考前必刷02 对数与对数函数（考题猜想）（解析版）

考前必刷02对数与对数函数一、选择题1.已知，则x的值为（

）A．2 B．4 C．6 D．8【答案】D【分析】根据对数的定义运算求解.【详解】∵，则.故选：D.2．对下列函数是对数函数的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据对数函数的定义判断即可.【详解】解：对数函数（且），其中为常数，为自变量．对于选项A，符合对数函数定义；对于选项B，真数部分是，不是自变量，故它不是对数函数；对于选项C，底数是变量，不是常数，故它不是对数函数；对于选项D，底数是变量，不是常数，故它不是对数函数．故选：A．3．（

）A．4 B．C． D．【答案】B【分析】根据对数的概念，即可求出结果.【详解】令，则，∴.故选：B.5.已知，，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】通过和1的比较可得答案.【详解】因为，，所以．故选：C6.log62＋log63等于(A)A．1 B．2C．5 D．6[解析]log62＋log63＝log6(2×3)＝log66＝1.7.计算:(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根据对数换底公式,化简原式即可求得答案.【详解】故选:D.8.已知指数函数（且）的图象过点，则（

）A． B． C． D．1【答案】C【分析】先代入点的坐标求出，再利用对数运算求答案.【详解】由题意，解得，所以.故选：C.9.函数的定义域为（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组可得函数的定义域.【详解】由.所以函数的定义域为故选：B10.已知，函数与的图象只可能是A． B． C． D．【答案】A【解析】根据函数的单调性选择．【详解】因为，∴函数与都是增函数，只有A符合．故选：A.二、填空题11.函数的定义域为．【答案】【分析】根据对数的真数大于零、偶次根式被开方数非负、分母不为零可得出关于的不等式，由此可解得函数的定义域.【详解】由题意可知，解得，因此，函数的定义域为.故答案为：.12.log4[log3(log2x)]＝0，则x＝8．[解析]由log4[log3(log2x)]＝0得log3(log2x)＝1，得log2x＝3，得x＝23＝8.13.计算：log25·log32·log59＝2．[解析]原式＝eq\f(lg5,lg2)·eq\f(lg2,lg3)·eq\f(lg9,lg5)＝eq\f(lg5,lg2)·eq\f(lg2,lg3)·eq\f(2lg3,lg5)＝2.14.若函数（且）的图象恒过定点，则的坐标是.【答案】【分析】令真数为，求出的值，再代入函数解析式可得出定点的纵坐标.【详解】由，得，，的坐标是，故答案为：.15.计算的值为．【答案】6【分析】利用对数的运算进行求解.【详解】.故答案为：6.16.下列两个数：，的大小关系是.【答案】【分析】分别将两数与0对比，即可求出结论.【详解】.故答案为:.17.不等式的解集为．【答案】【分析】不等式可化为：，然后用对数函数的单调性结合函数的定义域可求解.【详解】由，有，根据对数函数的单调性有：，即.故答案为：.18.已知函数f(x)＝loga(x＋2)，若其图象过点(6，3)，则f(2)的值为【解析】由题意得3＝loga8，∴a3＝8，∴a＝2.∴f(x)＝log2(x＋2)，∴f(2)＝log24＝2.19．方程的解是.【答案】【分析】根据对数的运算法则计算可得.【详解】由方程，可得，，解得.故答案为：20.．.【答案】【分析】利用换底公式计算不同底数的对数运算，再与－8的立方求和即得．【详解】故答案为：－511．三、解答题21．计算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【答案】(1)10(2)5(3)18(4)1(5)(6)2【分析】根据对数运算法则与性质即可得到答案.【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）22．计算下列各式的值(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据指数幂运算法则直接计算即可；（2）根据对数运算法则直接计算即可.【详解】（1）原式（2）原式23．求函数的定义域为.【答案】【解析】解不等式组即得解.【详解】由题得或.所以函数的定义域为.故答案为：24.计算(1)(2)【答案】(1)-1.9；(2)2【分析】（1）将根式化为分数指数幂进行计算；（2）根据对数运算的性质化为同底的对数式，结合换底公式进行计算.【详解】（1）（2）.25