第11章 专题强化练210　带电粒子在组合场中的运动

1．(多选)(2023·辽宁沈阳市模拟)圆心为O、半径为R的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场(未画出)，磁场边缘上的A点有一带正电粒子源，半径OA竖直，MN与OA平行，且与圆形边界相切于B点，在MN的右侧有范围足够大且水平向左的匀强电场，电场强度大小为E.当粒子的速度大小为v0且沿AO方向时，粒子刚好从B点离开磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．圆形区域内磁场方向垂直纸面对外B．粒子的比荷为eq\f(v0,BR)C．粒子在磁场中运动的总时间为eq\f(πR,2v0)D．粒子在电场中运动的总时间为eq\f(2BR,E)2.(多选)(2023·广东省模拟)如图所示的平面直角坐标系xOy，在y轴的左侧存在沿y轴负方向的匀强电场．在y轴的右侧存在垂直坐标平面对外的匀强磁场．一比荷为k的带正电粒子(不计重力)从x轴上的A点以沿着与x轴正方向成θ＝53°角的初速度v0开头运动，经过电场偏转从y轴的B点以垂直y轴的速度进入磁场，磁场的磁感应强度大小为eq\f(3v0,5kd)，粒子进入磁场后电场方向变为沿y轴正方向．该带正电粒子经过磁场偏转，粒子先后经过x轴上的C点、y轴上的D点，粒子经D点后，再次回到x轴上的A点，sin53°＝eq\f(4,5)，cos53°＝eq\f(3,5)，下列说法正确的是()A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为dB．A、C两点之间的距离为3dC．匀强电场的电场强度为eq\f(4v02,5kd)D．粒子从A点开头到再回到A点的运动时间为eq\f(15＋5πd,3v0)3.平面直角坐标系xOy中，其次象限存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第三、四象限存在垂直坐标平面对里的匀强磁场，如图所示．一质量为m、带电荷量为q的正粒子从坐标为(－L，L)的P点沿y轴负方向进入电场，初速度大小为v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，粒子其次次到达x轴的位置为坐标原点．不计粒子的重力．(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)若粒子由P点沿x轴正方向入射，初速度仍为v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，求粒子其次次到达x轴时与坐标原点的距离．4.如图所示，xOy平面内，OP与x轴正方向的夹角为θ＝53°，在xOP范围内(含边界)存在垂直于坐标平面对里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.1T．其次象限有平行于y轴向下的匀强电场，电场强度大小为E＝eq\f(83,40)×105V/m.一带电微粒以速度v0＝5×106m/s从x轴上a(L,0)点平行于OP射入磁场，并从OP上的b点垂直于OP离开磁场，与y轴交于c点，最终回到x轴上的d点，图中b、d两点未标出．已知L＝eq\f(5,4)m，sin53°＝eq\f(4,5)，cos53°＝eq\f(3,5)，不计微粒的重力，求：(1)微粒的比荷eq\f(q,m)；(2)d点与O点的距离l;(3)仅转变磁场强弱而其他条件不变，当磁感应强度Bx大小满足什么条件时，微粒能到达第四象限．5．(2023·湖北宜昌市联考)如图所示，在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场，在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场，L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合)，宽度相等，方向如图所示，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B1.一电荷量为＋q、质量为m的粒子(重力不计)从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场，粒子恰好从B点进入磁场，经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ.已知AB长度是BC长度的eq\r(3)倍．(1)求带电粒子到达B点时的速度大小；(2)求区域Ⅰ磁场的宽度L；(3)要使带电粒子在整个磁场中运动的时间最长，求区域Ⅱ中的磁感应强度B2的最小值．6.(2023·广东省高三检测)如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面对里的匀强磁场，圆形区域内ac、df为相互垂直的竖直和水平两条直径，沿df方向距f点为R的g点处固定一足够长的挡板，挡板与fg方向的夹角α＝60°，粒子打到挡板上会被吸取，圆形磁场区域以外空间存在竖直向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子(不计重力)自c点沿ca方向以速度v射入磁场，经磁场偏转后从f点沿fg方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上，图中已画出粒子在电场中运动的轨迹．(1)求匀强磁场的磁