1.3 集合的基本运算（10种题型）原卷版

.3集合的基本运算1、并集：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作（读作“并”），即或。两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与的所有元素组成的集合（重复元素只出现一次）。图表示为：2、交集：一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集，记作（读作“交”），即且。交集的图表示：3、要点诠释：①两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的所有公共元素组成的集合。②并不是任何两个集合都有公共元素，所以当集合与没有公共元素时，不能说与没有交集，而是。4、全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作。5、补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作∁uA，即∁uA且。6、集合基本运算的一些结论：⊆。⊆⊆⊆：7、简单的分式不等式的解法：；。且；且。【题型1】并集1．设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝（）A．{2} B．{1，2} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}2．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}3．若集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝（）A．{0，1，2，3，4}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．{0}4．已知集合M＝{﹣1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝（）A．{0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．{﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1}5．设集合M＝{x|x2+2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2﹣2x＝0，x∈R}，则M∪N＝（）A．{0} B．{0，2} C．{﹣2，0} D．{﹣2，0，2}6．已知集合M＝{x|﹣3＜x＜1}，N＝{x|x≤﹣3}，则M∪N＝（）A．∅ B．{x|x≥﹣3} C．{x|x≥1} D．{x|x＜1}7．设集合A＝{x|x＞﹣1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}，则A∪B＝（）A．{x|x＞﹣2} B．{x|x＞﹣1} C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜2}8．已知集合M＝{x|﹣3＜x＜1}，N＝{x|﹣1≤x＜4}，则M∪N＝（）A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|x＞﹣3} C．{x|﹣3＜x＜4} D．{x|x＜4}9．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B等于（）A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{﹣1，0，1，2，3}10．设集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B＝（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3}【小结】【题型2】集合并集关系的应用1．集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．42．已知集合A＝{a2，﹣a}，B＝{﹣1，9}，若A∪B＝{﹣1，1，9}，则a＝（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣33．已知集合A＝{1，a}，B＝{2，a2}，若A∪B中恰有三个元素，则由a的取值组成的集合为（）A．{0} B．{﹣1，2} C．{0，2} D．{0，﹣1，2}4．已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|ax+2＝0}，若A∪B＝A，则实数a的取值所组成的集合是（）A．{﹣1，2} B．{﹣1，1} C．{﹣2，0，1} D．{﹣1，0，2}5．集合A＝{x|ax﹣1＝0}，B＝{x|x2﹣3x+2＝0}，且A∪B＝B，实数a的值为（）A．1 B．12 C．1或12 6．已知集合A＝{x|1＜x≤a}，B＝{x|1＜x＜2}，若A∪B＝A，则实数a的取值范围是（）A．（1，+∞） B．（1，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）7．集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}，若A∪B＝{x|x＜1}，则a的取值范围为（）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1] C．[﹣1，1） D．（﹣1，1）8．已知集合P＝{x|x2﹣2x﹣8＞0}，Q＝{x|x≥a}，P∪Q＝R，则a的取值范围是（）A．（﹣2，+∞） B．（4，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，4]9．已知集合A＝{x|2＜x＜6}，B＝{x||x﹣a|＞1}，若A∪B＝R，则整数a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．710．