3.1导数概念(3.1.1问题探索-求自由落体的瞬时速度、3.1.2求作抛物线的切线)解析_第1页
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4.1导数概念问题探索——求自由落体的瞬时速度求作抛物线的切线温故夯基1．已知直线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则直线AB的斜率kAB＝_____.2．某物体发生的位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s＝2t2，那么2秒内的平均速度是__________.4

m/s考点突破考点一求平均速度瞬时速度：若物体的运动方程为s＝f(t)，则物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)，就是平均速度v(t，d)＝__________在______趋于0时的极限．d讲授新课tspQtt+do例1、一做直线运动的物体，其路程s与时间t的关系是s＝3t－t2.(1)求此物体的初速度；(2)求t＝0到t＝2时的平均速度．【点评】求平均速度问题，应正确计算出路程改变量和时间改变量，再计算两者的比值，得出平均速度．考点二求物体的瞬时速度【思路点拨】

t＝1时，s＝3t2＋2；t＝3时，s＝29＋3(t－3)2，分别求Δs，再由d→0求瞬时速度．(U,f(u))(u+d,f(u+d))QPy=x2+1xy-1u1OjMDydU+dPQoxyy=f(x)割线切线T

我们发现,当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.2．切线斜率一般地，设p(u，f(u))是函数y＝f(x)的曲线上的任一点，则求点P处切线斜率的方法是：(1)在曲线上取另一点Q(u＋d，f(u＋d))，计算直线PQ的_______k(u，d)＝____________.(2)在所求得的PQ的斜率的表达式k(u，d)中让d趋于____，如果k(u，d)趋于_______________k(u)，则k(u)就是曲线在点P处的切线斜率．斜率0确定的数值思考

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