第24讲.连接体叠加体模型（原卷版）-2024高考二轮复习

2024高考二轮复习二十五讲第24讲、连接体叠加体模型第一部分织网点睛，纲举目张所谓连接体，是指两个或两个以上的物体由轻绳、轻杆、轻弹簧连接而成的系统。所谓叠加体，是指两个或两个以上的物体叠加在一起构成的系统。叠加体与连接体的不同之处时叠加体之间除了有弹力作用之外，还可能有摩擦力作用。其次部分实战训练，高考真题演练1..（2023高考湖南卷）如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平推力的作用下加速运动。车厢内有质量均为的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A.若B球受到的摩擦力为零，则B.若推力向左，且，则的最大值为C.若推力向左，且，则的最大值为D.若推力向右，且，则的范围为2.（2023高考湖北卷）如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l，P点到O点的距离为，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）A.弹簧的劲度系数为B.小球在P点下方处的加速度大小为C.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同3.（2023高考山东高中学业水公平级考试）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不行伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开头运动。当小车拖动物体行驶的位移为时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体连续滑行一段时间后停下，其总位移为。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（）A. B.C. D.4.（2023高考全国乙卷）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开头运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（）A.木板的动能肯定等于fl B.木板的动能肯定小于flC.物块的动能肯定大于 D.物块的动能肯定小于5.（2023高考湖北卷）两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）A. B. C. D.第三部分思路归纳，内化方法解决多对象（连接体或叠加体）的方法是：肯定对象二画力，三看状态四分析。定对象：明确争辩对象，质点、结点、滑轮、单个物体、多个物体还是整体。画力：在争辩对象的几何中心画出受力图。要依据场力（重力、电场力、磁场力）、弹力、摩擦力的挨次，防止错力、多力、漏力。看状态：争辩对象是处于平衡状态、还是加速状态、减速状态、圆周运动状态等。留意运动状态转变时，受力往往也会随之转变。分析：依据受力和运动状态，利用牛顿运动定律及其相关学问列方程分析解答。解答连接体或叠加体的核心方法是整体法和隔离法。对多个物体构成的连接体或叠加体，当整体的运动状态相同时，争辩整体的运动状况，可把它们作为整体分析受力。若需要知道它们之间的作用力或某个物体所受的力，则需要隔离该物体分析受力，运用牛顿运动定律列方程解答。整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、争辩的方法。在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为争辩对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。整体法的优点是：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力状况和全过程的受力状况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够机敏地解决问题。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、争辩的方法。在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为争辩对象，只分析该争辩对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑争辩对象对其他物体的作用力。隔离法的优点是：简洁看清单个物体的受力状况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较便利、简洁，便于初学者使用。在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。【温馨提示】连接体问题还会涉及关联速度问题，沿轻绳或轻杆方向的分速度相等。叠加体在竖直方向有加速度时，会发生超重现象或失重现象。第四部分最新模拟集萃，提升应试力量1.（10分）(2024福建泉州1月质检二)如图，一质量为3m、长度为L的木板静止在倾角的固定斜面上，木板的上表面光滑，下表面与斜面间的动摩擦因数，木板的下端固定有垂直于木板的薄挡板。一与斜面平行的轻弹簧下端固定在斜面的底端，上端由原长被压缩了后用触控锁钉锁定。现将质量为的小滑块从木板的中点由静止释放，经过一段时间，滑块与挡板发生第一次碰撞后，木板开头运动。经过多次碰撞后，当滑块位于挡板处且和木板速度都为零时，木板刚好接触弹簧并触发锁钉马上解除锁定。已知重力加速度大小为，弹簧的劲度系数，滑块与挡板间的碰撞为弹性正碰，且碰撞时间极短，不计空气阻力。求：（1）滑块第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小；（2）滑块第一次与挡板碰撞后瞬间，木板的速度大小和加速度大小；（3）木板在初始位置时，其下端与锁钉的距离；（4）锁钉解除后，当滑块与挡板第一次分别时木板的速度大小。