《5.1.1-相交线》课件4-公开课课件

5.1.1相交线ABCDO直线AB、CD相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直线的交点.一.生活情景观察剪刀剪布片过程中有关角的变化.握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.二.议一议1.任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.CBAD1234分别量一下各个角的度数，各类角的度数有什么关系？为什么？∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4CBAD1234∠1+∠2=180˚∠1+∠4=180˚∠3+∠2=180˚∠3+∠4=180˚∠1=∠3∠2=∠4像∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.像∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.∠1与∠2；∠1与∠4；∠3与∠2；∠3与∠4互为邻补角∠1与∠3；∠2与∠4互为对顶角对顶角性质：对顶角相等(为什么？)CBAD1234∵∠1和∠2互补，∠3和∠2互补，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)

注意：如果∠α和∠β是对顶角，那么一定有∠α＝∠β；反之，如果有∠α＝∠β，那么∠α与∠β一定是对顶角吗？(不一定)例1：如图所示，∠1和∠2是对顶角的是()C12A三、试一试，用一用12B12C12D例2：已知互为邻补角的两个角的度数之比为3：2，求这两个角的度数.解：设这两个的度数分别为3x˚，2x˚，据题意得，

3x+2x=1805x=180x=36所以3x=108，2x=72.答：这两个角的度数分别为108˚

，72˚.1练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？21212)((())1练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？21212)((()（如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是

，∠COB的邻补角是

.

练习ABCDEFO∠BOD∠DOE∠AOC和∠BOD例3：如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=34˚，∠DOE=56˚EABCDO则(1)∠BOD=

度，∠BOC=

度，∠AOE=

度；

(2)写出下列各对角关系的名称：∠BOD和∠EOD

；∠BOD和∠AOC

；∠BOD和∠AOD

；∠AOC和∠DOE

.3414690互为余角是对顶角互为邻补角互为余角议一议方法二：可利用补角得出.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？

方法一：可利用对顶角相等得出.400已知：直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.1234ab变式1：把∠1＝40°变为∠1＝50°变式2：把∠1＝40°变为∠1＝m°变式3：把∠1=40°变为∠1＋∠3=50°变式训练变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠1的3倍例题讲解解：∵∠DOB=∠

，（

）=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代换）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一个角的对顶角有

个，邻补角最多有

个，而补角则可以有

个.3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.ACBDE1一两无数AOC∠AOCDOB180°30°50对顶角相等已知二、填空802、右图中∠AOC的对顶角是

，邻补角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O归纳小结角的名称特征性质相同点不同点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补②有公共顶点；③没有公共边①两条直线相交形成的角；

①两条直线相交而成；②有公共顶点；③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的

②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对

①有无公共边达标测试一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.（）

2、两条直线相交，有两组对顶角.（）

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角.（）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（）

A.∠AOC和∠BOE是对顶角；

B.∠COE和∠AOD是对顶角；

C.∠BOC和∠AOD是对顶角；

D.∠AOE和∠DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80（B）100（C）130（D）150ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70°求∠4的度数.解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代换）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定义）ACDBEFGH1234四、解答题直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=50°求∠DOE的度数.ABCDOE图1图21对顶角相等已知70°∠2=∠370°等量代换3110°邻补角1.如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共有多少组互为邻补角的角？ABCDEFO引申：四条直线呢？五条直线呢？提高训练2.如图，直线CD和∠AOB两边相交于点E和F，已知∠1＋∠2＝180˚（1）找出图中所有与∠1和∠2相等的角；（2）找出图中所有与∠2互补的角.OBCEFAD21作业：P9

1、2、

7、8蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》

郭璞的《游仙诗》

鲍照的《拟行路难》

庾信的《拟咏怀》

都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。

最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：

【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】

南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。

人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。

松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。

夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。蔡琰（作者有待考证）的《