数学22和23测试题

数学2-2和2-3测试题一、选择题1.（2010全国卷2理数）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种2.（2010江西理数）展开式中不含项的系数的和为（）A.-1B.0C.1D.23.（2010重庆文数）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有()（A）30种（B）36种（C）42种（D）48种4.（2010天津理数）如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（）（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种5.（2010全国卷1文数）的展开式的系数是（）(A)-6(B)-3(C)0(D)36.（2011辽宁理数）从1，2，3，4，5中任取2各不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B︱A）=（）（A）（B）（C）（D）7、（2009湖南卷文）若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是()abaababaoxoxybaoxyoxybyABCD8.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ()A．B．C．D．10.(2011·江西卷)观察下列各式：55＝3125,56＝15625,57＝78125，…，则52011的末四位数字为()A．3125B．5625C．0625D．812511的值等于（）(B)(C)(D)12、函数导数是（）A..B.C.D.二、填空题13.（江苏2011）从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______14.（江西2011理）小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为___________.15（上海2011理）马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布律如表中所示，请小李同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同。据此，小牛给出了正确答案______________16.（2011·山东卷）设函数f(x)＝eq\f(x,x＋2)(x>0)，观察：f1(x)＝f(x)＝eq\f(x,x＋2)，f2(x)＝f(f1(x))＝eq\f(x,3x＋4)，f3(x)＝f(f2(x))＝eq\f(x,7x＋8)，f4(x)＝f(f3(x))＝eq\f(x,15x＋16)，……根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，解答题17．已知展开式中，某一项的系数恰好是它的前一项系数的2倍，而等于它后一项系数的。试求该展开式中二项式系数最大的项。18．个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲排头，（2）甲不排头，也不排尾，（3）甲、乙、丙三人必须在一起，（4）甲、乙之间有且只有两人，（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，（6）甲在乙的左边（不一定相邻），（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，（8）甲不排头，乙不排当中。19（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。20．已知函数．（I）当时，求函数的最大值；（II）若函数没有零点，求实数的取值范围；21.（2009浙江文）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．22.（重庆2