高三数学总复习 11-1算法与框图练习 新人教B版

基础巩固强化

如果输出的函数值在区间耳，夕内,

1.（2011•北京西城区一模）阅读如图的程序框图,

则输入的实数x的取值范围是（）

A.(-8,-2]B.[-2,-1]

C.[—1,2]D.[2,+°°)

[答案]B

[解析]若熙[-2,2],则f(x)=2凯;，自，不合题意；当xC[-2,2]时，f(x)=2'G

4得XG[—2,-1],故选B.

2.（文）如图是求汨，加…，w的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）

/输\s/

1，束）

A.5=9（〃+1）B.S=^Xn+l

C.S=S^/iD.S=贷为

［答案］D

［解析］由循环结构的特点知图中空白的处理框中表示前10个数的连乘积，故选D.

（理）

右图是求样本用，x?,…，E。的平均数：的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）

A.S=S+xit

B.S=S+~

n

C.S=S+n

D.5=5+-

n

［答案］A

ss

［解析］n=n+1控制循环，n—10时，跳出循环，郎=一，即据题意w=

n10

冉+斗0一十电,即:，.•.处理框中应是求汨，及，…，小的和S,故应填S=S+x.

3.（2011•天津文，3）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4,则

输出V的值为（）

A.0.5B.1

C.2D.4

［答案］C

［解析］输入户一4,一4|>3,...二|一4一3|=7.

V7>3,；.x=|7-3|=4.

V4>3,Ax=14-31=1.Vl<3,：.y=2'=2'=2.

4.（2012•北京西城区期末）执行如图所示的程序框图输出的S的值为（）

A.3

C.10

［答案］c

［解析］执行程序框图可得，？=1,s=-l；7=2,S=3；7=3,S=—6；7=4,5=10；

/=5,程序结束，输出的S=10,故选C.

5.（文）（2012•长春调研）如图所示，程序框图的功能是（）

k=k+l

A.求数列｛》的前10项和（"GN*）

B.求数列的前10项和(〃eN*)

C.求数列g｝的前11项和(〃GN*)

D.求数列｛£｝的前11项和(〃GN*)

［答案］B

［解析］依题意得，第一次运行，S=g,〃=4,k=2；第二次运行，5=^+1,〃=6,k

=3第九次运行，S=<+)H---1■白，0=20,4=10；第十次运行，----

77=22,4=11.此时结束循环，故程序框图的功能是计算数列｛圭｝的前10项和，选B.

(理)(2012•山西四校联考)执行如图所示的程序框图后，输出的值为4,则p的取值范围

是()

［答案］D

［解析］依题意得，数列为的前2项和小于p,前3项和不小于p.又数列由的前2、3

项和分别等于1打1:=3?、31+19+12=7(，因此0的取值范围是3*0至7，选D.

Z4ZoO4d

6.（文）（2012•石家庄质检）如图是计算1+4+:+…的一个程序框图，则图中①处

oOzy

应填写的语句是（）

A.7^15B.7>15

C.>>16D.7^16

［答案］B

［解析］Vs=0,〃=1,/=1,.•.s=0+；=l,n=l+2=3,»=1+1=2；

*.*s=1,〃=3,/.s=1+^-,〃=3+2=5,,=2+1=3；

Vs=1+^,〃=5,/.s=1+T+7，〃=5+2=7,7=3+1=4；

335

V5=1〃=7,••・s=l+<+：+<,/7=7+2=9,>=4+1=5；….

35357

故当S=l+J+<+…时，7=16,故图中①处应填写的语句是“力15”.

(3)(2012•温州适应性测试)如图给出的是计算<+:+:+…+焉的值的一个程序框

2462012

图，则判断框内应填入的条件是（）

A./W1005B./>1005

C.7^1006D.7>1006

［答案］C

［解析］依题意得，+…+焉可视为数列｛出｝的前1006项的和，因此结合程

乙乙UJL乙乙〃

序框图可知，判断框内应填入的条件是fW1006,选C.

flog2M注2,

7.已知函数尸°八如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的

［2—x,X2.

程序框图.①处应填写________;②处应填写.

［答案］K2,y=log2X

［解析］根据分段函数解析式及程序框图知，当满足K2时，执行y=2-x,故判断框中

条件为万〈2,不满足条件x<2,即x22时，y—logzx,故②中为y=log/.

