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文档简介

12.3.1平方差公式

回顾多项式乘多项式《乘法公式──平方差公式》观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？

(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4(2x+1)(2x-1)=(2x)2-2x+2x-1=(2x)2-1=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

ab长方形的面积=(a+b)(a-b)

剩下的面积=a2-b2baa它还可以这样证明那平方差公式具有什么样的特征？

公式的左边两个多项式中各项符号有什么特点？

右边各项符号与左边的各项符号有什么关系？

＊左边是两个多项式相乘，这两个二项式中有

一项相同，另一项为相反数。＊右边是相同项与相反项的平方差。＊公式中的字母可以表示具体的数，也可以

表示单项式或多项式。

快乐学习1：

运用平方差公式计算(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果(2+y)(2-y)(1+5z)(1-5z)(2m+3n)(2m-3n)(3x+5y)(-5y+3x)快乐学习2：

辨一辨：辨别下列两个多项式相乘，那些可以使用平方差公式？

（1）(2m-3n)(3m-2n)（2）(2m-3n)(3n-2m)（3）(3p-2q)(3p+2q)（4）(-4a-1)(4a-1)你出题，我来做

同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题。知难而进思维拓展492-482

1001×999

1.

本节课你学会了什么？它有什么作用？2.利用公式计算需要注

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