立足课程标准优化作业设计

［摘要］教师要立足数学课程标准和教材，优化单元作业设计，让学生享受完成作业的乐趣，实现核心素养的发展。以人教版数学教材四年级下册“运算定律”单元作业为例，基于小学数学单元作业设计的原则，通过梳理单元教学内容、制订单元作业目标、丰富单元作业类型等策略，最终形成适合学生的单元作业。［关键词］人教版教材；学业质量；作业设计；原则；策略小学数学单元作业的设计，不仅要基于教材单元教学的目标和重难点，确保每份作业都能有效促进学生对重点知识的掌握和理解，还应当凸显数学核心素养，注重培养学生的数学能力、思维品质和学习态度。通过精心设计和实施单元作业，帮助学生更好地理解和掌握所学的数学知识，提升他们的数学核心素养和综合能力。下面，我们以人教版数学教材四年级下册“运算定律”單元作业为例，立足数学课程标准，让学生在真实情境中活用单元中的知识，解决实际生活中的问题。一、数学单元作业设计的原则设计数学单元作业时，为确保作业的有效性和针对性，增强学生的学习效果，我们要遵循以下六个原则。一是目标性原则。小学数学单元作业的设计要紧密围绕教学目标，确保作业内容与教学目标相一致，不仅要帮助学生巩固基础知识，还要注重培养学生的数学思维、问题解决能力。二是科学性原则。小学数学单元作业的内容要准确无误，符合数学学科的特点和学生的认知规律，避免出现知识性错误，给学生的学习和思考带来错误的引导。同时，小学数学单元作业的内容应具有数学味，凸显教学重难点，符合数学课程标准对具体教学内容的要求。三是多样性原则。小学数学单元作业的形式和类型应灵活多样，根据学习内容设计不同类型的作业，如基础练习、实验操作、数学阅读和跨学科项目学习等。这样的单元作业可以激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力。四是趣味性原则。在设计小学数学单元作业时，教师可加入学生感兴趣的元素，将知识融入他们感兴趣的事件中，以提高单元作业的趣味性，激发学生完成作业的积极性。五是平衡性原则。在设计小学数学单元作业时，教师要平衡促进知识理解和发展关键能力两类作业的权重，以确保学生既掌握基础知识和基本技能，又获得数学思维和问题解决能力的发展。六是一致性原则。在设计小学数学单元作业时，既要确保作业内容的连贯性和整体性，又要考虑学生间的个体差异，设计不同层次的作业，以满足不同学生的学习需求。二、数学单元作业设计的策略设计“运算定律”单元作业时，我们通过梳理单元教学内容、制订单元作业目标、丰富单元作业类型等策略，最终形成适合学生的单元作业。（一）梳理单元教学内容“运算定律”单元是在学生学习了整数四则运算的含义、整数四则混合运算的顺序、两三步计算的实际问题等知识后的进一步学习，这个单元包括加法交换律和结合律、乘法交换律、结合律和分配律，以及应用加法和乘法运算定律进行一些简便计算、解决一些实际问题等内容。加法和乘法的运算定律既适用于整数的运算，也适用于小数和分数的运算，甚至适用于中学阶段有理数、实数的运算，是小学数学知识体系中最重要、最基础的知识之一。学习本单元的内容，不仅可以加深学生对四则混合运算和计算方法的理解，还可以有效培养学生灵活选择简便算法的能力，为学生后面学习和探索简单的小数、分数的简便计算奠定基础。“运算定律”单元的教学重点是从具体事例中概括总结出加法、乘法运算定律，理解加法、乘法运算定律的含义，能够运用加法、乘法运算定律进行一些简单的计算；理解和掌握相遇问题的数量关系。“运算定律”单元的教学难点是理解并掌握乘法分配律的含义，能够灵活运用加法、乘法的运算定律进行一些简便计算。同时，本单元的学习是为学生学习五年级上册“小数四则混合运算”及有关的简便计算、五年级下册“用字母表示数”、六年级上册“分数四则混合运算”及有关的简便计算等内容奠定基础。（二）制订单元作业目标为了制订“运算定律”单元作业的目标，我们梳理了数学课程标准对本单元的内容要求、学业要求、教学提示以及教材中的教学目标。“运算定律”单元属于“数与代数”领域中“数与运算”的内容，对应的核心素养是模型意识、数感和运算能力。“运算定律”单元的内容要求是探索并理解运算定律（加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、分配律），能用字母表示运算定律，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。“运算定律”单元的学业要求是能说出运算定律的含义，并能用字母表示；能运用运算定律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。“运算定律”单元的教学提示是通过实际问题和具体计算，引导学生用归纳的方法探索运算定律、用字母表示运算定律，感知运算定律是确定算理和算法的重要依据，形成初步的代数思维。“运算定律”单元的教学目标是：（1）让学生体验探索加法、乘法运算定律的过程，理解和掌握加法与乘法的交换律、结合律以及分配律，能应用这些运算定律进行一些简便运算并解决一些实际问题；（2）让学生在探索与发现加法和乘法运算定律的过程中，发展比较与分析、抽象与概括、归纳与类比等技能以及应用意识和符号意识，感受数的运算与日常生活的联系，提高解决问题的能力；（3）让学生在参与数学活动的过程中，初步形成独立思考的意识和习惯，获得成功的学习经验，感受数学规律的确定性和普遍适用性，体会数学的应用价值，增强对数学学习的兴趣和信心。基于以上思考，我们从知识技能、数学思考、问题解决等维度，制订了“运算定律”单元作业目标（见表1）。表1“运算定律”单元作业目标[知识技能要求数学思考水平要求问题解决能力要求知识要求技能要求1.理解并掌握加法交换律2.理解并掌握加法结合律3.理解并掌握乘法交换律4.理解并掌握乘法结合律5.理解并掌握乘法分配律6.理解并解决相遇问题1.能运用加法交换律、结合律判断两个算式是否相等2.能运用加法运算定律进行算式转化3.能正确运用加法运算定律进行简便计算4.能运用乘法交换律、结合律、分配律判断两个算式是否相等5.能运用乘法运算定律进行算式转化6.能正确运用乘法运算定律进行简便计算7.能正确解决相遇问题1.能有效观察和发现数据的特征，自觉利用运算定律进行简便计算2.能根据具体情况，灵活利用加法运算定律和乘法运算定律选择合适的算法进行计算3.能运用运算定律解决变式问题4.能用运算定律解释计算法则，沟通联系5.能运用运算定律进行估算能根据具体情境灵活选择合理简便的方法解决实际问题]（三）丰富单元作业类型1.设计变式题组，促进巩固知识为了深化学生对运算定律的理解与掌握，我们设计了几道变式题组，着重引导学生从正向和逆向理解运算定律的内涵与应用。在正向理解上，我們设计了一系列直接应用运算定律进行计算的简单题目，以加深学生对运算定律的认识；在逆向理解上，则设计了一些需要逆向思维的题目，以检验学生对运算定律的掌握程度。这样的练习不仅要求学生熟悉运算定律的具体内容，还需要他们具备逆向思维的能力，从而更全面地掌握运算定律。为了巩固学生对运算定律字母表达式的记忆，我们设计了以下的变式题组练习。在○里和横线上分别填写合适的运算符号与数字。（1）25×16=

