2023-2024学年江西省赣州市定南县中考数学最后一模试卷含解析_第1页
2023-2024学年江西省赣州市定南县中考数学最后一模试卷含解析_第2页
2023-2024学年江西省赣州市定南县中考数学最后一模试卷含解析_第3页
2023-2024学年江西省赣州市定南县中考数学最后一模试卷含解析_第4页
2023-2024学年江西省赣州市定南县中考数学最后一模试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023-2024学年江西省赣州市定南县中考数学最后一模试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠△CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD=,则△ACE的面积为()A.1 B. C.2 D.22.下列计算结果等于0的是()A. B. C. D.3.下列四个命题中,真命题是()A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和4.据史料记载,雎水太平桥建于清嘉庆年间,已有200余年历史.桥身为一巨型单孔圆弧,既没有用钢筋,也没有用水泥,全部由石块砌成,犹如一道彩虹横卧河面上,桥拱半径OC为13m,河面宽AB为24m,则桥高CD为()A.15m B.17m C.18m D.20m5.如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=30°,⊙O的半径为6,则的长等于()A.π B.2π C.3π D.4π6.改革开放40年以来,城乡居民生活水平持续快速提升,居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长,已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出,如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图.说明:在统计学中,同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较;环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较,例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较.根据上述信息,下列结论中错误的是()A.2017年第二季度环比有所提高B.2017年第三季度环比有所提高C.2018年第一季度同比有所提高D.2018年第四季度同比有所提高7.估计-1的值在()A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3至4之间8.估计的值在()A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间9.如果关于x的分式方程有负数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有整数a的和为()A.﹣2 B.0 C.1 D.310.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果AC=4,BC=3,那么∠A的正切值为()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,则它的表面积为______cm1.12.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,则∠BAE=__________度.13.一组数据:1,2,a,4,5的平均数为3,则a=_____.14.若反比例函数的图象位于第二、四象限,则的取值范围是__.15.若一个棱柱有7个面,则它是______棱柱.16.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,若设甲每小时检测个,则根据题意,可列出方程:__________.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)先化简,然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值.18.(8分)某商场计划购进一批甲、乙两种玩具,已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)商场计划购进甲、乙两种玩具共48件,其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,求商场共有几种进货方案?19.(8分)一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为.求口袋中黄球的个数;甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;20.(8分)已知:如图,在矩形纸片ABCD中,,,翻折矩形纸片,使点A落在对角线DB上的点F处,折痕为DE,打开矩形纸片,并连接EF.的长为多少;求AE的长;在BE上是否存在点P,使得的值最小?若存在,请你画出点P的位置,并求出这个最小值;若不存在,请说明理由.21.(8分)在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M(2,-3)。(1)求二次函数的表达式;(2)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点,探究实数k,b满足的关系式;(3)将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位,若点P(x0,m)和Q(2,n)在平移后的图象上,且m>n,结合图象求x0的取值范围.22.(10分)已知:如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H,连接HA、HC.(1)求证:四边形FBGH是菱形;(2)求证:四边形ABCH是正方形.23.(12分)(y﹣z)1+(x﹣y)1+(z﹣x)1=(y+z﹣1x)1+(z+x﹣1y)1+(x+y﹣1z)1.求的值.24.如图,在锐角△ABC中,小明进行了如下的尺规作图:①分别以点A、B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点P、Q②作直线PQ分别交边AB、BC于点E、D.小明所求作的直线DE是线段AB的;联结AD,AD=7,sin∠DAC=17,BC=9,求AC

参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】

由折叠的性质可得CD=CF=,DE=EF,AC=,由三角形面积公式可求EF的长,即可求△ACE的面积.【详解】解:∵点F是AC的中点,∴AF=CF=AC,∵将△CDE沿CE折叠到△CFE,∴CD=CF=,DE=EF,∴AC=,在Rt△ACD中,AD==1.∵S△ADC=S△AEC+S△CDE,∴×AD×CD=×AC×EF+×CD×DE∴1×=EF+DE,∴DE=EF=1,∴S△AEC=××1=.故选B.【点睛】本题考查了翻折变换,勾股定理,熟练运用三角形面积公式求得DE=EF=1是解决本题的关键.2、A【解析】

各项计算得到结果,即可作出判断.【详解】解:A、原式=0,符合题意;

B、原式=-1+(-1)=-2,不符合题意;

C、原式=-1,不符合题意;

D、原式=-1,不符合题意,

故选:A.【点睛】本题考查了有理数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3、B【解析】试题解析:A.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的两条弦相等,故A项错误;B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形,正确;C.平分弦(不是直径)的直径一定垂直于这条弦,故C选项错误;D.外切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和,故选项D错误.故选B.4、C【解析】连结OA,如图所示:

