2023九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第3课时 菱形的性质与判定的运用教案 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第3课时菱形的性质与判定的运用教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定，第3课时菱形的性质与判定的运用。本节课主要内容包括：

1.掌握菱形的性质，包括四条边相等，对角线互相垂直平分。

2.学会运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积等。

3.掌握菱形的判定方法，即四条边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

4.学会运用菱形的判定方法解决实际问题，如判断一个四边形是否为菱形。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过探索菱形的性质与判定，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用菱形的性质与判定方法解决问题。

2.直观想象：通过观察菱形的图形，培养学生的直观想象能力，使其能够理解菱形的性质与判定方法。

3.数学建模：通过解决实际问题，培养学生的数学建模能力，使其能够将菱形的性质与判定方法应用于实际问题中。

4.数学思维：通过分析菱形的性质与判定方法，培养学生的数学思维能力，使其能够运用菱形的性质与判定方法进行问题的思考与解决。重点难点及解决办法重点：1.菱形的性质；2.菱形的判定方法；3.菱形的性质与判定在实际问题中的应用。

难点：1.对菱形性质的深入理解；2.灵活运用菱形的性质与判定方法解决实际问题。

解决办法：1.通过大量的图形展示和实例分析，让学生直观地感受菱形的性质，加深对菱形性质的理解；2.通过引导学生进行合作学习和讨论，让学生在实践中掌握菱形的性质与判定方法；3.提供丰富的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索菱形的性质与判定方法。

2.案例分析法：通过分析具体的菱形案例，让学生直观地理解菱形的性质与判定方法，并能够运用到实际问题中。

3.合作学习法：通过小组合作学习和讨论，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备展示菱形的图形和实例，通过动画和图片等形式，增强学生的直观感受，提高学习效果。

2.在线教学平台：利用在线教学平台，提供丰富的学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识，同时也方便教师进行教学管理和监测学生的学习情况。

3.教学软件辅助：运用教学软件进行互动教学，如菱形性质的探索游戏等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度和主动性。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解菱形的性质与判定内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习菱形的性质与判定内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确菱形的性质与判定教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保菱形的性质与判定教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习菱形的性质与判定内容的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入菱形的性质与判定学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的矩形、正方形的性质，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为菱形的性质与判定新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解菱形的性质与判定知识点，结合实例帮助学生理解。

突出菱形性质与判定重点，强调应用方法，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕菱形性质与判定问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验菱形性质与判定的应用，提高实践能力。

在菱形的性质与判定新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调菱形性质与判定的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对菱形性质与判定知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决菱形性质与判定问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与菱形性质与判定相关的生活实例，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合菱形的性质与判定内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习菱形性质与判定的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的菱形的性质与判定内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的菱形的性质与判定内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要知识点包括：

1.菱形的定义：菱形是四条边相等的四边形。

2.菱形的性质：

a.菱形的四条边相等。

b.菱形的对角线互相垂直平分。

c.菱形的对角线将菱形分为四个面积相等的三角形。

d.菱形的对角线长度相等。

3.菱形的判定方法：

a.如果一个四边形的四条边相等，那么它是菱形。

b.如果一个四边形的对角线互相垂直平分，那么它是菱形。

4.菱形的应用：

a.计算菱形的面积：菱形的面积可以通过对角线的乘积除以2来计算。

b.证明菱形的性质：通过几何图形的绘制和逻辑推理，可以证明菱形的性质。

c.解决实际问题：通过运用菱形的性质，可以解决与菱形相关的实际问题，如计算菱形的面积等。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