8.执行如图所示的程序框图，若输入x=4,则输出y的值为

6

［答案］一7

1

此时

仍

满

不

［解析］当x=4时，y—\,不满足|y—x|<l,故重新赋值x=l,一-21

足）一水1,再赋值x=一/此时y=-*1（，）一（一力=*1成立，.♦.跳出循环，输

出y的值一：后结束.

9.（2012•广东理，13）执行如下图所示的程序框图，若输入〃的值为8,则输出s的值

为

［答案］8

［解析］程序运行过程如下：

开始一"=8,i—2,k=l,S=l,作判断了〈〃成立，执行循环体，S=；X(1*2)=2,1

=2+2=4,4=1+1=2,再判断j〈"仍成立，再执行循环体，S=gx(2X4)=4,/=4+2=

6,A=2+l=3,止匕时，仍然成立，第三次执行循环体，S=，X(4X6)=8,/=6+2=8,

"=3+1=4,此时不满足跳出循环，输出S的值8后结束.

10.(2012•福建理，12)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于

［答案］一3

［解析］本题考查了程序框图的应用.

依据循环控制条件K4是否满足得到循环过程如下：

开始，k—\,S=l,

(1)1<4,S=2X1—1=1,A-=l+l=2；

(2)2<4,S=2X1—2=0,4=2+1=3；

(3)3<4,S=2X0—3=—3,4=3+1=4；

(4)4=4时不满足K4,输出S=-3.

［点评］对于程序框图要看清楚属于哪种循环，是直到型循环，还是当型循环，还要注

意跳出循环时各变量的最新状态.

能力拓展提升

11.(文)如图是一个算法的程序框图，该算法运行后输出的结果是()

A,l+1+|+，，，+W

1111

一

2-46一

20

D.1+了+/-1----1-?

［答案］C

S=g,A=4,/=2；/=2>10不成立，S=g+：,〃=6,/=3；

［解析］/=1>10不成立,

43>10不成立,sg+„,片8,44；…不成立,S=舁丹抒••+*〃=

22,7=11,f=ll>10成立，输出S

（理）如果执行如图的程序框图，那么输出的值是（）

C.1D.2

［答案］B

［解析］程序运行过程依次为：

4=（X2014fS=T^7=-1，A=l<2014-*5=-----------=<，A=2<2014->5=-^T=2,

1—21——21

1---

2

k=3,故S的值依次循环取值一1,2,周期为3,因为2014=671X3+1,故最后输出结

果为S=-1.

［点评］遇到这种数值较大，循环次数较多的情形，可将数值变小，..UOM能被3整除,

故可取K6,K3来检验输出结果.你能指出条件改为尔3如,时输出的结果吗？

12.（文）（2012•陕西文，5）下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及

格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（）

NM

A-q=hB.q=~N

__N_M

D.

C'q=~M+Nq=N

［答案］D

［解析］本题考查了循环结构的程序框图在实际问题中的应用.由框图知"为及格人数,

N为不及格人数，所以及格率

［点评］对于在空白框中填写判断条件或处理计算语句，一定要结合实际的背景要求,

同时要养成再检验一遍的习惯.

（理）（2012•陕西理，10）下图是用模拟方法估计圆周率n值的程序框图，尸表示估计结

果，则图中空白框内应填入（）

［开“

Nc4%

AP=----BP=----

10001000

cM4"

CnP=----

'^woo1000

［答案］D

［解析］•:Xi,必是0〜1之间的随机数，，点(必，匕)构成区域为以。，4(1,0),5(1,1),

C(0,1)为顶点的正方形OABC,当空+/W1时，点(右，匕)落在以原点为圆心，1为半径的圆

内及圆上位于第一象限的部分，"统计落入圆内的点，4统计落入圆外的点，即图中阴影部分,

0Ax

it

,N1―'r

M冗

T

4材

・•,"二巾

:什/=1000,

4财

=W00,

•.•/是£的估计值,

4M

.••赋值语句应为々故选D.

10001

13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的左的值是

［答案］5

［解析］第1次循环：k=3,a=43,6=3",a>6不成立；

第2次循环：k=4,a=4",6=4',仍不成立；

第3次循环：k—5,a=4°,6=5'.

此时，满足条件a>6,循环终止，因此，输出的A的值是5.