设常数a∈R，集合A＝{x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B＝{x|x≥a﹣1}，若A∪B＝R，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，2] C．（2，+∞） D．[2，+∞）【小结】【题型3】交集1．如果M＝{1，3，4}，N＝{2，4，5}，那么M∩N＝（）A．∅ B．{1，3} C．{4} D．{2，5}2．已知集合A＝{﹣5，1，2}，集合B＝{1，2，3，7}，则A∩B＝（）A．{1，2}B．{﹣5，1，2}C．{1，2，3}D．{﹣5，1，2，3，7}3．已知集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{1，2，4，8}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1，2} B．{0，1，2} C．{1，2} D．{1，2，4，8}4．集合A＝{1，2，3，4}，B＝{3，4，5，6}，则A∩B＝（）A．{1，2，3，45，6}B．{3，4}C．{1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5，6}5．设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，3} D．{2}6．已知集合M＝{x|x＞1}，N＝{x|﹣1＜x≤3}，则M∩N＝（）A．{x|x＞1} B．{x|0＜x≤3} C．{x|1＜x≤3} D．{1，3}7．已知集合M＝{x|x+2≥0}，N＝{x|x﹣1＜0}．则M∩N＝（）A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|﹣2＜x≤1} C．{x|x≥﹣2} D．{x|x＜1}8．已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{﹣1，4}9．设集合A＝{x|x2﹣5x+6＞0}，B＝{x|x﹣1＜0}，则A∩B＝（）A．（﹣∞，1） B．（﹣2，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，+∞）10．若集合A＝{x|x2+x﹣6＜0}，B＝{x|x+2x-3≤0}，则A∩A．（﹣3，3） B．[﹣2，2） C．（﹣2，2） D．[﹣2，3）【小结】【题型4】集合交集关系的应用1．已知集合M＝{a2，3，1}，N＝{a+2，1}，若M∩N＝N，则实数a＝（）A．﹣1或2 B．1 C．±1 D．22．已知集合A＝{3a，2+a}，集合B＝{a，1}，且A∩B＝{1}，则a＝（）A．0或1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．03．集合M＝{a2，﹣1}，N＝{a，a2﹣5}，M∩N＝{1}，则a＝（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．﹣1或﹣24．设集合A＝{1，2，4}，B＝{x|x2﹣4x+m＝0}．若A∩B＝{1}，则B＝（）A．{1，﹣3} B．{1，0} C．{1，3} D．{1，5}5．设集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|2x2﹣x+m＝0}，若A∩B＝{1}，则B＝（）A．{1} B．{-12，1} C．{126．若集合A＝{x|1≤x＜2}，B＝{x|x＞b}，且A∩B＝A．则实数b的范围是（）A．b≥2 B．1＜b≤2 C．b≤2 D．b＜17．已知集合A＝{x|x+3＞2}，B＝{x|m﹣2＜x＜m}，若A∩B＝∅，则m的取值范围是（）A．[1，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，﹣1] D．（﹣∞，﹣1）8．设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．49．已知集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）≤0}，B＝{x|x≤a}，若A∩B＝A，则a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．（2，+∞） C．（﹣1，2） D．[2，+∞）10．设集合A＝{x|x2+2x﹣3＞0}，集合B＝{x|x2﹣2ax≤0}，若A∩B中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是A．[1，3）B．[1，3]C．(-52，-2]∪[1，【题型5】交集与并集1．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则（A∪B）∩C＝（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6}2．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，C＝{3，4，5}，则A∪（B∩C）＝（）A．{3} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3，5} D．{1，2，3，4，5}3．设集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，3，5}，C＝{0，2，4}，则（A∩B）∪C＝（）A．{0} B．{0，1，3，5} C．{0，1，2，4} D．{0，2，3，4}4．设集合A＝{﹣1，1，2，3，5}，B＝{2，3，4}，C＝{x∈R|1≤x＜3}，则（A∩C）∪B＝（）A．{2} B．{2，3} C．{﹣1，2，3} D．{1，2，3，4}5．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{﹣1，0，2，3}，C＝{x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C＝（）A．{﹣1，1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{2，3，4}【小结】【题型6】全集与补集1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则∁UA＝（）A．