第9讲.机械振动和机械波(解析版)-2024高考二轮复习

2024高考二轮复习二十五讲第9讲、机械振动和机械波第一部分织网点睛，纲举目张一、机械振动和机械波学问体系二．简谐运动的五大特征受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大，在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为eq\f(T,2)对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到平衡位置O用时相等三、单摆周期公式的应用1．对单摆周期公式的理解(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离，l＝l线＋r球。(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置打算。(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m及振幅无关。2．有关周期T的常见状况(1)同一单摆，在地球的不同位置上，由于重力加速度不同，其周期也不同。(2)同一单摆，在不同的星球上，其周期也不相同。例如单摆放在月球上时，由于g月<g地，所以同一单摆在月球上的周期比在地球上的周期大。(3)当单摆处在绕地球运行的卫星中时，由于卫星处于完全失重状态，等效重力加速度g＝0，则周期T为无穷大，即单摆不会振动。(4)当单摆放在竖直方向的电场中，若单摆带电，则类似于超(失)重，等效加速度g′＝g＋a(g′＝g－a)，其中a＝eq\f(Eq,m)(g>a)，故周期T变化。(5)当带电单摆放到跟振动平面垂直的磁场中时，由于洛伦兹力始终与速度方向垂直，不转变回复力，故周期T不变。四、受迫振动和共振1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动。(3)受迫振动的频率：物体做受迫振动达到稳定后，物体振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。2.共振(1)定义：当驱动力的频率等于固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到最大值的现象。(2)条件：驱动力频率等于物体的固有频率。(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大。(4)共振曲线：如图所示。表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率。五、机械波1.波的传播①沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向全都。②介质中各质点随波振动，但并不随波迁移。③沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。④在波的传播过程中，同一时刻假如一个质点处于波峰，而另一质点处于波谷，则这两个质点肯定是反相点。2.波的叠加①两个振动状况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ，振动减弱的条件为Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)。两个振动状况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ＋eq\f(λ,2)，振动减弱的条件为Δx＝nλ。②振动加强点的位移随时间而转变，振幅最大。振动减弱点的位移随时间而转变，振幅最小。3.波的多解由于振动具有周期性，介质中振动的质点会在不同时刻多次达到同一位置，故波在传播过程中简洁消灭多解问题。(1)．造成波的多解的主要因素(i)周期性①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解。②空间周期性：沿传播方向上，相隔波长整数倍距离的两质点的振动状况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解。(ii)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定。②振动方向双向性：质点振动方向不确定。(2)．波动问题的几种可能性①质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。②质点由平衡位置开头振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)两种可能。③只告知波速不指明波的传播方向时，应考虑波沿两个方向传播的可能。