本节课我们学习了菱形的性质与判定，主要包括以下几个方面：

1.菱形的定义：四条边相等的四边形称为菱形。

2.菱形的性质：

a.菱形的四条边相等。

b.菱形的对角线互相垂直平分。

c.菱形的对角线将菱形分为四个面积相等的三角形。

d.菱形的对角线长度相等。

3.菱形的判定方法：

a.如果一个四边形的四条边相等，那么它是菱形。

b.如果一个四边形的对角线互相垂直平分，那么它是菱形。

4.菱形的应用：

a.计算菱形的面积：菱形的面积可以通过对角线的乘积除以2来计算。

b.证明菱形的性质：通过几何图形的绘制和逻辑推理，可以证明菱形的性质。

c.解决实际问题：通过运用菱形的性质，可以解决与菱形相关的实际问题，如计算菱形的面积等。

希望同学们能够通过课堂小结，对菱形的性质与判定有一个清晰、系统的掌握。

（二）当堂检测

下面进行当堂检测，以检验同学们对菱形性质与判定的掌握情况。请同学们认真作答，时间结束后，我们将进行批改和讲解。

1.判断题：

a.菱形的对角线互相垂直平分。（）

b.所有四条边相等的四边形都是菱形。（）

c.菱形的面积可以通过对角线的乘积除以2来计算。（）

2.选择题：

a.下列哪个图形是菱形？

A.一个边长为4的矩形

B.一个边长为4的正方形

C.一个边长为4的等边三角形

D.一个边长为4的梯形

b.在一个菱形中，如果对角线的长度为8，那么菱形的面积是多少？

A.16

B.32

C.64

D.128

3.解答题：

a.证明：菱形的对角线互相垂直平分。

b.计算：一个菱形的边长为6，求菱形的面积。

c.应用：一个矩形的对角线长度相等，且长度为10，证明该矩形是菱形。

请同学们按照题目要求，认真作答。当堂检测结束后，我们将对答案进行批改，并对同学们在检测中出现的问题进行讲解和指导。希望同学们能够通过这次检测，进一步巩固对菱形性质与判定的理解与应用。板书设计①菱形的性质与判定

-性质：

-四条边相等

-对角线互相垂直平分

-对角线将菱形分为四个面积相等的三角形

-对角线长度相等

-判定方法：

-四条边相等的四边形是菱形

-对角线互相垂直平分的四边形是菱形

②菱形的应用

-计算菱形的面积：对角线的乘积除以2

-证明菱形的性质：通过几何图形的绘制和逻辑推理

-解决实际问题：运用菱形的性质解决相关问题

③艺术性与趣味性

-使用颜色、图标等元素，使板书更具艺术性

-通过有趣的故事、图片等，增加板书的趣味性

-设计互动环节，让学生参与板书设计，提高学生的主动性

④板书实例

-菱形的性质与判定：用不同颜色标出菱形的性质和判定方法，并用图标表示

-菱形的应用：用实际例子展示菱形的应用，如计算菱形面积的公式

-艺术性与趣味性：在板书中加入与菱形相关的有趣故事或图片，激发学生兴趣典型例题讲解例题1：证明菱形的对角线互相垂直平分。

解题思路：

1.画出一个菱形，标出对角线。

2.通过几何图形的绘制和逻辑推理，证明对角线互相垂直平分。

答案：通过画图和逻辑推理，可以证明菱形的对角线互相垂直平分。

例题2：计算菱形的面积。

解题思路：

1.知道菱形的边长和一对对角线的长度。

2.利用面积公式：面积=对角线乘积/2。

答案：如果菱形的边长为a，对角线长度为d，则面积为(d*d)/2。

例题3：证明一个四边形的对角线互相垂直平分，则该四边形是菱形。

解题思路：

1.画出一个四边形，标出对角线。

2.通过逻辑推理，证明对角线互相垂直平分。

3.根据菱形的判定方法，得出结论。

答案：对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

例题4：判断一个四边形是否为菱形。

解题思路：

1.知道四边形的四条边的长度。

2.根据菱形的性质，判断四条边是否相等。

3.根据菱形的判定方法，判断对角线是否互相垂直平分。

答案：如果四条边相等，则该四边形是菱形；如果对角线互相垂直平分，则该四边形是菱形。

例题5：计算一个菱形的对角线长度。

解题思路：

1.知道菱形的面积和一条对角线的长度。

2.利用面积公式：面积=对角线乘积/2。

3.解出对角线长度。

答案：如果菱形的面积为S，一条对角线长度为d，则另一条对角线长度为√(S*2)。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入多媒体教学手段：通过视频、动画等丰富教学方式，提高学生学习兴趣。

2.采用小组合作学习：鼓励学生小组讨论、合作探究，培养团队精神和沟通能力。

3.