∵CD⊥AB,

∴AD=BD=AB=12m.在Rt△OAD中,OA=13,OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.5、B【解析】

根据圆周角得出∠AOB=60°,进而利用弧长公式解答即可.【详解】解:∵∠ACB=30°,∴∠AOB=60°,∴的长==2π,故选B.【点睛】此题考查弧长的计算,关键是根据圆周角得出∠AOB=60°.6、C【解析】

根据环比和同比的比较方法,验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元,第一季度支出859元,所以第二季度比第一季度提高,故A正确;2017年第三季度支出1113元,第二季度支出948元,所以第三季度比第二季度提高,故B正确;2018年第一季度支出839元,2017年第一季度支出859元,所以2018年第一季度同比有所降低,故C错误;2018年第四季度支出1012元,2017年第一季度支出997元,所以2018年第四季度同比有所降低,故D正确;故选C.【点睛】本题考查折线统计图,同比和环比的意义;能够从统计图中获取数据,按要求对比数据是解题的关键.7、B【解析】试题分析:∵2<<3,∴1<-1<2,即-1在1到2之间,故选B.考点:估算无理数的大小.8、D【解析】

寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可.【详解】解:小于26的最大平方数为25,大于26的最小平方数为36,故,即:,故选择D.【点睛】本题考查了二次根式的相关定义.9、B【解析】

解关于y的不等式组,结合解集无解,确定a的范围,再由分式方程有负数解,且a为整数,即可确定符合条件的所有整数a的值,最后求所有符合条件的值之和即可.【详解】由关于y的不等式组,可整理得∵该不等式组解集无解,∴2a+4≥﹣2即a≥﹣3又∵得x=而关于x的分式方程有负数解∴a﹣4<1∴a<4于是﹣3≤a<4,且a为整数∴a=﹣3、﹣2、﹣1、1、1、2、3则符合条件的所有整数a的和为1.故选B.【点睛】本题考查的是解分式方程与解不等式组,求各种特殊解的前提都是先求出整个解集,再在解集中求特殊解,了解求特殊解的方法是解决本题的关键.10、A【解析】

根据锐角三角函数的定义求出即可.【详解】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,∴tanA=.故选A.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义,熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、【解析】

利用勾股定理求得圆锥的母线长,则圆锥表面积=底面积+侧面积=π×底面半径的平方+底面周长×母线长÷1.【详解】底面半径为4cm,则底面周长=8πcm,底面面积=16πcm1;由勾股定理得,母线长=,圆锥的侧面面积,∴它的表面积=(16π+4)cm1=cm1,故答案为:.【点睛】本题考查了有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(1)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.12、22.5°【解析】

四边形ABCD是矩形,AC=BD,OA=OC,OB=OD,OA=OB═OC,∠OAD=∠ODA,∠OAB=∠OBA,∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD,∠EAC=2∠CAD,∠EAO=∠AOE,AE⊥BD,∠AEO=90°,∠AOE=45°,∠OAB=∠OBA=67.5°,即∠BAE=∠OAB﹣∠OAE=22.5°.考点:矩形的性质;等腰三角形的性质.13、1【解析】依题意有:(1+2+a+4+5)÷5=1,解得a=1.故答案为1.14、k>1【解析】

根据图象在第二、四象限,利用反比例函数的性质可以确定1-k的符号,即可解答.【详解】∵反比例函数y=的图象在第二、四象限,∴1-k<0,∴k>1.故答案为:k>1.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质,熟练记忆当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限是解决问题的关键.15、5【解析】分析:根据n棱柱的特点,由n个侧面和两个底面构成,可判断.详解:由题意可知:7-2=5.故答案为5.点睛:此题主要考查了棱柱的概念,根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.16、【解析】【分析】若设甲每小时检测个,检测时间为,乙每小时检测个,检测时间为,根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少,列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个,检测时间为,乙每小时检测个,检测时间为,根据题意有:.故答案为【点评】考查分式方程的应用,解题的关键是找出题目中的等量关系.三、解答题(共8题,共72分)17、-1【解析】