∅ B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}2．设集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁AB＝（）A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}3．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，则∁UA＝（）A．{1，3，5，6} B．{2，3，7} C．{2，4，7} D．{2，5，7}4．设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝（）A．∅ B．{2} C．{5} D．{2，5}5．若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x+1|≤1}的补集∁UA为（）A．{x∈R|0＜x＜2|} B．{x∈R|0≤x＜2|} C．{x∈R|0＜x≤2|} D．{x∈R|0≤x≤2|}【小结】【题型7】集合补集关系的应用1．已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A满足∁UA＝{0，1，3}，则A＝（）A．{0，2} B．{﹣1，2} C．{﹣1，0，2} D．{0}2．设全集U＝{2，4，a2}，集合A＝{4，a+2}，∁UA＝{a}，则实数a的值为（）A．0 B．﹣1 C．2 D．0或23．设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，a+6，5}，∁UA＝{2，3}，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣3和﹣2 C．﹣2 D．24．设全集U＝{2，x2+2x+2}，集合A＝{2}满足∁UA＝{1}，则x的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．25．已知集合U＝{x|x＞0}，∁UA＝{x|x＞2}，则A＝（）A．{x|x＜2} B．{x|x≤2} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}【小结】【题型8】集合间的交、并、补运算1．设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，P＝{1，2，3，4，5}，Q＝{3，4，5，6，7}，则P∩（∁UQ）＝（）A．{1，2} B．{3，4，5} C．{1，2，6，7} D．{1，2，3，4，5}2．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩（∁UA）＝（）A．{1，6} B．{1，7} C．{6，7} D．{1，6，7}3．设集合U＝{0，1，2，3，4，5}，集合M＝{0，3，5}，N＝{1，4，5}，则（M∩N）∪（∁UN）等于（）A．{5} B．{0，3} C．{0，2，3，5} D．{0，1，3，4，5}4．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，4，5，7}，B＝{3，4，5}，则（∁UA）∪（∁UB）＝（）A．{1，6} B．{4，5} C．{2，3，4，5，7} D．{1，2，3，6，7}5．已知全集U＝Z，A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩∁UB为（）A．{﹣1，2} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{1，2}6．设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|x≥1}，则A∩（∁RB）＝（）A．{x|0＜x≤1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|0＜x＜2}7．设集合S＝{x|x＞﹣2}，T＝{x|x2+3x﹣4≤0}，则（∁RS）∪T＝（）A．（﹣2，1] B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣∞，1] D．[1，+∞）8．设集合A＝{x|1＜x＜4}，集合B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（∁RB）＝（）A．（1，4） B．（3，4） C．（1，3） D．（1，2）∪（3，4）9．已知集合P＝{x|x2﹣2x≥0}，Q＝{x|1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q＝（）A．[0，1） B．（0，2] C．（1，2） D．[1，2]10．设全集为R，集合A＝{x|x2﹣9＜0}，B＝{x|﹣1＜x≤5}，则A∩（∁RB）＝（）A．（﹣3，0） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣3，﹣1] D．（﹣3，3）【小结】【题型9】集合交并补混合关系的应用1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x＞a}，A∩（∁RB）＝A，则实数a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a≥3 D．a≤32．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪（∁RB）＝R，则实数a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞23．设U＝R，已知集合A＝{x|x≥1}，B＝{x|x＞a}，且（∁UA）∪B＝R，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1） B．（﹣∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）4．