用数学归纳法证明命题的基本步骤是市公开课一等奖百校联赛特等奖课件_第1页
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数学归纳法欢迎光临指导！第1页用数学归纳法证实命题基本步骤是：(1)证实当n取第一个初始值时，命题正确.(2)假设当n=时,结论正确，证实n=k+1结论也正确.在完成这两个步骤后，就可断定命题对从n=开始全部自然数n都正确.第2页1、用数学归纳法证实命题时，两个步骤缺一不可。第一步证实了n取初始值成立，第二步证实了一个递推关系成立。注意：2、第一步证实中初始值一定是使命题成立可取最小值，详细是多少要视详细情况而定，并不一定都取1。第3页3、用数学归纳法证实命题时，关键在第二步，即在“假设n=k时，命题成立”前提下，推出“n=k+1时，命题成立”，在推证过程中，必须用到“归纳假设”结论，不然这个证实则不是数学归纳法。注意：4、在从n=k到n=k+1推证过程中，要注意项增减改变，以及对式子进行灵活变形，凑出“归纳假设”结论。第4页基础练习：1、已知则当n=1时，

；则当n=k+1时，

。第5页基础练习：2、在用数学归纳法证实过程中，当n=1时，左式=

；

右式=

。

第6页基础练习：3、已知则当n=1时，

；则当n=k+1时，

。第7页数学归纳法应用：1、证实恒等式；3、证实整除问题；5、证实不等式。4、证实几何问题；2、证实数列问题；第8页【例1】用数学归纳法证实：【练习】用数学归纳法证实：第9页【例2】已知数列满足，求证：【练习】已知数列满足：求证：第10页【例3】用数学归纳法证实:能够被6整除.【练习】用数学归纳法证实:能够被2整除.第11页【例4】用数学归纳法证实:能够被整除.【练习】用数学归纳法证实:能够被14整除.第12页【例5】平面上有n个点,其中任何三点不共线,过这些点中任意两点作直线,这么直线条数记为,求证:.第13页【练习】平面内有n条直线，其中任意两条都相交，任意三条不共点，证实:这n条直线被分成段.第14页【例6】用数学归纳法证实:【例7】用数学归纳法证实:第15页【例8】用数学归纳法证实:此不等式称为贝努利不等式.第16页【例9】证实:假如

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