第五章相交线与平行线复习（作业）-七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章相交线与平行线复习作业一、选择题1. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）2. 直线AB、CD、EF相交于O，则∠1+∠2+∠3=（）A．900B．1200C．1800D．14003. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐300，第二次右拐300.B．第一次右拐500，第二次左拐1300C．第一次右拐500，第二次右拐1300D．第一次向左拐500，第二次向右拐13004.直线AB∥CD，∠B=230，∠D=420，则∠E=（）A．230B．420C．650D．4205.如图，AB∥CD,EF与AB，CD分别相交于点E,F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=500,则∠EPF=_____度。A．700B．650C．600D．5506.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠CB．∠2=∠3C．∠1=∠2D∠2+∠4=1800.7.已知直线m∥n,将一块含300角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m、n上，若∠1=250，则∠2的度数是（）A．250B．300C．350D．5508.将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）。A．600B．650C．750D．8509. 如图，∠ACB=900，CD⊥AB，垂足为D，则正面的结论中，不正确的是（）A． 点B到AC的垂线段是线段CAB． CD和AB互相垂直C． AC与BC互相垂直D． 线段AC的长度是点A到BC的距离1100040110004010.如图，给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD．其中能使AD∥BC的条件为（）A．①②B．③④C．②④D．①③④二、填空题CAC11.把命题“等角的补角相等”写成“如果......那么......”的形式是：____________________________________________.CAC12.如果两条平行线被第三条直线所载，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是__________.13.如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=1300，则∠2=_____度14.如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=400，则∠2=______.15.如图，一艘船从点A出发，沿北偏东600方向航行到点B，再沿南偏西250方向航行到点C，则∠ABC=________.16.如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2，相交于C、D两点，把一块含300的角的三角尺ABD按如图位置摆放，∠ADB=300，若∠1=1300，则∠2=______.17.如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB,CD相交于点A，点C,AD平分∠BAC，已知∠ACD=800，则∠DAC的度数为________.18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，且BA=3，AC=4，BC=5,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为________.三、解答题19.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC:∠EOD=2：3，求∠BOD的度数。20. 填空已知：如图所示，AB∥CD，∠A=∠C．求证：BC∥CDB证明：∵AB∥CD(已知)，B∴∠ABE=∠_____（___________________________）,∵∠A=∠C（已知）∴__________________(___________),∴BC∥AD（___________________________）.21.如图，EF∥CD,∠1+∠2=1800,试判断∠BGD与∠BCA的大小，并给予证明。22.如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，...第n次操作，分别作∠ABEn–1和∠DCEn–1的平分线，交点为En.（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE;（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BCE;（3）猜想：若∠En=α度，那么∠BEC等于多少度？（直接写出结论）参考答案一、选择题12345678910DCACACBCAC二、填空题11.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等12.400,140013.30014.140015.35016.20017.50018. 三、解答题19.解析：由∠EOC:∠EOD=2：3，设∠EOC=2x0，则∠EOD=3x0∵∠EOC+∠EOD=1800(邻补角定义)∴2x+3x=180,解得：x=36∴∠EOC=720.∵OA平分∠EOC(已知)∴∠AOC=∠EOC=360.∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等)∴∠BOD=36020.B证明：∵AB∥CD(已知)，B∴∠ABE=∠___C___（_两直线平行，同位角相等）,∵∠A=∠C（已知）∴∠ABE=∠A(等量代换),∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）.21.解析：∠BGD=∠BCA理由如下：∵EF∥CD∴∠1+∠ACD=1800，又∠1+∠2=1800,∴∠ACD=∠2∴AC∥DG(内错角相等，两直线平行)∴∠BGD=∠BCA22.（1）证明：如图①，过点E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF∴∠ABE=∠1,∠DCE=∠2,∵∠BEC=∠1+∠2,∴∠BEC=∠ABE+∠DCE(2) 证明：如图②∵∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，∴由（1）可得，∠BE1C=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，∴由①可得,∠BE2C