2024新教材高中物理课时跟踪检测四抛体运动的规律新人教版必修第二册

课时跟踪检测（四）抛体运动的规律Aeq\a\vs4\al()组—重基础·体现综合1．(多选)物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的()A．物体运动的加速度B．物体沿水平方向运动的分速度C．物体沿竖直方向运动的分速度D．物体运动的位移方向解析：选AB做平抛运动的物体，只受重力作用，因此运动过程中的加速度始终为g，故A正确；物体做平抛运动时，水平方向不受力，做匀速直线运动，速度不变，故B正确；物体做平抛运动时，竖直方向做自由落体运动，即v＝gt，速度匀称增加，故C错误；物体做平抛运动时，位移方向时刻改变，故D错误。2．(多选)如图1所示，节水浇灌系统中的喷嘴距地面高0.45m，假定从喷嘴水平喷出的水做平抛运动，喷灌半径为3m，不计空气阻力，g取10m/s2，则()图1A．水从喷嘴喷出至落地的位移为3mB．水从喷嘴喷出至地面的时间为0.3sC．水从喷嘴喷出落地时的速度大小为10m/sD．水从喷嘴喷出的速度大小为10m/s解析：选BD喷嘴距地面高0.45m，喷灌半径为3m，则水的位移大于3m，故A错误；依据h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.45,10))s＝0.3s，故B正确；水从喷嘴喷出的速率为v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(3,0.3)m/s＝10m/s，水从喷嘴喷出在竖直方向上做加速运动，速度增大，则落地的速度大于10m/s，故C错误，D正确。3．(2024年1月新高考8省联考·湖南卷)有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图2所示，一个质量为m的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变)，不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是()图2A．小球下落时间与小球质量m有关B．小球下落时间与小球初速度v有关C．小球下落时间与水井井口直径d有关D．小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关解析：选D因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，所以将小球的运动轨迹连接起来就是一条做平抛运动的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，下落时间与小球的质量m、小球初速度v以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差h有关，故D正确。4．“套圈”是老少皆宜的嬉戏，如图3所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上的同一目标。若大人和小孩的抛出点离地面的高度之比H1∶H2＝2∶1，则v1∶v2等于()图3 A．2∶1 B．1∶2 C．eq\r(2)∶1 D．1∶eq\r(2)解析：选D铁丝圈做平抛运动，因此运动时间t＝eq\r(\f(2h,g))，水平位移为x＝veq\r(\f(2h,g))，因为两者的水平位移相同，所以有v1eq\r(\f(2H1,g))＝v2eq\r(\f(2H2,g))，因为H1∶H2＝2∶1，所以v1∶v2＝1∶eq\r(2)，故D正确，A、B、C错误。5．如图4所示，用一只飞镖在O点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，O与A在同一水平线上，当飞镖的水平初速度分别为v1、v2、v3时，打在挡板上的位置分别为B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，(不空气阻力)则v1∶v2∶v3的值为()图4 A．3∶2∶1 B．5∶3∶1 C．6∶3∶2 D．9∶4∶1解析：选C若忽视空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，因此三次小球运动的时间比t1∶t2∶t3＝eq\r(AB)∶eq\r(AC)∶eq\r(AD)＝1∶2∶3；水平位移相等，依据v＝eq\f(x,t)得v1∶v2∶v3＝eq\f(1,t1)∶eq\f(1,t2)∶eq\f(1,t3)＝6∶3∶2，故C正确。6．如图5所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经时间t1落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，则经时间t2落到斜面上的C点处，以下推断正确的是() A．t1∶t2＝4∶1 B．AB∶AC＝4∶1图5 C．AB∶AC＝2∶1 D．t1∶t2＝eq\r(2)∶1解析：选B平抛运动竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，t＝eq\f(2v0tanθ,g)。因为其运动的时间与初速度成正比，所以t1∶t2＝2∶1；竖直方向上下落的高度h＝eq\f(1,2)gt2，可得竖直方向上的位移之比为4∶1；斜面上的距离s＝eq\f(h,sinθ)，可得AB∶AC＝4∶1，故B正确，A、C、D错误。7．如图6所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd。从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点。若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它将落在斜面上的()A．b与c之间某一点 B．c点图6C．c与d之间某一点 D．