第3.4节 机械波的干涉和衍射（原卷版）

第三章·机械波第04节机械波的干涉和衍射目目标导航学问要点难易度1．波的独立传播和叠加原理．2．形成稳定干涉图样的条件．3．振动加强点和振动减弱点．4．产生干涉的条件5．衍射是波绕开障碍物传播的现象6．明显衍射条件：孔、缝、障碍物尺寸近似或小于波长★★

★★★★★★★★★★★★知识知识精讲学问点01波的叠加1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。2．波的叠加原理：波具有独立传播性的必定结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图（1）所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图（2）所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．（1）（2）【例1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图（a）所示．则依据波的叠加原理，以下叙述正确的是()A．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图②所示B．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图③所示C．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图①所示D．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图③所示学问点02波的干涉1．定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样经常叫作干涉图样。2．产生干涉的两个必要条件：①两列波的频率相同②两个波源的相位差恒定。3．干涉是波所特有的现象：一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。4．干涉图样及其特征：(1)加强点：波峰和波峰相遇点，波谷和波谷相遇点振动加强，振幅A＝A1＋A2波峰和波峰相遇点，再过T/2变成波谷和波谷相遇点。(2)减弱点：波峰和波谷相遇点振动减弱，振幅A＝|A1－A2|(3)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变，加强区始终加强，减弱区始终减弱。②某一时刻的振动加强点连线上全部点都是振动加强点。③两相干波源的垂直平分线是振动加强。④加强区与减弱区相互间隔。【例2】如图所示是两个完全相同的波源在介质中叠加而成的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是()A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强学问点03波的衍射及其特点1．定义：波可以绕过障碍物连续传播，这种现象叫作波的衍射。2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。3．衍射规律(1)一切波都能发生衍射现象，只有波才能发生衍射。(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。(3)波长较长的波简洁产生明显的衍射现象。(4)衍射后波长，频率，波速不变。4．衍射现象的推断方法(1)看波从波源传出后是否偏离了直线传播，只要偏离，即“拐弯”，就认为是发生衍射。(2)波长大小可以从题图中推断，两个波峰之间间距即为波长。【例3】(多选)下列说法中正确的是()A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观看到明显的衍射现象D．只有波才有衍射现象考考点题型考点01波的叠加：求两列波相遇点的位移【例4】两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm。考点02发生明显衍射的条件【例5】如图所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外区域C．阴影Ⅱ以外区域 D．阴影Ⅲ以外区域考点03波动、振动和衍射的综合应用【例6】(多选)北京时间2022年1月15日汤加发生了火山爆发，火山爆发引起了巨大的海啸。假设图甲是这次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（）（A）该列波的传播速度为10m/s（B）质点N经过0.8s的时间将传播到距离原点10m处（C）在QUOTEt=0.4st=0.4s时，质点N具有向下的最大加速度（D）若水面波前方有一尺寸为6m的石头，该水面波遇到石头后还能连续向前传播巩巩固练习1．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A．在两波相遇的区域中会发生干涉B．在两波相遇的区域中不会发生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱2．两列机械波在介质中产生干涉现象，它们的振幅分别为A1和A2，某一时刻介质中质点P的位移大小为A1＋A2，则()A．质点P的振幅始终为A1＋A2B．质点P的振幅再过半个周期为|A1－A2|C．质点P的位移大小始终为A1＋A2D．质点P的位移大小再过半个周期为零3．(多选)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动状况如图所示，可以确定的是()A．a波源的频率为b波源频率的2倍B．a波的波长为b波波长的2倍C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉D．通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显4．(多选)如图所示，S1、S2是振动状况完全相同的两个机械波波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则A．a处质点的位移始终为2A B．c处质点的位移始终为－2AC．b处质点的振幅为2A D．c处质点的振幅为2A5．(多选)如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法正确的是()A．从图示时刻开头，经过0.01s质点a通过的路程为0.4mB．从图示时刻开头，质点b比质点a先到平衡位置C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50HzD．若该波传播中遇到宽约3m的障碍物，则能发生明显的衍射现象6.生活中手机小孔位置内安装了降噪麦克风，其原理是通过其降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波叠加从而实现降噪的效果。图乙表示的是抱负状况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（）（A）降噪过程可以消退通话中的全部背景杂音（B）降噪过程可以使外界噪音的能量消逝（C）如图乙所示介质中的P点处于平衡位置，动能最大（D）降噪过程利用了声波的干涉原理7．如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M为绳上x＝0.2m处的质点，则下列说法正确的是()A．这两列波将发生干涉现象，质点M的振动始终加强B．由图示时刻开头，再经甲波周期的eq\f(1,4)，质点M将位于波峰C．甲波的速度v1比乙波的速度v2大D．因波的周期未知，故两列波波速的大小无法比较8.两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴-0.2m和1.2m处，两波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。如图为t=0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开头振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和0.6m处。求：（1）t=1s时，质点M的位移；（2）0~3s内质点N运动的路程。9．(多选)下列现象或事实属于衍射现象的是()A．在敲响古刹里的大钟时，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”B．电影院的墙壁上都被装修成坑坑洼洼的C．听到墙外人的说话声D．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石头，小石头对波的传播没有影响10．(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是()A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波简洁发生衍射现象是由于声波波长较大11．(多选)一列水波通过某孔的实际状况如图所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，对水波通过孔后的假想状况的四幅图中，其假想正确的图示有()12．在水波槽的衍射试验中，若打击水面的振子振动的频率是5Hz，水波在水波槽中的传播速度是0.05m/s，为观看到显著的衍射现象，小孔直径d应为()A．10cmB．5mC．d≥1cmD．d≤1cm13．(多选)如图所示，图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有振动，为使A处水面也能发生振动，可接受的方法是()A．使波源的频率增大 B．使波源的频率减小C．移动N使狭缝的间距增大 D．移动N使狭缝的间距减小14．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的是（）A．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船完全不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为50m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为50m，则A、B两处小船明显受到波浪影响15.如图，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是（）（A）增加波源频率 （B）降低波源频率（C）增加波源振动强度（D）增加波源到桥墩的距离16.(多选)向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，水波通过图甲的孔A和B以及遇到图乙中障碍物C和D之后能发生明显衍射的有（

）（A）孔A （B）孔B（C）障碍物C （D）障碍物D17．(多选)观看水面波衍射的试验装置如图所示，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播状况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播状况，下列描述正确的是（）A．此时能明显观看到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．假如将孔AB扩大，有可能观看不到