先化简,再选出一个合适的整数代入即可,要注意a的取值范围.【详解】解:,当时,原式.【点睛】本题考查的是代数式的求值,熟练掌握代数式的化简是解题的关键.18、(1)甲,乙两种玩具分别是15元/件,1元/件;(2)4.【解析】试题分析:(1)设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件,根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元,用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解.(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48﹣y)件,根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,商场决定此次进货的总资金不超过1000元,可列出不等式组求解.试题解析:设甲种玩具进价x元/件,则乙种玩具进价为(40﹣x)元/件,x=15,经检验x=15是原方程的解.∴40﹣x=1.甲,乙两种玩具分别是15元/件,1元/件;(2)设购进甲种玩具y件,则购进乙种玩具(48﹣y)件,,解得20≤y<2.因为y是整数,甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数,∴y取20,21,22,23,共有4种方案.考点:分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.19、(1)1;(2)【解析】

(1)设口袋中黄球的个数为x个,根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程,解方程即可求得答案;(2)根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况,再利用概率公式即可求得答案;【详解】解:(1)设口袋中黄球的个数为个,根据题意得:解得:=1经检验:=1是原分式方程的解∴口袋中黄球的个数为1个(2)画树状图得:∵共有12种等可能的结果,两次摸出都是红球的有2种情况∴两次摸出都是红球的概率为:.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件.20、(1);(2)的长为;(1)存在,画出点P的位置如图1见解析,的最小值为

.【解析】

(1)根据勾股定理解答即可;(2)设AE=x,根据全等三角形的性质和勾股定理解答即可;(1)延长CB到点G,使BG=BC,连接FG,交BE于点P,连接PC,利用相似三角形的判定和性质解答即可.【详解】(1)∵矩形ABCD,∴∠DAB=90°,AD=BC=1.在Rt△ADB中,DB.故答案为5;(2)设AE=x.∵AB=4,∴BE=4﹣x,在矩形ABCD中,根据折叠的性质知:Rt△FDE≌Rt△ADE,∴FE=AE=x,FD=AD=BC=1,∴BF=BD﹣FD=5﹣1=2.在Rt△BEF中,根据勾股定理,得FE2+BF2=BE2,即x2+4=(4﹣x)2,解得:x,∴AE的长为;(1)存在,如图1,延长CB到点G,使BG=BC,连接FG,交BE于点P,连接PC,则点P即为所求,此时有:PC=PG,∴PF+PC=GF.过点F作FH⊥BC,交BC于点H,则有FH∥DC,∴△BFH∽△BDC,∴,即,∴,∴GH=BG+BH.在Rt△GFH中,根据勾股定理,得:GF,即PF+PC的最小值为.【点睛】本题考查了四边形的综合题,涉及了折叠的性质、勾股定理的应用、相似三角形的判定和性质等知识,知识点较多,难度较大,解答本题的关键是掌握设未知数列方程的思想.21、(1)y=x2-2x-3;(2)k=b;(3)x0<2或x0>1.【解析】

(1)将点M坐标代入y=x2+ax+2a+1,求出a的值,进而可得到二次函数表达式;(2)先求出抛物线与x轴的交点,将交点代入一次函数解析式,即可得到k,b满足的关系;(3)先求出平移后的新抛物线的解析式,确定新抛物线的对称轴以及Q的对称点Q′,根据m>n结合图像即可得到x0的取值范围.【详解】(1)把M(2,-3)代入y=x2+ax+2a+1,可以得到1+2a+2a+1=-3,a=-2,因此,二次函数的表达式为:y=x2-2x-3;(2)y=x2-2x-3与x轴的交点是:(3,0),(-1,0).当y=kx+b(k≠0)经过(3,0)时,3k+b=0;当y=kx+b(k≠0)经过(-1,0)时,k=b.(3)将二次函数y=x2-2x-3的图象向右平移2个单位得到y=x2-6x+5,对称轴是直线x=3,因此Q(2,n)在图象上的对称点是(1,n),若点P(x0,m)使得m>n,结合图象可以得出x0<2或x0>1.【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质,熟练掌握这些知识点是解题的关键.22、(1)见解析(2)见解析【解析】

(1)由三角形中位线知识可得DF∥BG,GH∥BF,根据菱形的判定的判定可得四边形FBGH是菱形;

(2)连结BH,交AC于点O,利用平行四边形的对角线互相平分可得OB=OH,OF=OG,又AF=CG,所以OA=OC.再根据对角线互相垂直平分的平行四边形得证四边形ABCH是菱形,再根据一组邻边相等的菱形即可求解.【详解】(1)∵点F、G是边AC的三等分点,

∴AF=FG=GC.

又∵点D是边AB的中点,

∴DH∥BG.

同理:EH∥BF.

∴四边形FBGH是平行四边形,

连结BH,交AC于点O,

∴OF=OG,

∴AO=CO,

∵AB=BC,

∴BH⊥FG,

∴四边形FBGH是菱形;

(2)∵四边形FBGH是平行四边形,

∴BO=HO,F

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论