人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元检测卷-带答案

第第页人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》单元检测卷-带答案一、选择题1．下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（）A． B．C． D．2．如图△ABC≌△FDE，AF=20，A．14 B．15 C．16 D．173．如图所示，某工程队欲测量山脚两端A、B间的距离，在山旁的开阔地取一点C，连接AC、BC并分别延长至点D，点E，使得CD＝AC，CE＝BC，测得DE的长，就是AB的长，那么判定△ABC≌△DEC的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是()A．DB=DC B．AB=AC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C5．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，点B、D、C、E在同一条直线上，点C和点E重合∠B=∠DEF=90°，AB=DE若添加一个条件后可用“HL”定理证明Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件是（）A．BC=EF B．∠BCA=∠F C．BA∥EF D．AC=DF6．如图点B、F、C、E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧∠ACB=∠DFE，BC=EF，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（）A．AB=DE B．AB∥DE C．∠A=∠D D．AC=DF7．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4A．3 B．4 C．6 D．58．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，若△DEC的周长是10cm，则BC=（）A．8cm B．10cm C．11cm D．12cm二、填空题9．如图△ABC≌△A'B'C'10．如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD需要添加的一个条件是．11．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，E为DF的中点，FC∥AB，若BD=3，FC=8，则AB=12．如图，在△ABD中，BC平分∠ABD，DE为高∠ACB=135°，△ABD的面积为6，AE=4则BD的长为13．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．则∠CMB的度数为°．三、解答题14．如图，B是AD的中点BC∥DE，BC=DE求证：15．如图，E为BC上一点AC//BD，AC=BE，∠ABC=∠D求证：AB=ED．16．如图，在△ABC中AB=AC，D为BC边上一点，过D作∠EDF=∠B，分别与AB，AC相交于点E和点F．

（1）求证：∠BED=∠FDC；（2）若DE=DF，求证：BE=CD．17．如图，△ABC中AC>AB，D是BA延长线上一点，点E是∠CAD的平分线上一点，过点E作EF⊥AC于F，EG⊥AD于G．（1）求证：△EGA≌△EFA；（2）若∠BEC=2∠GEA，AB=3，AC=5，求AF的长．18．如图，△ABC中∠ACB=90°，点D，E分别在边BC，AC上DE=DB，∠DEC=∠B．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）写出AE+AB与AC的数量关系，并说明理由．参考答案1．C2．C3．B4．A5．D6．A7．A8．B9．1510．AC=AB（答案不唯一）11．1112．313．14014．证明：∵B是AD的中点∴AB=BD∵BC∥DE∴∠ABC=∠D在△ABC和△BDE中AB=BD∠ABC=∠D∴△ABC≌△BDE(SAS)∴∠C=∠E．15．证明：∵AC//BE∴∠C=∠EBD.在△ABC与△EDB中∠ABC=∠D∠C=∠EBD∴△ABC≅△EDB（AAS）∴AB=ED.16．（1）证明：∵AB=AC∴∠B=∠C又∵∠EDF=∠B∴∠BED=∠FDC；（2）证明：在△BED和△CDF中∠B=∠C∴△ACE≌△DBF(AAS)∴BE=CD．17．（1）证明：∵AE平分∠CAD∴∠EAG=∠EAF．又∵EF⊥AC，EG⊥AD∴∠EGA=∠EFA=90°．在△AEG和△EFA中：∠EAG=∠EAF，∠EGA=∠EFA，AE=AE∴△EGA≌△EFA(AAS)．（2）解：∵AE平分∠CAD且EF⊥AC，EG⊥AD∴∠EGB=∠EFC=90°．∵△EGA≌△EFA∴EG=EF∵∠BEC=2∠GEA∴∠BEC=∠GEF∴∠BEC+∠FEB=∠GEF+∠FEB即∠GEB=∠FEC在△EGB和△EFC中∠GEB=∠FEC，EG=EF∴Rt△EGB≌Rt△EFC(∴BG=CF．又∵BG=AB+AG，CF=AC−AF即AB+AG=AC−AF又∵△EGA≌△EFA∴AG=AF．∴2AF=AC−AB=5−3=2．∴AF=1．18．（1）证明：如图，过点D作DF⊥AB于点F∴∠DFB=90°∵∠ACB=90°∴∠DFB=∠ACB．在△DCE和△DFB中∠DCE=∠DFB∴△DCE≌△DFB(AAS)∴DC=DF∵DF⊥AB，DC⊥AC∴点D在∠BAC的平分线上∴AD平分∠BAC；（2）解：AE+AB=2AC理由如下：由（1）知，AD平分∠BAC