1.测量及误差27概述

测量基本知识测量基本知识什么是测量什么是电工测量度量器测量方式分类直接测量间接测量组合测量比较测量什么是测量所谓测量，是指用实验的方法，将被测量（未知量）与已知的标准量进行比较，以得到被测量大小的过程。电工测量是指把被测的电量或磁量直接或间接地与作为测量单位的同类物理量进行比较的过程。测量方式分类直接测量：直接测量指的是被测量与度量器直接进行比较，或者采用事先刻好刻度数的仪器进行测量，从而在测量过程中直接求出被测量的数值。这种方式称为直接测量。间接测量：如被测量不便于直接测定，或直接测量该被测量的仪器不够准确，那么就可以利用被测量与某种中间量之间的函数关系，先测出中间量，然后通过计算公式，算出被测量的值，这种方式称为间接测量。如测长、宽求面积；测电流电压求功率等。测量方式分类组合测量：如果被测量有多个，虽然被测量（未知量）与某种中间量存在一定函数关系，但由于函数式有多个未知量，对中间量的一次测量是不可能求得被测量的值。这时可以通过改变测量条件来获得某些可测量的不同组合，然后测出这些组合的数值，解联立方程求出未知的被测量。比较测量：比较法是指被测量与已知的同类度量器在比较器上进行比较，从而求得被测量的一种方法。这种方法用于高准确度的测量。

测量方式分类零位法：被测量与已知量进行比较，使两者之间的差值为零，这种方法称为零位法。例如电桥、天平、杆秤、检流计偏位法：被测量直接作用于测量机构使指针等偏转或位移以指示被测量大小。替代法：替代发是将被测量与已知量先后接入同一测量仪器，在不改变仪器的工作状态下，使两次测量仪器的示值相同，则认为被测量等于已知量。例如曹冲称象。误差的基本概念误差的基本概念仪表的误差和准确度误差的概念在一定条件下，被测量客观存在的确定值，称为真值。误差是测量值与真值相差的程度。误差的产生原因仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏域和精确度。环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。实验方法所限；方法不同结果不一样。操作人员的素质。值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。误差的表示方法1绝对误差Δ相对误差γ引用误差γn最大引用误差γmn误差的表示方法2绝对误差：测量值Ax与被测量真值A0之差Δ=Ax-A0相对误差：绝对误差Δ与真值A0之比，并用百分数表示。

γ=引用误差：仪表某一刻度点读数的绝对误差Δ比上仪表量程上限Am

，并用百分数表示。

γn=ΔA0ΔAmx100%x100%误差的表示方法3最大引用误差：仪表在整个量程范围内的最大示值的绝对误差Δm比仪表量程上限Am

，并用百分数表示。

γmn=AmΔmx100%关于真值实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。理论值作为真值。例1-11-1

用一电压表测量某电压，其读数为201V，而标准表的读数（认为是真值）为200V，求绝对误差。Δ=Ax-A0=201-200=1(V)1-2用一电压表测200V电压，绝对误差为+1V，用另一电压表测20V电压，绝对误差为+0.5V，求相对误差？分析上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差。仪表的误差仪表的误差：仪表指示值与被测量真值之间相差程度仪表误差的分类基本误差：在规定条件下，仪表本身所产生的误差；附加误差：在规定条件之外，所产生的误差；仪表的准确度仪表的准确度：在规定使用条件下，仪表最大引用误差绝对值的百分数；它表示仪表指示值与被测量真值之间接近的程度；即

K%=GB776-76《电测量指示仪表通用技术条件》给仪表规定了7个等级准确度。AmΔmx100%仪表准确度等级0.10.20.51.01.52.55.0基本误差(%)±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0分析通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。引用误差则由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准确程度。例题例：检定２.５级、上限为１００Ｖ的电压表，发现５０Ｖ分度点的误差为２Ｖ，并且较其它各分度点的误差为大，该电压表的最大引用误差为２％，因此该电压表合格。例：某待测电压约为１００Ｖ，现有０.５级０－300Ｖ和１.０级０－１００Ｖ两个电压表，问用哪一个电压表测量较好？分析此例说明，如果量程选择恰当，用１.０级仪表比用０.５级仪表测量误差还小。因此，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程，合理地选择仪表。为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的７０%-9０%为好。内容提要误差的分类误差的消除方法误差从性质上分类、特点误差从性质上可分为三大类，即：系统误差随机(偶然)误差疏失误差（粗大误差、过失误差）系统误差系统误差：系统误差是指按一定规律出现的误差；在同一条件下，多次重复测试同一量时，误差的数值和正负号有较明显的规律。系统误差通常在测试之前就已经存在，而且在试验过程中，始终偏离一个方向，在同一试验中其大小和符号相同。特征：有其对应的规律性，它不能依靠增加测量次数来加以消除，一般可通过试验分析方法掌握其变化规律，并按照相应规律采取补偿或修正的方法加以消减。随机误差（偶然误差）随机误差（偶然误差）：在同一条件下，对某一量多次重复测量时，各次的大小和符号均以不可预定的规律变化的误差，谓之随机误差或偶然误差。是具有不确定性的一类误差。它的产生是由测量过程中出现的各种各样不显著而又难于控制的随机因素综合影响所造成。

特征：个别出现的偶然性而多次重复测量总体呈现统计规律，服从高斯（GASS）分布，也称正态分布；无法消除。由于随机误差具有以上这些特性，所以在工程上可以对被测量进行多次重复测量的算术平均值表示被测量的真值

