易发生断裂B．30～36s材料处于超重状态C．36～46s材料处于失重状态D．46s时材料离地面的距离最大答案AC解析在0～10s过程中，材料向上加速，处于超重状态，钢索的拉力大于重力，在10～30s的过程中，材料做匀速直线运动，重力等于拉力，30～36s的过程中，材料向上减速，处于失重状态，36～46s的过程中，材料向下加速，处于失重状态，绳子的拉力小于重力，故在0～10s钢索最容易发生断裂，故A、C正确，B错误；由题图可知36s后材料开始向下运动，36s时材料离地面的距离最大，故D错误。6.(多选)电梯给人们的生活与工作带来了很多的便利。某单元的电梯轿厢在从顶楼向下运动的过程中，速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是()A．在0～t1时间内，钢丝绳对轿厢的拉力做正功B．在0～t2时间内，轿厢对人的支持力先减小后增大C．在t2～t3时间内，轿厢处于失重状态D．在t2～t3时间内，钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小答案BD解析在0～t1时间内，电梯轿厢加速下降，钢丝绳对轿厢的拉力做负功，A错误；在v－t图像中，图像的斜率表示加速度，在0～t2时间内，轿厢向下的加速度先增大后减小，最后变为零，人随轿厢一起运动，因此轿厢对人的支持力先减小后增大最后等于重力，B正确；在t2～t3时间内，轿厢减速下降，因此处于超重状态，C错误；在t2～t3时间内，轿厢向上的加速度先增大后减小，因此钢丝绳对轿厢的拉力先增大后减小，D正确。7.如图所示，物块1的质量为3m，物块2的质量为m，两者通过轻质弹簧相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有()A．a1＝0，a2＝g B．a1＝g，a2＝gC．a1＝0，a2＝4g D．a1＝g，a2＝4g答案C解析开始时，物块1处于平衡状态，弹簧的弹力F＝3mg。抽出木板的瞬间，弹簧的弹力不变，物块1所受的合力仍然为零，则加速度a1＝0。物块2受重力和弹簧向下的弹力，根据牛顿第二定律得a2＝eq\f(F′＋mg,m)＝eq\f(3mg＋mg,m)＝4g，故C正确，A、B、D错误。8.(多选)(2023·山东烟台市期末)现有轻质细绳AB、BC以及轻质弹簧CD。在竖直面内按照如图所示的方式连接，其中A、D两点固定于竖直墙上，B、C为两个可视为质点的小球，质量均为m，AB、CD与竖直方向夹角均为30°，BC沿水平方向。已知重力加速度为g，现只剪断其中一根绳，则()A．若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，B球加速度为eq\f(1,2)gB．若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，C球加速度为eq\f(\r(3),3)gC．若只剪断AB绳，则剪断绳后瞬间，B球加速度为gD．若只剪断AB绳，则剪断绳后瞬间，C球加速度为eq\f(\r(3),6)g答案ABD解析根据题意，对B、C两个小球整体分析，根据平衡条件有FABcos30°＋FCDcos30°＝2mg，FABsin30°＝FCDsin30°，解得FAB＝FCD＝eq\f(mg,cos30°)＝eq\f(2\r(3),3)mg，对B小球，根据平衡条件有FBC＝FABsin30°＝eq\f(\r(3),3)mg，若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，绳AB的拉力发生突变，对B小球有FAB′＝mgcos30°，F合＝mgsin30°，B球加速度为a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(g,2)，故A正确；若只剪断BC绳，则剪断绳后瞬间，弹簧CD的弹力不发生突变，对C小球有F合＝FBC，C球加速度为a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(3),3)g，故B正确；若只剪断AB绳，则剪断绳后瞬间，绳BC的拉力发生突变，弹簧CD的弹力不发生突变，B、C两个小球具有相同的水平加速度，对B小球，水平方向有FBC′＝ma，对C小球，水平方向有FCDsin30°－FBC′＝ma，解得a＝eq\f(\r(3),6)g，FBC′＝eq\f(\r(3),6)mg，对B小球，竖直方向有maB′＝mg，解得aB′＝g，则B球加速度aB＝eq\r(a2＋aB′2)＝eq\f(\r(39),6)g，对C小球，竖直方向有mg－FCDcos30°＝maC′，解得aC′＝0，则C球加速度为aC＝a＝eq\f(\r(3),6)g，故C错误，D正确。9．越野赛运动员落地的过程可类比为图甲所示的物理模型，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出此过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，则()A．t1～t2过程中运动员的加速度不断增大B．t1～t2过程运动员速度一直增大C．t2～t3过程中运动员先超重再失重D．t2时刻运动员速度最大答案C解析t1～t2过程中，弹簧弹力逐渐增大，说明压缩量逐渐增大，小球处于下降阶段，t2时刻，弹力最大，弹簧压缩量最大，小球到达最低点，速度为零，此过程中，