对数函数课时训练 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

4.3对数函数——高一数学北师大版(2019)必修一课时训练1.函数的定义域是().A. B. C. D.2.设，若，，，则()A. B. C. D.3.下列函数中，其图象与函数的图象关于直线对称的是().A. B. C. D.4.已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.5.已知，是函数的图象上两个不同的点，则()A. B.C. D.6.若函数是，且的反函数，则下列结论错误的是()A. B.C. D.7.已知，，设，，，则()A. B. C. D.8.已知函数在上单调递增，则a的取值范围是()A. B. C. D.9.（多选）若，，则下列不等式中正确的是().A. B. C. D.10.（多选）已知函数，则下列说法正确的是()A.函数的图象恒过定点B.函数在上单调递减C.函数在上的最小值为0D.若对任意，恒成立，则实数a的取值范围是11.函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则___.12.（1）函数的定义域为______________；（2）已知的定义域为，则实数a的值是______________.13.已知对数函数的图象过点，则不等式的解集为__________.14.已知函数.（1）求函数的定义域；（2）若，求的值域.15.已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）若函数的最小值为-2，求实数a的值.

答案以及解析1.答案：C解析：由题意得，.2.答案：C解析：因为，所以，所以，所以.又，所以，所以.故选C.3.答案：B解析：设点是函数的图象关于直线对称的图象上任一点，则点在函数的图象上，函数的图象与的图象关于直线对称.4.答案：C解析：时，，又函数的值域为R，则解得，即.故选C.5.答案：B解析：因为，为函数的图象上两个不同的点，所以，，且，则，所以，所以，所以，故选B.6.答案：D解析：函数是，且的反函数，，且，.，B正确，D错误.，A正确.，C正确.故选D.7.答案：A解析：方法一：已知.因为，且，所以，即.由，得，故，故；由，故，故，所以.综上，.方法二：，故.由，得，故；由，得，故，所以.综上，.故选A.8.答案：A解析：对于函数，令，解得或，所以函数的定义域为，又在上单调递减，在上单调递增，在定义域上单调递增，所以在上单调递减，在上单调递增.因为函数在上单调递增，所以，即a的取值范围是.故选A.9.答案：BD解析：，当时，，A错误.，在上单调递减.又，，B正确.，在上单调递增.又，，C错误.，在上单调递减.又，，D正确.10.答案：ACD解析：A√，所以的图象恒过定点.B×当时，，又，所以，由复合函数单调性可知，时，单调递增.C√当时，，所以.D√因为对任意，恒成立，且，所以，得.11.答案：27解析：因为，令，得此时，故，设幂函数解析式，依题意有，即，解得，所以，所以，故答案为：27.12.答案：（1）（2）-1解析：（1）由知，即，.（2）的定义域为，的解集为.是方程的根，，即.13.答案：解析：设函数的解析式为且，由函数的图象过点可得，即，则.由可得，即，所以原不等式等价于解得.14.答案：（1）（2）解析：（1），，解得，故函数的定义域为.（2）令，，，，，函数的值域为.15.答案：（1）偶函数（2）解析：（