eq\o\ac(○,4)只给出两时刻的波形，则有多次重复消灭的可能。六、波的常见现象的比较发生条件定义现象共同点波的反射遇到障碍物或两种介质的分界面时波在障碍物或两种介质分界面上返回到原介质中连续传播的现象波返回到原介质，波线关于界面法线对称都是波传播过程中发生的现象，波的干涉、波的衍射、多普勒效应都是波特有的现象波的折射遇到两种介质的分界面时波从一种介质进入另一种介质传播方向发生转变的现象v入＞v折时，折射后的波线靠近法线；v入＜v折时，折射后的波线远离法线波的衍射遇到较小的障碍物或小孔时波可以绕过障碍物连续传播的现象波能偏离直线而传到直线传播以外的空间波的干涉两列频率相同的波在传播中相遇时频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象振动强弱相间的区域、明暗相间的条纹或圆环多普勒效应当波源与观看者之间发生相对运动时由于波源和观看者之间有相对运动，使观看者感到波的频率发生变化的现象当波源与观看者相互接近时，观看者接收到的频率变大；当波源与观看者相互远离时，观看者接收到的频率变小其次部分实战训练，高考真题演练1.（2023学业水公平级考试上海卷）真空中有一点P，微粒Q在运动过程中受到方向指向P且大小与Q离开P的位移成正比的回复力，给在P点的微粒Q一微小速度后，则在接下来的短时间内，Q的A.速度增大，加速度增大B.速度减小，加速度增大C.速度增大，加速度不变D.速度减小，加速度不变【参考答案】B【名师解析】微粒受到方向指向P且大小与Q离开P的位移成正比的回复力，做简谐运动，给在P点的微粒Q一微小速度后，微粒从平衡位置开头运动，在接下来的短时间内，Q的速度减小，加速度增大，B正确。2.（2023学业水公平级考试上海卷）有一列沿x轴正方向传播的简谐机械波，t=0时的波形图如图所示，则t=8T时在C、D之间的波形图为【参考答案】C【名师解析】从t=0时的波形图可知，波长λ=0.5m，经过8T，需要将沿x轴正方向平移8个波长即4m，所以则t=8T时在C、D之间的波形图为C。3.（2023高考海南卷）下面上下两图分别是一列机械波在传播方向上相距6m的两个质点P、Q的振动图像，下列说法正确的是（）A.该波的周期是5s B.该波的波速是3m/sC.4s时P质点向上振动 D.4s时Q质点向上振动【参考答案】C【名师解析】由振动图像可看出该波的周期是4s，A错误；由于Q、P两个质点振动反相，则可知两者间距离等于，n=0，1，2，…依据，n=0，1，2，…，可知B错误；由P质点的振动图像可看出，在4s时P质点在平衡位置向上振动，C正确；由Q质点的振动图像可看出，在4s时Q质点在平衡位置向下振动，D错误。4．（2023全国高考新课程卷）船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的（）A．波速和波长均不同B．频率和波速均不同C．波长和周期均不同D．周期和频率均不同【参考答案】A【名师解析】声波在空气中传播时速度小于在水中传播的速度，频率相同，周期相同，由v=fλ可知波长不同，A正确。5．（2023年6月高考浙江选考科目）下列说法正确的是（）A．热量能自发地从低温物体传到高温物体B．液体的表面张力方向总是跟液面相切C．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式是不同的D．当波源与观看者相互接近时，观看者观测到波的频率大于波源振动的频率【参考答案】.BD【名师解析】热量能够自发地从高温物体传到低温物体，不能自发地从低温物体传到高温物体，A错误；液体表面张力方向总是与表面相切，B正确；在不同惯性参考系中，物理规律的形式是相同的，C错误；依据多普勒效应，当波源与观看者相互接近时，观看者观测到波的频率大于波源的振动频率，D正确。6．（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调整A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则（）A．声波的波长B．声波的波长C．两声波的振幅之比为D．两声波的振幅之比为【参考答案】C【名师解析】先调整A、B两管等长，两管中传播的声波到O点路程差为零，振动加强，O处探测到声波强度为400个单位，将A管拉长，在O处第一次探测到声波强度最小，说明两管中传播的声波到O点路程差λ/2，其强度为100个单位，由此可知2d=λ/2，声波的波长λ=60cm，AB错误；依据题述，已知声波强度与声波振幅平方成正比，即=，解得=，C正确D错误。。7.（2023高考山东高中学业水公平级考试）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开头计时，t时刻其次次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（）A. B. C. D.