2.（16分）(2024湖南邵阳市1月第一次联考)如图，A、B可看做质点的两个小球分别固定在轻杆的两端，整个装置静止靠着竖直墙面，受稍微扰动后，B球开头沿水平面对右运动，两球质量均为m，轻杆长为L，重力加速度为g，两球始终在同一竖直面内，不计一切摩擦，只考虑A球落地前的运动。（1）当杆与水平面的夹角为时（此时A球还未离开竖直面），则此时A、B两球速度的大小、分别为多少？（）（2）B球运动过程中的最大速度的大小为多少？此时地面对B球的支持力大小是多少？（3）求A球的最大速度的大小和方向。（方向可用三角函数表示）3.（2024山东泰安9月测试）将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持，求：(1)F的最小值以及方向。(2)在(1)问中，a、b间的细线与水平方向的夹角。4．（2024南京零模）如图所示，有4042个质量均为的小球（可视为质点），将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。已知连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为，设第2021个小球和第2022个小球之间的轻绳的弹力大小是4042个小球的总重力的倍，则值为（）A． B． C． D．5.（2024黑龙江哈尔滨重点高中开学考试）肯定质量的实心光滑大球半径为R，放置在固定斜面上，被一竖直挡板拦住，挡板可绕P点在竖直平面内转动，将一半径为r、质量为m的光滑小球放置于大球与挡板之间，整体处于静止状态，如图所示，已知R=3r，现将竖直挡板沿顺时针方向缓慢放平（此过程中大球、小球与挡板始终紧密接触），重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.当整体处于静止状态时，小球受挡板的弹力大小为mgB.挡板沿顺时针方向缓慢放平过程中大球对小球的弹力始终变小C.挡板沿顺时针方向缓慢放平过程中挡板对小球的弹力始终变大D.斜面对大球的弹力渐渐变大6.（2024黑龙江哈尔滨重点高中开学考试）如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是（）A.b对c的摩擦力肯定减小B.地面对c的支持力肯定变大C.c对地面的摩擦力方向肯定向左D.地面对c的摩擦力肯定变大7．（2024江苏扬州期初测试）如图所示，一个半径为3r的光滑圆柱体固定在水平地面上，其轴线与地面平行。另有两个半径均为2r的球A、B用轻绳连接后，搭在圆柱体上，A球的球心与圆柱体最高点等高，B球的球心与圆柱体的轴线等高，两球均处于静止状态。下列说法正确的是（）A．轻绳中的拉力与A球的重力大小相等B．A球的重力与圆柱体对A球的弹力之比为4：5C．A、B两球的质量之比为4：5D．A、B两球的质量之比为5：48..（2024云南靖江重点高中期初测试）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从今刻开头到弹簧第一次恢复原长之前（）A.P的加速度大小的最大值为B.Q的加速度大小的最大值为C.P的位移大小肯定大于Q的位移大小D.P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小9。（2014四川仁寿一中9月质检）如图所示，顶端附有光滑定滑轮的斜面体固定在水平地面上，两个斜面（斜面足够长）的倾角分别为α=37°、β=53°，其中AC面粗糙，BC面光滑。一轻质细绳跨过定滑轮平行于斜面连接物块P、Q，P、Q处于静止状态。已知P的质量m=1kg，Q的质量M=1kg，P距离斜面底端A的距离L=10m，P与斜面AC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑轮与转轴之间的摩擦不计。（1）求P所受到的摩擦力；（2）现转变Q的质量，发觉P由静止开头向上匀加速运动，经时间t0=2s时速度大小为10m/s，求物块Q的质量转变量；（3）在（2）问的状况中，速度达到10m/s时，剪断轻绳，求剪断轻绳后P在斜面上运动的时间t。10．（2024吉林重点高中质检）两个质量均为的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态（图1）；若只将、间的轻绳换成轻质弹簧（图2），其他不变。现突然快速剪断两图中的轻绳，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间（设两图中小球的加速度大小分别为和，的加速度大小分别为和），则正确的是（）A．， B．，C．，D．10.（2024山东泰安9月测试）如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A，轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开头时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开头运动。已知A、B的质量均为m，重力加速度为g，摩擦阻力和空气阻力均忽视。下列选项错误的是（）A.开头运动后，B的加速度是A的2倍B.开头运动后，A的加速度大小为C.当B的位移为2h时，B的速度大小为D.当A的位移为h时，A的速度大小为14.（2024湖南名校质检）如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不行伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开头时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不连续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