d点解析：选A如图所示，m、b、n在同一水平面上，且mb＝bn，假设没有斜面，小球从O点以速度2v水平抛出后，将经过n点，因此它将落在斜面上的b与c之间的某一点，故A正确。8．如图7所示，一篮球从离地H高处的篮板上A点以初速度v0水平弹出，刚好在离地h高处被跳起的同学接住，不计空气阻力。则篮球在空中飞行的()A．时间为eq\r(\f(2H,g))图7B．时间为eq\r(\f(2h,g))C．水平位移为v0eq\r(\f(2H－h,g))D．水平位移为v0eq\r(\f(2H＋h,g))解析：选C依据H－h＝eq\f(1,2)gt2可得，篮球在空中飞行的时间t＝eq\r(\f(2H－h,g))，故A、B错误；篮球的水平位移为x＝v0t＝v0eq\r(\f(2H－h,g))，故C正确，D错误。9．如图8甲所示，饲养员对着长l＝1.0m的水平瘦长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m＝0.02kg的注射器射到动物身上。注射器飞离长管末端的速度v＝20m/s。可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动，如图8乙所示。图8(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小；(2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小；(3)若动物与长管末端的水平距离x＝4.0m，求注射器下降的高度h。解析：(1)由匀变速直线运动规律v2－0＝2al，a＝eq\f(v2,2l)＝2.0×102m/s2。(2)由牛顿其次定律F＝ma得F＝4N。(3)由平抛运动规律x＝vt，得t＝eq\f(x,v)＝0.2s，由y＝eq\f(1,2)gt2，得y＝0.2m。答案：(1)2.0×102m/s2(2)4N(3)0.2meq\a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新10．(2024·江苏高考)(多选)如图9所示，小球A、B(可视为质点)分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽视空气阻力，则()A．A和B的位移大小相等B．A的运动时间是B的2倍图9C．A的初速度是B的eq\f(1,2)D．A的末速度比B的大解析：选AD由题意可知，落地后，小球A的位移的大小为sA＝eq\r(xA2＋yA2)＝eq\r(l2＋2l2)＝eq\r(5)l，小球B的位移的大小为sB＝eq\r(xB2＋yB2)＝eq\r(2l2＋l2)＝eq\r(5)l，明显小球A、B的位移大小相等，故A正确；小球A的运动时间为tA＝eq\r(\f(2yA,g))＝eq\r(\f(4l,g))，小球B的运动时间为tB＝eq\r(\f(2yB,g))＝eq\r(\f(2l,g))，则tA∶tB＝eq\r(2)∶1，故B错误；小球A的初速度为vxA＝eq\f(xA,tA)＝eq\f(l,\r(\f(4l,g)))＝eq\r(\f(gl,4))，小球B的初速度为vxB＝eq\f(xB,tB)＝eq\f(2l,\r(\f(2l,g)))＝eq\r(2gl)，则vxA∶vxB＝1∶2eq\r(2)，故C错误；落地瞬间，小球A竖直方向的速度为vyA＝eq\r(4gl)，小球B竖直方向的速度为vyB＝eq\r(2gl)，则落地瞬间小球A的速度为vA＝eq\r(vxA2＋vyA2)＝eq\r(\f(17,4)gl)，小球B的速度为vB＝eq\r(vxB2＋vyB2)＝eq\r(4gl)，明显vA＞vB，故D正确。11．(多选)运动员在同一位置分别沿与地面成30°和60°的方向踢出一只足球，两次足球落在同一地点，运动轨迹如图10所示，不计空气阻力，则足球()图10A．两次运动位移相等B．沿轨迹①运动时间长C．在最高点时沿轨迹②运动速度小D．两次最高点位置肯定在同一竖直线上解析：选ABD足球两次从同一地点动身落在同一位置，则两次运动位移相等，故A正确。足球两次都做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，设下落的时间为t，最大高度为h，则有h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))；可知足球沿轨迹①运动下落的时间长，而上升与下落时间相等，因此沿轨迹①运动的总时间长，故B正确。足球水平方向做匀速直线运动，则有x＝vxt，得水平分速度vx＝eq\f(x,t)，水平分位移x相等，球沿轨迹①运动时间长，则球沿轨迹①运动的水平分速度小，在最高点时的速度小，故C错误。两次足球都做斜抛运动，轨迹都是抛物线，依据对称性知，两次最高点位置肯定在同一竖直线上，故D正确。12.如图11所示，排球场的长为18m，球网的高度为2m。运动员站在离网3m远的线上，正对球网竖直跳起，把排球垂直于网所在平面水平击出。(g取10m/s2)(1)设击球点的高度为2.5m，问球被水平击出时的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界？图11(2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度。解析：(1)如答图甲所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其运动轨迹为Ⅱ，依据平抛运动的规律，由x＝v0t和h＝eq\f(1,2)gt2可得，当排球恰不触网时：甲x1＝3m，x1＝v1t1①h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝eq\f(1,2)gt12②由①②可得v1＝3eq\r(10)m/s。当排球恰不出界时：x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③h2＝2.5m，h2＝eq\f(1,2)gt22④由③④可得v2＝12eq\r(2)m/s，因此排球既不