【参考答案】BC【名师解析】当A、B两点在平衡位置的同侧时有可得；或者因此可知其次次经过B点时，解得此时位移关系为解得故A错误，B正确；当A、B两点在平衡位置两侧时有解得或者（由图中运动方向舍去），或者当其次次经过B点时，则解得此时位移关系为解得，C正确D错误。8.（2023高考选择性考试辽宁卷）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（）A.插入水中的筷子、看起来折断了B.阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹C.驶近站台的火车，汽笛音调变高D.振动音叉的四周，声音忽高忽低【参考答案】BD【名师解析】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的四周声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。BD正确。9.（2023高考湖南卷）如图（a），在均匀介质中有和四点，其中三点位于同始终线上，垂直．时，位于处的三个完全相同的横波波源同时开头振动，振动图像均如图（b）所示，振动方向与平面垂直，已知波长为．下列说法正确的是（）A.这三列波的波速均为B.时，处质点开头振动C.时，处的质点向轴负方向运动D.时，处的质点与平衡位置的距离是【参考答案】C【名师解析】在同一介质中传播的横波波速相同，由图（b）可知，T=4s，v=λ/T=1m/s，A错误；t=2s时，三列波均未传播到D，所以时，处的质点未开头振动，B错误；由于AD=BD=5m，所以时，波源A、B处产生的波未传播到D处，波源C处产生的波到达D处已经1.5s，所以处的质点向轴负方向运动，C正确；时，处的质点在平衡位置振动，y=2cm+2cm-2cm=2cm，D错误。10.（2023高考湖北卷）一列简谐横波沿x轴正向传播，波长为，振幅为。介质中有a和b两个质点，其平衡位置分别位于和处。某时刻b质点的位移为，且向y轴正方向运动。从该时刻开头计时，a质点的振动图像为（）A. B.C. D.【参考答案】A【名师解析】a、b之间的距离为此时b点的位移4cm且向y轴正方向运动，令此时b点的相位为，则有解得或（舍去，向下振动）由a、b之间的距离关系可知则，可知a点此时的位移为且向下振动，即此时的波形图为a质点的振动图像A正确。11（5分）（2023高考全国乙卷）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是时刻的波形图；P是介质中位于处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（）A.波速为B.波向左传播C.波的振幅是D.处的质点在时位于平衡位置E.质点P在0~7s时间内运动的路程为【参考答案】ABE【命题意图】本题考查波动图像、振动图像和机械波及其相关学问点。【解题思路】由图（a）可知波长λ=4m，由图（b）可知，周期T=2s，波速v=λ/T=2m/s，A正确；由于x=2m处质点t=0时沿y轴负方向运动，所以波向左传播，B正确；波的振幅是5cm，C错误；x=3m处质点在t=7s时即经过3.5个周期位于波峰位置，D错误；质点P在0~7s时间内运动的路程s=3.5×4A=70cm，E正确。12.（2023天津卷）一列机械波的波源是坐标轴原点，从时波源开头振动，时波形如图，则下列说法正确的有（）A.在这种介质中波速B.处质点在时位于波谷C.波源振动方程D.处质点半个周期内向左位移半个波长【参考答案】BC【名师解析】由图中可知时，波传播的距离为x=2.5m，故波的速度为故A错误；由图可知该波的波长为，所以波的周期为波传播到需要的时间由图可知该波的起振方向向下，该波振动了0.1s，即，所以位于波谷，故B正确；．依据图像可知该波的振动方程为故C正确；质点只是上下振动，不随波左右移动，故D错误。13、（2023高考全国甲卷）（10分）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波PQ的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t==0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传播到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。（i）在答题卡给出的坐标图上分别画出PQ两列波在t=2.5s时刻的波形图（P波用虚线，Q波用实线）（ii）求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。【参考答案】（i）（ii）图示范围x=1m、x=5m、x=9m振幅最小；x=3m、x=7m振幅最大。