设集合A＝{x|x≤a}，B＝{x|x≥2}，（∁RB）∪A＝A，则a的取值范围为（）A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤25．设集合A＝{x|x＜a2}，B＝{x|x＞a}，若A∩∁RB＝A，则实数a的取值范围为（）A．[0，1] B．[0，1） C．（0，1） D．（﹣∞，0]∪[1，+∞）【小结】【题型10】Veen图1．下列Venn图能正确表示集合M＝{0，1，2}和N＝{x|x2﹣2x＝0}关系的是（）A． B． C． D．2．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}，B＝{x|x＞3}，则右图中阴影部分表示的集合为（）A．（3，5） B．（﹣2，+∞） C．（﹣2，5） D．（5，+∞）3．设集合A＝{2，3，4，5}，B＝{x|﹣2＜x＜4}，则图中阴影部分表示的集合为（）A．{2} B．{2，3} C．{3，4} D．{2，3，4}4．已知U＝{x|﹣3≤x＜3}，A＝{x|﹣1≤x＜3}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|﹣3≤x≤﹣1} B．{x|x＜﹣3或x≥3} C．{x|x≤0} D．{x|﹣3≤x＜﹣1}5．若集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x∈Z|1≤x≤9}，则图中阴影部分表示的集合中的元素个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【小结】【题型11】综合题型1．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞1}，则（）A．P⊆Q B．Q⊆P C．∁RP⊆Q D．Q⊆∁RP2．设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|﹣1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝（）A．∁U（M∪N） B．N∪∁UM C．∁U（M∩N） D．M∪∁UN3．设P＝{x|x＜4}，Q＝{x|x2＜4}，则（）A．P⊆Q B．Q⊆P C．P⊆∁RQ D．Q⊆∁RP4．已知集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{x|-5＜xA．A∩B＝∅ B．A∪B＝R C．B⊆A D．A⊆B5．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则（）A．A⫋B B．B⫋A C．A＝B D．A∩B＝∅6．已知集合A＝{x|x＞﹣1，x∈R}，B＝{x|x2﹣x﹣2≥0，x∈R}，则下列关系中，正确的是（）A．A⊆B B．∁RA⊆∁RB C．A∩B＝∅ D．A∪B＝R7．已知集合S＝{s|s＝2n+1，n∈Z}，T＝{t|t＝4n+1，n∈Z}，则S∩T＝（）A．∅ B．S C．T D．Z8．设集合A＝{x|x＝3k+1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k+2，k∈Z}，U为整数集，则∁U（A∪B）＝（）A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k﹣1，k∈Z} C．{x|x＝3k﹣2，k∈Z} D．∅9．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．已知集合A＝{1，2，3，5，7，11}，B＝{x|3＜x＜15}，则A∩B中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【小结】当堂检测一．选择题（共8小题）1．（2024•天津）集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝（）A．{1，2，3，4} B．{2，3，4} C．{2，4} D．{1}2．（2023•新高考Ⅰ）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，则M∩N＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣2} D．{2}3．（2022•乙卷）集合M＝{2，4，6，8，10}，N＝{x|﹣1＜x＜6}，则M∩N＝（）A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{2，4，6，8，10}4．（2022•新高考Ⅰ）若集合M＝{x|x＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩NA．{x|0≤x＜2} B．{x|13≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x|15．（2022•乙卷）设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则（）A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M6．（2022•甲卷）设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|x2﹣4x+3＝0}，则∁U（A∪B）＝（）A．{1，3} B．{0，3} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0}7．（2023•天津）已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，则（∁UB）∪A＝（）A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}8．（2023•乙卷）设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪∁UN＝（）A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8} C．