14.（2012•浙江理，12）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是

开始

［答案］击

［解析］这是一个循环结构程序框图，控制循环的条件>>5,由于/初值为1,故需循环

5次.

开始f7=1,>=1,T=^=lf7=1+1=2,此时力5不成立，第二次执行循环体，7=上,

，=2+1=3,7>5仍不成立，第三次执行循环体，>=3+1=4,7>5仍不成立，第

36

1

四次执行循环体T=J=',了=4+1=5,/>5仍不成立，第五次执行循环体，，=?=义，，

4Z4o1JU

=5+1=6,/>5成立，跳出循环，输出7的值高后结束.

15.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为

n

［答案］y

［解析］运行过程为：x=l,y=l,z=2fx=l,y=2,z=3-*x=2,y=3,z=5—x=

3,y=5,z=8-*x=5,y=8,z=13-*x=8,y=13,z=21-＞输出;=今.

备选题库

1.（2011•课标全国文,5）执行下面的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的0是（）

A.120B.720

C.1440D.5040

［答案］B

［解析］该框图的功能是计算1X2X3X…XA『的值，因为N=6,所以输出p的值为

1X2X3X4X5X6=720.

2.（2011•泰安市一模）如图所示的程序框图，运行后输出的结果为（）

A.2B.4C.8D.16

［答案］D

［解析］第一次运行时：6=2,a=2；第二次运行时：6=4,a=3；第三次运行时：b=

16,a=4,运行终止，输出。的值为16.

3.（2011•陕西文，7）如下框图，当吊=6,生=9,夕=8.5时，生等于（）

［解析］***Xi=6,版=9,夕=8.5,=-2-=7.5W夕，

.&人,x/X2+X39+不入

•*•输出的p=2=2=8・5,/•A3=8.

4.（2011•山东济宁一模）某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数

是（）

/\2\x\

A.f{x)=xB.f(zxx)=—

x

e*_/x

C.F(x)=D.f(x)=|sinx|

e十。

［答案］C

［解析］该框图的功能是筛选出既是奇函数又存在零点的函数.选项A、D中的函数为偶

函数，不合题意；

1,x>0,

对于选项B,因为/'(x)=《不存在零点，也不符合题意.故选C.

1-1,水0

5.

(结束)

某程序框图如图所示，若输出S=57,则判断框内为()

A.k>4?

B.力5?

C.力6?

D.力7?

［答案］A

［解析］由程序框图知，

初始值S=l,k=l,循环过程为：

k=2,S=2Xl+2=4；

4=3时，5=2X4+3=11；

4=4时，S=2X11+4=26；

4=5时，5=2X26+5=57.

因为输出S=57,所以4=5时循环结束，故判断框内应填'7>4?”.

6.某店一个月的收入和支出总共记录了“个数据&、恁、…、其中收入记为正数，

支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利匕那么在图中空白的判断

框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）

A.给0,V=S-TB.水0,V=S-T

C.A>0,V=S+TD.A<0,V=S+T

［答案］C

［解析］月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足给0,月净盈利应当为月总收

入减去本月的各项支出之和；因为软0,故1/=S+7：

7.阅读下图所示程序框图，运行相应的程序，输出的/值等于（）

A.2B.3

C.4D.5

［答案］C

［解析］开始~?=1a=25=2i=2第1次循环结束，对5>11作出判断，不成立,

开始第二次循环-a=235=2+炉7=3第2次循环结束，再对5>11作出判断，仍不成立,

开始第三次循环-a=3•2，S=2+23+3-23i=4第3次循环结束，此时S=34>11成立,

输出/的值4后结束，.・.j=4.

8.（2011•福建质量检查）有编号为1、2、…、1000的产品，现需从中抽取所有编号能

被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（）

［答案］B

［解析］选项A、C中的程序框图输出的结果中含有0,故排除A、C；选项D中的程序框

图不能输出7,排除D,应选B.

9.（2012•安徽理，3）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）

A.3B.4C.5D.8

［答案］B

［解析］本题主要考查了程序框图中的循环结构、赋值语句等.

由x=l,y=l-x=2,y=2fx=4,y=3-x=8,y=4-结束（输出y=4）.

［点评］对循环次数较少的问题可以依次写出，对循环次数较多的应考虑是否具有周期

性.

10.（2012•山东理，6）执行下面的程序框图，如果输入a=4,那么输出的〃的值为（）

A.2B.3C.4D.5