×25（2）173+46=

+173（3）47+25+75=

+（25+

）（4）25×（4×19）=（25×

）×19（5）（27+63）×A=

×A○

×A这一变式题组属于基础性作业，帮助学生理解并掌握加法和乘法的交换律、结合律，以及乘法分配律。其中，第（1）题是对乘法交换律的正向应用；第（2）题是对加法交换律的正向应用；第（3）题是对加法结合律的正向应用；第（4）题是对乘法结合律的正向应用；第（5）题是对乘法分配律的逆向应用。2.设计开放性练习，复习简便计算为了培养学生的运算能力，我们设计了开放性练习。同时，我们注重培养学生的逆向思维能力，以丰富学生的解题策略，使他们能更加简便、灵活地运用计算方法解决问题。为了提高学生简便计算的能力，我们设计了以下的开放性练习。（1）怎样简便就怎样计算。355+260+140+245

387×99+387250×13×4（2）先选择方框里合适的数填在（

）里，再进行简便计算。（可重复选择）[12

43

88

57]422+57+（

）

125×（

）

（

）×99+（

）在简便计算过程中，学生需要先识别题目中涉及哪些运算定律，再思考如何应用这些运算定律进行简便计算。这样不仅能帮助学生理解算理背后的原理，还能够提升他们运算的速度和准确性。如第（1）题意在帮助学生深化对运算定律的理解，引导他们运用加法和乘法的运算定律进行简便计算；第（2）题则采用开放的形式，让学生先根据运算定律选择合适的数，再进行简便计算。这样既能够提高学生的运算能力，又能培养他们的逻辑思维。3.设计生活问题，体会策略多样为了培养学生分析问题、解决问题的能力，教师可在单元作业中设计一些解决实际生活的问题。一方面，加深学生对运算定律的理解，使他们体验到数学的应用价值；另一方面，让学生在比较中感悟解决问题策略的多样性，积累分析数量关系的经验。为了提高学生解决问题的能力，我们设计了以下的生活化练习。（1）下面能用算式“29×25+31×25”解决的问题是（

）。A.佳佳家每天都买一块肉和一条鱼。已知每块肉25元，每条鱼29元，连续买31天，一共花多少钱？B.工程队修路，早上修路25米，下午修路31米。按这样的速度，连续修路29天，一共修了多少米？C.一本课外书，聪聪每天看29页，明明每天看31页。25天后，聪聪比明明少看了多少页？D.爷爷有一块菜地（如右图），菜地的面积有多少平方米？（2）上图中，爷爷这块菜地的面积是多少平方米？用两种方法求出这块菜地的面积。（3）试着用算式“29×25+31×25”编写一道数学题目。上述解决问题以乘加算式“29×25+31×25”为模型，引导学生理解乘法分配律在生活中的应用。其中，第（1）题是以选择题的形式，采用易混淆的数字，让学生选择能用乘加算式“29×25+31×25”解答的选项；第（2）题是让学生用两种方法计算菜地的面积，感受乘法分配律的正向和逆向应用；第（3）题是让学生根据乘加算式“29×25+31×25”编写数学题目，使学生对乘法分配律有更加深刻的理解。4.设计整理练习，形成知识结构为了让学生经历单元知识的梳理和拓展过程，我们设计了知识整理类作业，以提升学生的知识整理能力。如在整理思维导图小报的过程中，学生需要先回顾和梳理本单元的知识点；接着，需要运用思维导图将这些知识点进行可视化呈现，思考如何合理安排各个知识点之间的关系和层次；最后，需要将整理好的思维导图小报进行展示和交流。针对本单元的知识，我们设计了以下的整理类练习。同学们，“运算定律”单元的学习结束了。我们通过努力学到了很多数学知识，老师为你们的努力感到高兴！现在请你根据本单元的学习内容，制作一份思维导图小报，要求如下：（1）尝试用数学