【命题意图】本题考查波动传播、波的叠加原理及其相关学问点。【解题思路】（i）由x=vt可知2.5s时刻P波传播到x=10m处，Q波传播到x=0处。2.5s时刻波形图如图。（ii）依据波的叠加原理，振动加强点满足△x=，（n=0，1，2···）n=0，△x=4m△x=│x-（10-x）│，解得x=3m，x=7m即图示范围x=3m、x=7m振幅最大。振动减弱点满足△x=nλ，（n=0，1，2···）n=0，△x=0，由△x=│x-（10-x）│，解得x=5m；n=1，△x=8△x=│x-（10-x）│，解得x=1m、x=9m即图示范围x=1m、x=5m、x=9m振幅最小。【易错提示】由于题中的两列波反相，振动加强点为路程差为半波长的奇数倍；振动减弱点为路程差为波长的整数倍。第三部分思路归纳，内化方法1.分析简谐运动中各物理量的变化状况的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化状况时，肯定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化，另外，各矢量均在其值为零时转变方向。(2)分析过程中要特殊留意简谐运动的周期性和对称性。位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定。(3)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力肯定为零，但所受合外力不肯定为零。2.波的图像与振动图像问题(1)由波的图像确定振动图像由波的图像确定振动图像时，必需先明确所给波形图是哪一时刻的波形图，再在振动图像中找到相对应的时刻，明确该质点在此时刻相对平衡位置的位移及振动方向，最终结合波的传播方向及波形图进行综合分析推断。（2）．由振动图像画波的图像给出振动图像和波的传播方向，便可画出任一时刻的波形图；给出两个质点的振动图像，加上两质点平衡位置间的距离和波源方位，可画出多种状况下的波形图。（3）．已知波的图像和一质点的振动图像确定波速及传播方向由已知振动图像可直接读出周期，由波的图像可直接读出波长，进而依据v＝eq\f(λ,T)求出波速。由所给某时刻的波形图，在振动图像上找到对应的时刻，推断此时刻质点振动的方向，进而应用波的传播方向和质点振动方向的关系，求得波的传播方向。（4）．依据振幅A和周期T求振动质点在Δt时间内的路程求振动质点的路程，由于涉及质点的初始状态，利用正弦函数较简单，但Δt若为半周期eq\f(T,2)的整数倍则很简洁求解。在半个周期内质点的路程为2A，则质点在Δt＝neq\f(T,2)(n＝1,2,3…)时间内的路程s＝eq\f(Δt,\f(T,2))·2A＝n·2A(n＝1,2,3…)。3.波动干涉、衍射与多普勒效应(1)两列波发生干涉时，两列波的频率肯定相同。(2)波的衍射是无条件的，但波发生明显衍射现象是有条件的，即障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多或比波长小。(3)多普勒效应发生的条件是波源与观看者之间的距离发生变化，二者相互靠近时，观看者接收的频率变大，反之变小。4.试验：用单摆测重力加速度处理数据的两种方法(1)公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝eq\f(t,N)求出周期；不转变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值eq\x\to(T)，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度。(2)图像法：由单摆周期公式不难推出：l＝eq\f(g,4π2)T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l­T2的图像，图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝eq\f(Δl,ΔT2)，即可利用g＝4π2k求重力加速度。第四部分最新模拟集萃，提升应试力量1．(2024安徽名校名师1月测评卷4)如图所示为某同学争辩单摆做阻尼振动的位移一时间图像，P、N是图像上的两个点，下列说法正确的是（）A．摆球在P点时做减速运动B．摆球在N点时正在上升C．摆球在P点时的动能和在N点时的动能相同D．摆球在P点时的机械能大于在N点时的机械能【参考答案】D【名师解析】．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，A错误；摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，B错误；两点对应位置高度相同，故从到重力做功为0，摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在点时的动能大于在．