直线的两点式方程课件 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

2.2.2直线的两点式方程复习回顾点斜式：斜截式：

学习目标掌握直线的两点式方程和截距式方程(重点）（数学抽象）会选择适当的方程形式求直线方程（重点）（数学抽象）能用直线的两点式方程和截距式方程解答有关问题（难点）（数学运算）自主学习问题（8mins）合作学习问题（7mins）

xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l当x1≠x2时，斜率为任取P1,P2中的一点，例，取点P1(x1,y1)，由点斜式方程得，成果展示（10mins）y1≠y2→xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)lP(x,y)问题2：不利用点斜式方程，你能求出两点式方程吗？在P1(x1,y1),P2(x2,y2)中,如果x1=

x2或

y1=

y2,则直线P1P2没有两点式方程.当x1=x2时,直线P1P2垂直于x轴，直线方程为x－x1=0,即x=x1.当y1=y2时,直线P1P2垂直于y轴，直线方程为y－y1=0,即y=y1.x=x1xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)ly=y1xyOP1(x1,y1)P2(x2,y2)l问题3：坐标平面内的任何直线都有两点式方程吗?两点式适用于怎样的直线?两点式适用于与两坐标轴都不垂直的直线.1.求经过下列两点的直线的两点式方程:

(1)P1(2,1),P2(0,－3);(2)A(0,5),B(5,0).问题4：根据课本练习1（2），得到的两点式方程还能化简吗？这两点有什么特殊的地方？截距式a—直线在x轴上的截距,简称横截距.b—直线在y轴上的截距,简称纵截距问题5：截距式方程能表示什么样的直线呢？截距式与两点式有什么联系和区别？两点式适用于与两坐标轴都不垂直的直线.截距式适用于与两坐标轴都不垂直,并且不过原点的直线,截距式方程是两点式方程的特殊情况.3.根据下列条件,求直线的方程:

(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2;

(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2.点拨拓展10min例4已知三角形的三个顶点A(－5,0),B(3,－3),C(0,2),求边BC所在直线的方程,以及这条边上的中线AM所在直线的方程.MxyOB(3,-3)C(0,2)-52-33A(-5,0)变式求AB边上高线所在直线的方程；变式求AC边上中垂线所在直线的方程.课堂小结1.直线的两点式方程：名称两点式方程已知条件经过两点，(其中，)示意图方程形式

适用条件不与坐标轴垂直名称两点式方程已知条件直线在，轴上的截距分别为，且，示意图方程形式

适用条件不与坐标轴垂直,不过原点2.直线的截距式方程：当堂检测

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