陕西省高考数学二模试卷(理科)

第第页陕西省高考数学二模试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高一上·公安期中)设，集合M={x|x≤3}，则下列各式中正确的是（）A.a⊆M

B.a∉M

C.{a}⊆M

D.{a}∈M

2.（2分）(2017·新乡模拟)设a∈R，若复数z=（i是虚数单位）的实部为2，则复数z的虚部为（）A.7

B.﹣7

C.1

D.﹣1

3.（2分）(2015高二下·赣州期中)6名同学排成一排，则甲乙恰好相邻排在一起的概率为（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）(2017高二上·景德镇期末)如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（）A.8

B.8

C.8

D.16

5.（2分）(2017·广安模拟)执行如图所示的程序框图，则输出b的值为（）A.2

B.4

C.8

D.16

6.（2分）设Sn为数列{an}的前n项和且Sn=，则=（）A.

B.

C.

D.30

7.（2分）(2017·唐山模拟)函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则f（π）=（）A.

B.﹣

C.1

D.﹣1

8.（2分）(2020高二下·商丘期末)若实数x，y满足约束条件则的最大值是（）A.2

B.0

C.1

D.－4

9.（2分）(2016高二上·右玉期中)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2018·呼和浩特模拟)已知关于的不等式存在唯一的整数解，则实数的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）若椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.y=±x

B.y=±x

C.y=±x

D.y=±x

12.（2分）(2019高三上·汕头期末)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共6分)13.（1分）(2018高三上·湖北月考)已知平面向量且，则________．14.（2分）(2019·浙江模拟)已知二项式的展开式中，第项是常数项，则________．二项式系数最大的项的系数是________．15.（1分）(2017·民乐模拟)已知数列{an}的首项a1=m，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对∀n∈N+，an＜an+1恒成立，则m的取值范围是________．16.（2分）(2019高一上·涪陵月考)已知函数，则f(2)=________；若则=________.三、解答题(共7题；共45分)17.（10分）(2019高一下·邢台月考)在中，内角所对的边分别是，的面积为，若.（1）求角;（2）若，，求.18.（5分）(2019高三上·浙江月考)如图，在四棱锥中，，，，，平面，是线段靠近的三等分点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.19.（10分）(2020·福建模拟)金秋九月，丹桂飘香，某高校迎来了一大批优秀的学生．新生接待其实也是和社会沟通的一个平台．校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生，对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查，统计数据如下：愿意不愿意男生6020女士4040附：，其中．0.050.010.0013.8416.63510.828（1）根据上表说明，能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关；（2）现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取10人．若从这10人中随机选取3人到火车站迎接新生，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求．20.（5分）(2017·河北模拟)已知椭圆C：（a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB（其中O为坐标原点），若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．21.（5分）(2018高二上·佛山期末)已知函数（其中）.（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；（Ⅱ）讨论的单调性.22.（5分）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y﹣2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．23.（5分）(2017·荆州模拟)已知函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+3|，g（x）=|2x﹣3|+2．（Ⅰ）解不等式|g（x）|＜5；（Ⅱ）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围参考答案一、选择题(共12题；共24分)1-1、2