点时的动能，C错误；由知两摆球在两点时的重力势能相等，而摆球在点时的动能大于在点时的动能，所以摆球在点时的机械能大于在点时的机械能，D正确；故选D。2．(2024安徽名校名师1月测评卷4)如图所示，一辆小车（装有细沙）与一轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，某人手里拿着一个小球悬于小车上方，某时刻突然松手释放小球，使小球竖直落入小车沙堆中，假设小球落入沙堆中马上与小车保持相对静止，以下说法正确的是（）A．若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小B．若小车正好通过平衡位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期变小C．若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的振幅变小D．若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，则小球与小车保持相对静止后，弹簧振子的周期不变【参考答案】A【名师解析】．设小车和小球的质量分别为，小球落入小车后瞬间，整体的速度大小为，碰撞瞬间小车和小球组成的系统在水平方向上动量守恒，则，解得，碰后瞬间系统的机械能为，可知小球落入小车后，系统机械能变小。弹簧振子的振幅与振子所具有的机械能有关，振子的机械能越大，振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能越大，伸长量越大，即振幅越大，而小球落入小车后系统机械能变小，故振幅变小，A正确；若小车正好通过最大位置时，小球落入沙堆，系统的机械能不变，则小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅不变，故C错误；小球落入沙堆后，系统质量变大，由弹簧振子的周期公式知，周期变大，B、D均错误。3．(2024安徽名校名师1月测评卷4)如图表示同一种均匀介质中两列频率相同、振幅不同的波在某时刻叠加的状况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（）A．a、c两点连线上全部点均为振动加强点B．b、d两点连线上全部点均为振动减弱点C．该时刻b点和d点的位移相同D．周期后，点的位移比点大【参考答案】A【名师解析】A．由图可知，两点到和的距离相等为振动加强点，二者连线上全部点到和的距离也相等，连线上全部点均为振动加强点，故A正确；由图可知，两点到和的距离差均为半个波长的奇数倍，两点为振动减弱点，振动减弱点是分布在一簇簇双曲线上的，但二者连线是一条直线，该直线上的点到和的距离差并不都是半个波长的奇数倍，故B错误；两列波的振幅不同，振动减弱点叠加后的振幅不为零，该时刻两点一个在叠加后的波峰，一个在叠加后的波谷，二者的位移等大反向，并不相同，故C错误；周期后，点和点均在平衡位置，二者的位移均为0，故D错误；故选A。4．(2024安徽名校名师1月测评卷4)如图所示为某物体沿始终线做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（）A．和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同B．和，合外力做功不相同、合外力的冲量相同C．和，合外力做功相同、合外力的冲量也相同D．和，合外力做功相同、合外力的冲量不相同【参考答案】B【名师解析】．设最大速度大小为内动能的变化量为，动量变化量为；内动能变化量为，动量变化量为，依据动能定理可知这两段时间内合力做功不相同，依据动量定理知合力的冲量不相同，故A错误；B．内动能变化量为，动量变化量为，和相比，合外力做功不相同、合外力的冲量相同，B正确；C．内动能变化量为，动量变化量为，和相比，合外力做功不相同、合外力的冲量相同，C错误；D．和内动能变化量均为0，动量变化量均为0，依据动能定理和动量定理得知合力的功和冲量都相同，D错误；故选B。5．(2024安徽名校名师1月测评卷4)一列简谐横波沿始终线传播，该直线上平衡位置相距的两处的质点振动图像如图所示，则该波的速度不行能为A．B．C．D．【参考答案】D【名师解析】若波从到传播，由图像可知，比早振动，则有，由波速公式可知波速为：。当时，；时，；故A、B可能。若波从到传播，由图像可知，比早振动，则有，由波速公式可知波速为。当时，，故C可能。在以上两种状况中，均找不到对应的值，故D不行能；故选D。6.（2024江西红色十校9月联考）如图所示，坐标原点O左右两边的介质不同，P、Q为两列波的波源，两波源同时起振，某时刻，两列波分别沿x轴传播到点M（－9，0）、点N（3，0），则下列说法正确的是（）A.