。引起各种误差的主要因素方面系统误差随机误差测量方法依据近似的计算公式;采用近似的测量方法;设计、工艺测量基准不一致等测量工具标准器具或量仪由于设计、制造、装配、调试和使用等造成的缺点仪器零件形状、尺寸、运动链的间隙、摩擦、磨损及元器件性能不稳定测量环境温度、湿度、气压、振动、电磁场等按一定规律变化的干扰多种环境因素同时变化的综合影响测量人员生理特点或不良习惯造成的观测偏差工作不细严,_致使在观测、操作等方面造成的随意性差错测量误差及其消除方法用比较法消除系统误差正负误差补偿法利用校正值求出被测量的真值消除系统误差--比较法电桥法测量电阻由于R1,R2,R3存在误差，使Rx测量出现误差用标准电阻Rs代替Rx接入电桥，在R1,R2,R3保持不变时仍使电桥平衡此时有:

Rs=Rx而与R1,R2,R3的误差无关；消除系统误差—校正法所谓校正值就是被测量的真值Ａ0（即标准仪表的读数）与仪表读数Ax之差用δ表示。校正值在数值上等于绝对误差，但符号相反。如果在测量之前能预先求出测量仪表的校正值，或给出仪表校正后的校正曲线或校正表格，那么就可以从仪表读数与校正值求得被测量的真值即：

A0=Ax+δ有效数字及数据舍入规则一个数据位数的多少应与误差大小相对应。因此提出了有效数字的概念。从左边第一个非零数字起至右边含有误差的一位为止，中间的所有数字都为有效数字。如电流值为100A，表示数据有三位有效数字。为避免误解，可根据有效数字的位数将其写成10的乘幂形式。如2.5x103表示数据为两位有效数字，1.20x103表示数据有三位有效数字。对于误差来说，只保留一两位有效数字就够了，因为误差本身就是一个估计数。有效数字的舍入规则有效数字的舍入规则与通常的四舍五入有所区别。有效数字的舍入规则是小于5就舍、大于5就入。而洽好等于5时则应用偶数法则。即保留数据的末位为奇数时进1，末位为偶数时舍弃它后面的数。这样舍入机会相等，便于提高数据的准确度。例如将下列数据进行舍入处理使其保留两位小数。73.6753一73.6848.4658—48.4636.1051—36.1169.1460—69.15

数据在舍入处理时带来的误差称为舍入误差。采用上述舍人规则，舍人误差不会超过保留数据末位单位的一半。电工仪表的种类测量各种电磁量的仪表、仪器统称为电工仪表；电工仪表不仅可测量电磁量，通过相应的变换器可测量非电量；指示仪表、记录仪表按测量方法电测量指示仪表比较仪器按技术类型模拟仪表数字仪表智能仪表电工仪表的种类电测量指示仪表：电表量指示仪表又称直读仪表，各种交直流电流表、电压表、功率表、万用表。比较仪器：用比较法测量的仪表，如各类电桥测量仪表。电工仪表的种类按准确度等级可分为：０.1、０.2、０.5、１.0、１.5、２.5、５.0七级。按使用环境条件按外壳防护性能按仪表防御外界磁场或电场影响的性能按读数装置：可分为指针式、光指示式按使用方式：可分为安装式、可携式等按工作原理：分为磁电系、电磁系、电动系、感应系、静电系、振簧系等。电测量仪表的主要技术性能在国家标准中规定了各类仪表技术性能，主要指标有：仪表灵敏度仪表误差仪表的阻尼时间仪表的功率损耗仪表的坚固性与可靠性电工仪表的表面标记和型号定义电工仪表的表面标记型号定义开关板式仪表的型号组成携带式仪表的型号组成电工仪表常见的表面标记符号电工仪表标记符号电流表安培表

电压表

千伏表

功率表瓦特表

电能表电度表

毫安表电工仪表标记符号电测量指示仪表的组成测量线路测量机构被测量测量线路的作用是把被测量x转换为测量机构可接受的过渡量y（例如转换为电流）；然后，再通过测量机构把过渡量ｙ转换为指针的角位移α。测量机构是电测量指示仪表的核心，没有测量机构就不成为电测量指示仪表，而测量线路则根据被测对象的不同而配置，如果被测对象可以直接为测量机构接受，也可以不配置测量线路。例如变换式仪表，就是用磁电系仪表作为测量机构，不论是功率表、频率表、相位表都用相同的测量机构做表芯，然后配上不同的变换器（即测量线路）以达到测量不同被测量的目的。为此在下面着重讨论一下测量机构的组成。过渡电量指针偏转角xY=f(x)α=F(y)=φ(x)测量机构的组成--驱动装置固定部分可动部分产生转动力矩Ｍ的驱动装置

为了使电测量指示仪表的指针能够在被测量的作用下产生偏转，就必须有一个能产生转动力矩的驱动装置，不同类型的仪表，驱动原理也不一样对电磁系、电动系仪表M=F（X,α)对磁电系仪表M=F（X)测量机构的组成-控制装置产生反作力矩Ｍα的控制装置如果测量机构只有驱动装置，而没有控制装置，则不论被测量x是大还是小，可动部分在转动力矩作用下，总是偏转到尽头，好象一杆不挂秤砣的秤，不论被测重量多大，秤秆总是向上翘起。Ｍα=DαD----反作用