第三章　代数式 素能测评课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章素能测评

A.

a与b的差的

B.

a与b的一半的积C.

a与b的

的差D.

a比b大

C123456789101112131415161718192021222.下列各式符合代数式书写规范的是（

C

）A.

18×bB.

1

xC.

－

D.

m÷2n3.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，甲：若正方形的边长为n，则正方

形的周长为4n；乙：若梨的价格为n元/千克，则4千克梨的金额为4n

元.下列判断正确的是（

A

）A.甲、乙都对B.只有甲对C.只有乙对D.甲、乙都错CA123456789101112131415161718192021224.已知函数x与y成反比例关系，且当x＝1时，y＝－3，则符合要求的

关系式为（

B

）A.

xy＝3B.

xy＝－3C.

xy＝

D.

xy＝－

5.某人买了甲、乙两个品牌的衬衣共n件，其中甲品牌衬衣比乙品牌衬

衣多5件.已知甲品牌衬衣的单价为120元，乙品牌衬衣的单价为90元，

则买这n件衬衣共需付款（

D

）A.（120n＋450）元B.（90n＋600）元C.（210n－150）元D.（105n＋75）元BD123456789101112131415161718192021226.现有一根12m长的木料，要恰好做成一个如图所示的窗框（锯木料过程中的损耗忽略不计）.若所做窗框横档的长为xm，则窗框的高是（

D

）A.（6－x）mB.（12－x）mC.（6－3x）mD.

m第6题D123456789101112131415161718192021227.已知a＝b－2，b＝3c－1，c＝2，则代数式4a＋3b－2c的值为

（

A

）A.

23B.

2C.

4D.

3.58.某超市出售一商品，有下列四种在原标价基础上调价的方案.其中，

调价后售价最低的是（

B

）A.先打九五折，再打九五折B.先提价50％，再打六折C.先提价30％，再降价30％D.先提价25％，再降价25％AB123456789101112131415161718192021229.如图所示的图形都是由同样大小的正方形纸片组成，其中第①个图形

中有3张正方形纸片，第②个图形中有5张正方形纸片，第③个图形中有

7张正方形纸片，第④个图形中有9张正方形纸片……按此规律排列下

去，则第⑨个图形中正方形纸片的张数为（

C

）A.

15B.

17C.

19D.

21第9题C1234567891011121314151617181920212210.如图①所示为某月的月历，现用一长方形在月历中任意框出4个数

（如图②），则下列表示a，b，c，d之间关系的式子中，不正确的是

（

A

）A.

a－d＝b－cB.

a＋c＋2＝b＋dC.

a＋b＋14＝c＋dD.

a＋d＝b＋cA第10题12345678910111213141516171819202122

2m

实际每天完成的改造任务

1234567891011121314151617181920212213.

当m＝－1时，代数式2m＋3的值是

⁠.14.写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取何值，代数式的值总

是负数：

⁠.15.按照如图所示的程序计算，当输入n的值为－3时，输出的结果

是

⁠.第15题1

答案不唯一，如－a2－8

132

1234567891011121314151617181920212216.甲、乙、丙三人一起按如下步骤玩纸牌游戏：第一步，每个人都发x

张牌（其中x＞1）；第二步，甲拿出2张牌给乙；第三步，丙拿出1张牌

给乙；第四步，此时甲有几张牌，乙就拿几张牌给甲.这时，甲准确地

说出乙现有的牌的张数，你认为乙此时有

张牌.5

12345678910111213141516171819202122

1234567891011121314151617181920212218.（8分）（1）已知x＝－2，y＝3，求代数式2x2＋5xy－y2的值；解：（1）因为x＝－2，y＝3，所以2x2＋5xy－y2＝2×（－2）2＋

5×（－2）×3－32＝8－30－9＝－31（2）已知f（x）＝x（x－1），求f（46）的值.解：（2）因为f（x）＝x（x－1），所以f（46）＝46×（46－1）

＝20701234567891011121314151617181920212219.（8分）如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方

形养鸡场，设养鸡场垂直于墙的边的长为x米，门的宽为1米，第19题（1）用含x的代数式表示养鸡场的面积；解：（1）养鸡场的面积是（21－2x）x平方米（2）当x＝5时，求养鸡场的面积.解：（2）当x＝5时，（21－2x）x＝（21－2×5）×5＝55.所以当x

＝5时，养鸡场的面积是55平方米1234567891011121314151617181920212220.（8分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上.根据图

中的数据信息，回答下面的问题：第20题12345678910111213141516171819202122（1）每本课本的厚度为

cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代

数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度.解：因为每本课本的厚度为（88－86.5）÷（6－3）＝0.5（cm），所

以课桌的高度为88－0.5×6＝88－3＝85（cm）.所以这一摞课本的顶部

距离地面的高度为（85＋0.5x）cm0.5

1234567891011121314151617181920212221.（10分）【问题】如何设计广场花圃，优化绿化面积（计算结果保留π）？素材1：学校有一个长方形广场（如图①），长为a，宽为b，中间有3

个半径相等的圆形花圃，其余部分是空地.12345678910111213141516171819202122

（1）①结合素材1，用含a，b的代数式表示空地的面积；②求当a＝12，b＝4时，求空地的面积.

12345678910111213141516171819202122（2）请你设计一种广场的方案，要满足以下3个条件：①四个半圆的

花圃都要使用，且保持形状不变；②花圃不可以出现重叠；③设计图

要呈现对称美.画出示意图，并通过计算判断你的设计方案中的空地面

积与（1）中的空地面积哪一个更大？第21题答案第21题答案

1234567891011121314151617181920212222.（10分）如图，观察图形，解答下列问题：第22题（1）图中的点被线隔开分成四层，则第①层有1个点，第②层有3个

点，第③层有5个点，第④层有

个点.7

12345678910111213141516171819202122（2）如果继续画下去，那么第⑤层有多少个点？第○层（n为正整

数）呢？解：（2）如果继续画下去，那么第⑤层有9个点，第

层（n为正整

数）有（2n－1）个点n12345678910111213141516171819202122（3）第①层与第②层的点的个数的和是多少？前3层的点的个数的和

是多少？前4层呢？你有没有发现