两列波的起振方向相反B.两列波波动频率相同C.两列波在x＝－3.5cm处相遇D.两列波在x轴负半轴叠加能形成稳定的干涉图样【参考答案】C【名师解析】由图可知，M点的起振方向为轴正方向，N点的起振方向也为轴正方向，而且MN点与波源的起振方向相同，故两列波的起振方向相同，故A错误；两列波在不同介质中波速不同，由图知两波的波长相等，依据两列波的波动频率不同，故B错误；在相同时间内，两波分别传播了一个波长和一个半波长，故在不同介质的波速之比为当Q波传到O点时，P波传到（－7，0），等Q波传播到x轴负半轴后速度与P波相同，则两波都再传播3.5cm，所以两列波在x＝－3.5cm处相遇，故C正确；由于两波的频率不同，故两列波在x轴负半轴叠加不能形成稳定的干涉图样，故D错误。7.（2024山西三重教育联盟9月联考）B超成像的基本原理是探头向人体放射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，时刻波恰好传到质点M处。已知此超声波的频率为，下列说法正确的是（）A.内质点M运动的路程为2mmB.时，质点恰好处于波峰C.超声波在血管中传播速度为D.质点N起振时运动方向沿y轴负方向【参考答案】ABD【名师解析】依据题意可知，此超声波的周期为经过时间质点M运动的路程为，A正确；BCD．由图可知超声波的波长为则可得其波速为此超声波传到N的时间为则时，质点振动的时间为由图，依据同侧法可得，起振方向沿轴负方向，则时，质点恰好处于波峰，故C错误，BD正确；8.（2024南京六校联合体调研）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点a从该时刻开头计时的振动图像，下列说法正确的是（）A.时，质点b的加速度方向沿y轴正向B.时，质点b的位移沿y轴正向C.该波沿方向传播，波速为D.质点b经过4s振动路程为2m【参考答案】A【名师解析】由图乙可知质点a该时刻向上振动，依据波形平移法可知，该波沿方向传播，机械波的波长为4m，周期为8s，则波速为，C错误；由于该波沿方向传播，依据波形平移法可知，时质点b的位移为沿y轴负向，加速度沿y轴正向，故B错误，A正确；由于，可知质点b经过4s振动的路程为，D错误。9.（2024山东开学考试）图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号（由图乙电路产生）通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会消灭振幅几乎为零的点——节点，在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处四周保持悬浮状态，该情景可等效简化为图丙所示情形，图丙为某时刻两列超声波的波形图（没有画完整），P、Q为波源，点M（-1.5，0）、点N（0.5，0）分别为两列波的波前，已知声波传播的速度为340m/s。LC振荡回路的振荡周期为T=2π，则下列说法正确的是（）A．该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为340HzB．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间小水珠共有10个悬浮点C．两列波稳定叠加后，波源P、Q之间振幅为2A的点共有8个D．拔出图乙线圈中的铁芯，可以增加悬浮仪中的节点个数【参考答案】CD【名师解析】该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率为f=v/λ=3.4×104Hz，A错误；依据图丙可知，PQ两波源在-0.5，-1，-1.5，-2,，0，,0.5，1，,1.5，共8个振动加强点，两个加强点之间，有一个振动减弱点，两端加强点与波源之间还有一个振动减弱点，在振动减弱点小水珠悬浮，所以B错误C正确；拔出图乙线圈中的铁芯，L减小，振荡回路的振荡周期T减小，产生的超声波周期减小，波长减小，PQ之间振动减弱点增加，即可以增加悬浮仪中的节点个数，D正确。10．(2024广东七校第一次联考)、、是某弹性绳上的三个质点，沿绳建立坐标轴．一简谐横波正在沿轴的正方向传播，振源的周期为0.4s．在时刻的波形如图所示，则在t=0.2s时，（

