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辰立教育PAGEPAGE1辰立教育，与你一起成长第三课时：全等三角形判断全等三角形的概念：全等三角形是两个能重合的三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等。全等三角形全等的思路：有两角对应相等时，找有两边对应相等时，找有一边一邻角对应相等时，找有一边及其对角对应相等时，找任一组角相等直角三角形中，找任意两组对应边相等即可注意：1、根据题目给出的条件，选择最便捷恰当的判断定理。2、灵活应用各中判断方法，证明题中往往需要证明两个或以上三角形全等才能求出答案3、（1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形（2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常用加倍延长中线）（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题（转移线段）例题1、如图5－2，AB＝AC，AD⊥BC于D，E、F为AD上的点，则图中共有（）对全等三角形．A．3 B．4 C．5 D．6例题2、如图，，，，则等于OEABDC（）OEABDCA． B． C． D．例题3、如图所示，铁路上A，B两站（视为线上两点）相距25km，C，D为铁路同旁的两个村庄（视为两点），DA⊥AB于A点，CB⊥AB于B点，DA=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？例题4、已知：如图5－6，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF.求证：AB∥DC.例题5、已知：如图4－5，AB⊥AE，AD⊥AC，∠E＝∠B，DE＝CB．求证：AD＝AC．AEBMCF例题6、AEBMCF求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF例题7：AD是△ABC的中线，E是AC上一点，连接BE交AD于点F，且使AE=EF.求证:AC=BF.例题8：如图所示，在中，于,于,是的中点，是的中点，求证：.例题9、在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:D

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