《安全评价技术》课件-故障树分析在安全评价中的应用-定量分析

故障树分析在安全评价中的应用—定量分析目录contents01故障树定量分析概述02定量分析①在给定基本事件发生概率的情况下，求出顶上事件的发生概率，这样就可以根据所得结果与预定的系统安全目标值进行比较和评价。如果计算值超出了目标值，就应当采取必要的系统安全防范措施，使其降至安全目标以下。②计算每个基本事件对顶上事件发生概率的影响程度，以便更切合实际地确定各基本事件对预防事故发生的重要性，由此更清楚地认识到要改进系统应重点从何处开始着手。1故障树定量分析概述基本事件的发生概率

进行定量分析，首先要知道系统各元件发生故障的频率或概率。

基本事件发生概率主要包括物的故障系数和人的失误概率两个方面。由于要取得各基本事件发生概率值是非常困难的，需通过大量反复的实验、观测、分析和检验才能得到，而其准确性也受到环境和应用条件的影响。故从应用角度来看，频率比概率更实用，它可以从所积累的诸多统计资料中获取。需要指出的是若用频率代替概率，并不否认概率能更精确、更全面地反映事件出现可能性的大小，只是由于在目前条件下，取得概率比取得频率更为困难。故用频率代替概率，以概率的计算方法来计算频率。1故障树定量分析概述（1）如果故障树中不含有重复的或相同的基本事件，各基本事件又都是相互独立的，顶上事件发生的概率可根据故障树的结构，用下列公式求得。用“与门”连接的顶事件的发生概率为：

用“或门”连接的顶事件的发生概率为：

式中：qi——第i个基本事件的发生概率（i=1，2，……n）。2定量分析—顶上事件发生概率例如：某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X3，X4｝。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求顶上事件发生概率？2定量分析—顶上事件发生概率P（T）=1-（1-q1q2）（1-q3q4）=1-（1-0.5×0.2）（1-0.5×0.5）例如：某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求顶上事件发生概率？2定量分析—顶上事件发生概率？①如是最小割集中出现重复基本事件时，因最小割集之间是相交的，这时，应按以下列方法计算。2定量分析—顶上事件发生概率（2）故障树最小割集（或最小径集）含有重复出现的基本事件时。设某事故树有K个最小割集：E1、E2、…、Er、…、Ek，则有：

顶上事件发生概率为：化简，顶上事件的发生概率为：式中：r、s、k—最小割集的序号，r＜s＜k；

i—基本事件的序号，

1≤r＜s≤k—k个最小割集中第r、s两个割集的组合顺序；

—属于第r个最小割集的第i个基本事件；

—属于第r个或第s个最小割集的第i个基本事件。2定量分析—顶上事件发生概率例如：某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3，X4｝。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；q4=0.5；求顶上事件发生概率？2定量分析—顶上事件发生概率？①列出顶上事件发生的概率表达式②展开，消除每个概率积中的重复的概率因子qi·qi=qi③将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率如果各个最小割集中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2步。2定量分析—顶上事件发生概率①如是最小径集中出现重复基本事件时，根据最小径集与最小割集的对偶性，利用最小径集同样可求出顶事件发生的概率。2定量分析—顶上事件发生概率（2）故障树最小割集（或最小径集）含有重复出现的基本事件时。由最小径集定义可知，只要k个最小径集中有一个不发生，顶事件就不会发生，则：故顶上事件发生的概率：式中：Pr—最小径集（r=1，2，……k）；

r、s—最小径集的序数，r<s；

k—最小径集数；（1-qr）—第i个基本事件不发生的概率；

—属于第r个最小径集的第i个基本事件；

—属于第r个或第s个最小径集的第i个基本事件2定量分析—顶上事件发生概率例如：某事故树共有2个最小径集：P1=｛X1，X2｝，P2=｛X2，X3｝。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.5；q2=0.2；q3=0.5；求顶上事件发生概率？2定量分析—顶上事件发生概率=1-(1-q2)(1-q3)-(1-q1)(1-q3)+(1-q1)(1-q3)(1-q2)(1-q3)=1-(1-q2)(1-q3)-(1-q1)(1-q3)+(1-q1)

(1-q2)(1-q3)1、列出定上事件发生的概率表达式2、展开，消除每个概率积中的重复的概率因子(1-qi)·(1-qi)=1-qi3、将各基本事件的概率值带入，计算顶上事件的发生概率如果各个最小径集中彼此不存在重复的基本事件，可省略第2步2定量分析—顶上事件发生概率16基本事件的重要度：一个基本事件对顶上事件发生的影响大小。基本事件的结构重要度分析只是按事故树的结构分析各基本事件对顶事件的影响程度，所以，还应考虑各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响，即对事故树进行概率重要度分析。事故树的概率重要度分析是依靠各基本事件的概率重要度系数大小进行定量分析。所谓概率重要度分析，它表示第i个基本事件发生的概率的变化引起顶事件发生概率变化的程度。由于顶上事件发生概率函数是n个基本事件发生概率的多重线性函数，所以，对自变量qi求一次偏导，即可得到该基本事件的概率重要度系数。2定量分析—基本事件的概率重要度17xi基本事件的概率重要度系数：式中：P（T）—顶事件发生的概率；qi—第i个基本事件的发生概率。利用上式求出各基本事件的概率