）A．质点处于波谷 B．质点处于波峰C．质点处于平衡位置且向上运动 D．质点处于平衡位置且向上运动【参考答案】C【名师解析】.简谐横波沿x轴的正方向传播，时刻质点P的速度向下，t=0.2s=，P点经过平衡位置向上运动，故A错误，C正确；波从P传到Q的时间为，=0.1s，t=0.2s时，质点Q已经振动了，=0.1s，而质点Q的起振方向向下，则在t=0.2s时质点Q处于波谷，故B错误；在t=0.2s时波传到M点，此时M点的振动方向向下，故D错误．11.（2023年7月安徽蚌埠期末）手机上一般会有两个麦克风，一个比较大的位于手机下方，另一个位于手机顶部。小明同学查阅手机说明书后知道手机顶部的麦克风为降噪麦克风。该同学进一步查阅资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。抱负状况下的降噪过程如图所示，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。下列说法正确的是（）A.降噪声波的频率大于环境噪声的频率B.降噪声波的频率小于环境噪声的频率C.降噪麦克风的工作原理是声波的衍射D.降噪麦克风工作原理是声波的干涉【参考答案】D【名师解析】由图可以看出，降噪声波与环境声波波长相等，波速相等，则频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，AB错误；降噪麦克风的工作原理利用频率相同的两列声波等幅反相，叠加后振动减弱，起到降噪作用，是声波的干涉，C错误，D正确。。12..（2023安徽宣城期末）如图甲所示为某一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝1s时的波形图，图乙为参与波动的某一质点的振动图像，则下列说法正确的是（）A.该简谐横波的传播速度为4m/sB.从今时刻起，经过2s，P质点运动了8m的路程C.从今时刻起，P质点比Q质点先回到平衡位置D.图乙可能是图甲中x＝2m处质点的振动图像【参考答案】ACD【名师解析】由甲图可得λ=4m，由乙图中可得T=1.0s，所以该简谐横波的传播速度为故A正确；t=2s=2T，则从今时刻起，经过2s，P质点运动的路程为故B错误；简谐横波沿x轴正向传播，此时刻Q质点向上运动，而P质点直接向下运动，所以P质点比Q质点先回到平衡位置，故C正确；由乙图知t=0时刻质点的位移为0，振动方向沿y轴负方向，与甲图x=2m处t=0时刻的状态相同，所以乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图像，故D正确。。13.(2023年7月浙江宁波期末)在同一均匀介质中，和处有两个相干波源同时起振产生简谐横波，如图是时刻的波形图，沿x轴正、负方向传播的波正好分别传播到坐标原点和处，已知两列波的振幅均为10cm，波速均为。则下列说法正确的是（）A.两波相遇后，坐标原点是振动加强的点B.经0.4s，处于坐标原点的质点运动的路程为0.6mC.0.4s时，坐标在之间的质点位移都为0，故都为振动减弱点D.两个波源之间（包含波源）有3个振动加强点【参考答案】AB【名师解析】由图可知，时刻两列波波峰对应的坐标与原点坐标之间的距离均为，又两列波波速相等，则两列波的波峰同时到达坐标原点，且两列波的波长相等，频率相等，所以两波相遇后，坐标原点是振动加强的点，故A正确；B．两波波长均为2m，则周期为设经过时间，沿x轴负方向传播的波刚好传播到原点处，有已知两列波振幅均为10cm，所以在前0.2s处于原点的质点运动路程为0.2s时两波相遇，原点为振动加强点，此时的振幅为则后0.2s经过的路程为则经0.4s，处于原点的质点运动的路程为故B正确；C．在0.4s时，左侧的波刚好传播到2m处，右侧的波刚好传播处处，坐标在之间，两列波的振动状况完全相反且振幅相同，则在0.4s时，坐标在之间的质点位移都为0，但不是都为振动减弱点，故C错误；D．依据波形平移法可知，两列波的起振方向相反，当质点与两波源的距离差等于半个波长的奇数倍时，该质点为振动加强点，则有（取整数）两个波源之间（包含波源）点与两波源的距离差满足则有，，，，，可知两个波源之间（包含波源）有6个振动加强点，故D错误。14.（2023年7月浙江绍兴期末）如图甲所示，一单摆悬挂在O点，在O点正下方P点处有一个钉子，单摆摇摆的夹角始终小于7°，从时刻开头绳子上的拉力大小随时间t的变化如图乙所示，A、C分别为运动过程中左右两侧最高点，B为最低点，忽视一切阻力，下列说法正确的是（）A.绳子遇到钉子后，绳子上的拉力变小B.时小球在C位置C.OA长度为0.4mD.OP之间的距离为1.2m【参考答案】D【名师解析】绳子遇到钉子后，单摆的速度不变，单摆的摆长减小，依据牛顿其次定律可知绳子上的拉力变大，故A错误；B．单摆在区间运动时，摆长较长，运动周期长，时绳子上的拉力最小，为最高点，故时小球在A位置，故B错误；C．OA的为摆长时单摆的周期解得OA的长度为故C错误；PC的为摆长时单摆的周期解得PC的长度为OP之间的距离为故D正确。。15.（2023年7月浙江绍兴期末）一列简谐横波在介质中传播时经过A、B两点，A、B相距3m。某时刻开头质点A的振动方程为，质点B的振动方程为，下列说法正确的是（）A.该简谐波传播方向为从A到BB.从时刻计时，1秒后质点A通过的路程为40cmC.这列波的波速可能为90