等腰三角形的性质教学案例

等腰三角形的性质教学案例☆教学基本信息课题12.3.1等腰三角形的性质人教版八年级（上）作者

宁海华☆指导思想与理论依据遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论证的能力。☆教材分析1、教学内容：这节课是人教版八年级上册《等腰三角形》的第一课时,等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质以外，还具有一些特殊的性质。它是轴对称图形，具有对称性，本节课就是要利用对称的知识来研究等腰三角形的有关性质，并利用全等三角形的知识证明这些性质。2、在教材中的地位与作用本节课是在学生掌握了一般三角形和轴对称的知识，具有初步的推理证明能力的基础上进行学习的，担负着进一步训练学生学会分析、学会证明的任务，在培养学生的思维能力和推理能力等方面有重要的作用；而“等边对等角”和“三线合一”的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据，本节课是第三课时研究等边三角形的基础，是全章的重点之一。☆学情分析八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。☆教学目标知识与技能：能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。过程与方法：经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。情感态度与价值观：培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心☆教学重点和难点重点：等腰三角形性质及其应用。难点：等腰三角形“三线合一”性质的理解及应用。☆教学过程教学环节教师活动预设学生行为

设计意图动手实践、激发兴趣合作探究、获得新知运用已知、推理证明应用性质、体会思想反馈练习、巩固提高小结反思、拓展延伸课堂检测、检查效果出示问题：利用长方形纸片，试剪出一个等腰三角形结合剪出的等腰三角形，引导学生复习等腰三角形的有关概念。出示问题：1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？3、等腰三角形有那些性质。提出问题：(1).性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论是什么？(2).用数学符号如何表达条件和结论?(3).如何证明?多媒体出示：⒈等腰三角形一个底角为36°,它的顶角为______.⒉等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角_____________________.⒊如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各个角的度数。多媒体出示：（1）、等腰三角形的一个角是360，它的另外两个角是———（2）、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_____________（3）、如图,在ABC中AB=AD=DC,∠BAD=360,求∠B和∠C的度数出示问题：你对等腰三角形有什么新的认识吗？分发当堂检测试题。

学生动手操作，剪出符合要求的等腰三角形。结合图形学生说出：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.1.学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴。2.①∠B=∠C→两个底角相等②BD=CD→AD为底边BC上的中线③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线④∠ADB=ADC=90°→AD为底边BC上的高3、等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简写成“三线合一”）思考、交流、讨论，寻找证明的方法，书写证明过程。思考、回答、小组交流，得出正确结论1.108°2.36°,108°或72°,72°思考、回答，得出正确结论1.360,1080或720,7202.12,6或9,93.∠B=720∠C=360回想一下本节课的内容等腰三角形的定义；等腰三角形的性质eq\o\ac(○,1)轴对称性eq\o\ac(○,2)等边对等角eq\o\ac(○,3)三线合一完成检测，及时上交。

培养学生动手实践的能力，加深对等腰三角形的认识，激发学生的探索欲望，提高兴趣。通过动手剪纸实践来激发学生的学习兴趣在学生的操作中由直观形象抽象归纳出等腰三角形的有关概念。在这个环节，采取分组合作，动手实践等活动一是培养学生动手操作能力。二是让学生合作交流，教师在学生合作交流的基础上通过他们自已的观察、比较、分析、归纳之后得出等腰三角形的性质在这个过程中，学生经历了动手实践、自主探索与合作交流的过程，体验到了数学活动的经验、数学推理的意义，感受到了发现的乐趣，同时还可以加强对学生合情推理能力的培养，充分体现了学生的主体作用、教师的主导作用。另外对于学生自己发现的结论，他们也就能够真正理解和掌握，也就便于他们灵活的进行运用，也就不至于导致学生不理解定理而死记硬背、生搬硬套、使用起来不灵活等问题。等腰三角形的性质的探索与验证是本节课的重点和难点，本环节中，充分调动学生的主观能动性，让学生大胆猜想、小心求证，经历性质证明的过程，增强理性认识，体验性质的正确性和辅助线在几何论证中的作用，在学生的自主探索中，完成了重点知识的教学，突破了教学难点，培养了学生的合情推理能力和演绎推理的能力。）通过补充3个练习题，使学生在应用性质的同时，学会分类讨论的思想。通过练习，进一步加强对性质1、2的巩固，熟悉分类讨论的思想，提高运用性质解题的方法。课堂教学，一是注重激发兴趣，二是注重教学过程和方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性。让学生谈自已的收获，满足学生多样化的需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。了解学生的理解掌握情况，以便及时发现学生学习中存在的问题，及时补救，也为培优补差提供依据。☆板书设计等腰三角形1、概念2、性质3、证明4、应用5、小结☆学生学习活动评价设计将课堂学生的学习分为自学、小组交流、小组展示、课堂检测几