{1，2，4，6，8} D．U二．多选题（共3小题）（多选）9．（2024•南通模拟）设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B＝A∪C，那么下列各式中不一定成立的是（）A．B⊆A B．C⊆A C．A∩（∁UB）＝A∩（∁UC） D．（∁UA）∩B＝（∁UA）∩C（多选）10．（2024•东湖区校级三模）下列结论正确的是（）A．若{x|x+3＞0}∩{x|x﹣a＜0}＝∅，则a＜﹣3 B．若{x|x+3＞0}∩{x|x﹣a＜0}＝∅，则a⩽﹣3 C．若{x|x+3＞0}∪{x|x﹣a＜0}＝R，则a⩾﹣3 D．若{x|x+3＞0}∪{x|x﹣a＜0}＝R，则a＞﹣3（多选）11．（2023•沙坪坝区校级模拟）设Z表示整数集，且集合M＝{m|m＝5k﹣2，k∈Z}，N＝{n|n＝10k+8，k∈Z}，则（）A．M∪N＝M B．M∩N＝∅ C．（∁ZM）∪N＝Z D．（∁ZM）⊆（∁ZN）三．填空题（共3小题）12．（2024•泰州模拟）已知集合A＝{（x，y）|x+y＝2}，B＝{（x，y）|（x﹣1）2+y2＝1}，则A∩B中元素的个数为．13．（2024•建平县校级模拟）集合A＝{x|x2﹣2x+1＝0}，B＝{x|ax﹣1＝0}，A∩B＝B，则a＝．14．（2024•上高县校级模拟）已知全集U＝R，集合A={x|3-2xx+5≥0}，集合B＝{x||x|＞2}，则A∩（∁UB四．解答题（共5小题）15．（2023秋•长寿区期末）设集合A＝{x∈M|2≤x≤16}，B＝{x|x-2x-5（1）若M＝N，求A∩B；（2）若M＝R，求A∪B，A∩（∁RB）．16．（2024春•沈阳期末）设集合A＝{x|3x﹣2＞1}，B＝{x|2m≤x≤m+3}．（1）当m＝﹣1时，求A∩B，A∪B．（2）若B⊆A，求m的取值范围．17．（2023秋•新化县期末）设集合A＝{x∈R|x（x﹣2）≤0}，B＝{x∈R|m﹣1≤x≤m+6}．（1）若m＝﹣1，求（∁RA）∩B；（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．18．（2023•建水县校级模拟）已知集合A＝{x|a≤x≤a+2}，B＝{x|2x+2＞0}，全集U＝R．（1）若a＝﹣2，求A∩B，A∩（∁UB）；（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．19．（2023•南阳模拟）已知集合A＝{x|x≤﹣3或x≥2}，B＝{x|1＜x＜5}，C＝{x|m﹣1≤x≤2m}．（1）求A∩B，（∁RA）∪B；（2）若B∩C＝C，求实数m的取值范围．练一练一．选择题（共10小题）1．（2023秋•中牟县校级月考）已知集合A＝{1，3，m}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m的值为（）A．0或3 B．0或3 C．1或3 D．1或32．（2023秋•宛城区校级月考）已知集合A＝{（x，y）|x，y∈N*，y≥x}，B＝{（x，y）|x+y＝8}，则A∩B中元素的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．63．（2024•南通模拟）若集合A＝{﹣1，0，2}，B＝{x||x|∈A}，则A∪B＝（）A．{0，2} B．{﹣1，0，2} C．{﹣2，﹣1，0，2} D．{﹣1，0，1，2}4．（2024•源汇区校级三模）已知集合A＝{x|x2＜1}，B＝{x|x＞a}（a∈R），若A∩B＝∅，则a的取值范围为（）A．（﹣∞，1] B．（1，+∞） C．（﹣∞，1） D．[1，+∞）5．（2024•河南模拟）已知集合A＝{﹣5，﹣4，0，2}，B＝{x|﹣5＜x＜a﹣2}，若A∩B中有2个元素，则实数a的取值范围为（）A．（2，4] B．[2，4] C．（﹣2，2] D．（2，4）6．（2023秋•林州市校级期末）已知集合U={0，1，2，3，4}，A={x∈N|3x∈N}，则∁A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{2，4}7．（2024•社旗县校级三模）已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}，若P∩M＝M，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1] B．[﹣1，1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）8．（2023•濮阳模拟）已知全集U＝{x∈Z|x2﹣9x﹣10＜0}，集合A＝{x∈Z|（x﹣1）（8﹣x）≥0}，B＝{1，2，4，5，7，8}，则集合{0，3，6，9}为（）A．（∁UA）∩B B．A∩（∁UB） C．∁U（A∪B） D．∁U（A∩B）9．（2023•河南模拟）已知集合M＝{x|x2+x﹣6＜0}，集合N={x|x+41-x＞0}，则MA．{x|﹣3＜x＜1} B．{x|﹣4＜x＜1} C．{x|﹣4＜x＜2} D．{x|﹣3＜x＜2}10．（2023秋•信阳月考）已知m，n∈R，集合A={2，m2n}，集合B＝{m，n}，若A∩BA．1 B．2 C．12或1 D．二．多选题（共4小题）（多选）11．（2023秋•武昌区校级月考）设全集U＝{x|x＞0}，集合M＝{x|y=x-1}，N＝{y|y＝x2A．M∩N＝{x|x＞4} B．M∪N＝{x|x＞1} C．（∁UM）∪（∁UN）＝{x|0＜x＜4} D．（∁UM）∩（∁UN）＝{x|0＜x＜1}（多选）12．（2023秋•温江区校级月考）设集合M＝{x|x＝6k+1，k∈Z}，N＝{x|x＝6k+4，k∈Z}，P＝{x|x＝3k﹣2，k∈Z}，则下列说法中正确的是（）A．M＝N⫋P B．（M∪N）⫋P C．M∩N＝∅ D．∁PM＝N（多选）13．（2023秋•市北区校级月考）若非空数集M满足任意x，y∈M，都有x+y∈M，x﹣y∈M，则称M为“优集”．已知A，B是优集，则下列命题中正确的是（）A．A∩B是优集 B．A∪B是优集 C．若A∪B是优集，则A⊆B或B⊆A D．若A∪B是优集，则A∩B是优集（多选）14．（2023秋•定州市校级月考）用C（A）表示非空集合A中的