《探究活动：三角形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

《探究活动：三角形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《探究活动：三角形的面积》-2023-2024学年五年级上册数学北师大版，本节内容主要包括以下部分：

1.三角形面积公式的推导与应用；

2.利用图形拼贴、数方格等方法探究三角形面积的计算；

3.实际问题中三角形面积的计算，如不规则图形的面积求解；

4.三角形面积与平行四边形、长方形面积计算的对比与联系；

5.练习题：教材第39页第1、2、3题，加深对三角形面积计算方法的理解。二、核心素养目标1.培养学生的几何直观与空间想象力，通过直观操作和思考，理解三角形面积的形成过程，掌握面积计算方法；

2.培养学生的数据分析能力，通过数方格、拼贴图形等方式，对三角形面积进行定量分析，体会数学在解决实际问题中的应用；

3.培养学生的逻辑思维与推理能力，通过对比三角形与平行四边形、长方形面积的计算，理解数学知识之间的内在联系，提高解决问题的策略和方法；

4.培养学生的数学抽象能力，让学生从具体的图形中提炼出数学规律，形成对三角形面积计算的深刻理解。三、教学难点与重点1.教学重点

-三角形面积公式的推导与应用：这是本节课的核心内容，通过引导学生从平行四边形面积的计算方法迁移到三角形，让学生掌握三角形面积的计算公式S=1/2×底×高。

-三角形面积计算方法的应用：通过实例讲解和练习，使学生能够熟练运用三角形面积公式解决实际问题，如不规则图形的面积求解。

举例：讲解三角形面积公式时，可以借助教具或图形，让学生观察和思考如何将三角形转化为已知的平行四边形，进而推导出三角形面积公式。

2.教学难点

-三角形高的确定：学生需要理解三角形的高有三种情况，即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，不同的三角形高所在的位置不同，这可能导致学生在计算时产生困惑。

-不规则图形面积的计算：学生在解决这类问题时，需要将不规则图形分解为已知的几何图形，并正确运用三角形面积公式进行计算。

举例：

-对于三角形高的确定，可以通过具体的图形示例，让学生观察并总结不同类型三角形高的位置和判定方法。

-对于不规则图形面积的计算，可以设计一些实际问题，如一个不规则的土地面积求解，引导学生运用所学知识进行分解和计算，突破这一难点。四、教学资源1.硬件资源：

-三角形教具模型

-量角器

-直尺

-彩色笔

-画图工具（如三角板）

-计算器

2.软件资源：

-数学教学软件（含几何绘图功能）

-电子白板

-多媒体演示文稿（PPT等）

3.课程平台：

-在线学习平台（用于发布学习资料、作业和互动讨论）

-教学管理系统（用于跟踪学生学习进度）

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式电子教案

-在线教育资源（如教学视频、动画等）

5.教学手段：

-分组合作学习

-探究式教学

-情境教学

-实物展示

-互动问答

-课堂练习与反馈五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《探究活动：三角形的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在生活中是否见过三角形的形状？”比如，红领巾、房顶的三角形部分等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形面积的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解三角形面积的基本概念。三角形是由三条线段围成的图形，其面积可以通过底和高来计算。这个概念在解决实际问题中非常重要。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算红领巾的面积，展示三角形在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积公式S=1/2×底×高，以及如何确定三角形的高。对于难点部分，我会通过实物演示和图例来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用教具拼贴成三角形，并计算其面积。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“三角形面积在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、知识点梳理1.三角形的定义：三角形是由三条线段首尾相连围成的图形。

2.三角形的分类：

-按边长分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；

-按角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

3.三角形的面积计算公式：S=1/2×底×高。

4.三角形底和高的确定：

-底：任意一条边；

-高：从三角形的一个顶点到对边的垂线段。

5.三角形面积计算的步骤：

（1）确定三角形的底和高；

（2）计算底和高的乘积；

（3）将乘积除以2得到三角形的面积。

6.三角形面积的实际应用：

-计算不规则图形的面积，如土地、湖泊等；

-解决实际问题，如制作三角形形状的物品，计算所需材料的面积。

7.三角形面积与平行四边形、长方形面积的联系与区别：

-联系：三角形可以看作是平行四边形的一半，两者面积计算有相似之处；

-区别：三角形只有一条底和一个高，而平行四边形有两条底和两个高。

8.三角形面积计算中的注意事项：

-确定底和高时，要注意三角形的类型，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的高位置不同；

-在解决实际问题中，要灵活运用三角形面积公式，将不规则图形分解为三角形进行计算。

9.练习题类型：

-计算给定底和高的三角形的面积；

-计算不规则图形的面积，需要先分解为三角形；

-比较不同三角形的大小，需要计算它们的面积。

10.教学实例：

-利用教具模型，让学生直观地理解三角形面积的形成过程；

-通过数方格、拼贴图形等方法，让学生掌握三角形面积的计算方法；

-结合实际问题，让学生学会将三角形面积计算应用于生活。七、板书设计①重点知识点：

-三角形面积公式：S=1/2×底×高

-三角形的底和高的确定

-三角形分类：锐角、直角、钝角；等边、等腰、不等边

-面积计算步骤：确定底和高→计算乘积→除以2

②关键词：

-面积

-三角形

-底

-高

-分类

-计算公式

③重点句：

-"三角形的面积是底和高的乘积的一半。"

-"不同类型的三角形，高所在的位置不同。"

-"将不规则图形分解为三角形，可以轻松计算面积。"

板书设计示例：

```

三角形面积

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公式：S=1/2×底×高

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1.确定底和高

2.计算乘积

3.除以2得面积

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分类：锐角、直角、钝角

等边、等腰、不等边

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应用：解决实际问题

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```

板书设计要求简洁明了，通过有序号的分类和关键信息的突出，帮助学生记忆和理解三角形的面积计算方法。同时，通过合理的布局和美观的字体，增加板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。八、作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础巩固题：

-教材第39页第1题：计算给定底和高的三角形的面积。

-教材第39页第2题：将不规则图形分解为三角形，计算其面积。

（2）能力提升题：

-教材第39页第3题：比较两个三角形的大小，需要计算它们的面积。

-自主设计题目：让学生自己画出一个三角形，测量底和高的长度，然后计算面积。

（3）拓展应用题：

-结合生活中的实例，让学生举例说明三角形面积在实际生活中的应用，并计算其面积。

2.作业反馈

（1）批改作业：

-对学生的作业进行及时批改，检查答案的正确性。

-检查学生的解题过程，关注他们在确定底和高、应用面积公式等方面的掌握情况。

（2）反馈与指导：

-对学生作业中存在的问题进行总结，如计算错误、概念混淆等。

-给出具