冀教版数学七年级下册《9.3 三角形的角平分线、中线和高》说课稿3VIP

冀教版数学七年级下册《9.3三角形的角平分线、中线和高》说课稿3一.教材分析冀教版数学七年级下册《9.3三角形的角平分线、中线和高》这一节主要介绍了三角形的角平分线、中线和高的概念、性质和作用。这部分内容是初中数学的基本知识，对于学生理解和掌握三角形的相关性质和应用具有重要的意义。教材从生活中的实例引入，让学生通过观察和思考，发现三角形的角平分线、中线和高的性质。然后通过大量的练习，让学生熟练掌握角平分线、中线和高的作法，以及它们在解决问题中的应用。二.学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的几何知识，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。但学生对于角平分线、中线和高的概念和性质可能还比较模糊，需要通过实例和练习来加深理解。同时，学生可能对于如何运用角平分线、中线和高的性质来解题还不太熟悉，需要通过大量的练习来提高解题能力。三.说教学目标知识与技能目标：让学生理解和掌握三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，能够运用它们来解决问题。过程与方法目标：通过观察、思考和练习，让学生学会如何作三角形的角平分线、中线和高，提高学生的几何作图能力。情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学的美，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。四.说教学重难点教学重点：三角形的角平分线、中线和高的概念和性质。教学难点：如何运用角平分线、中线和高的性质来解决问题。五.说教学方法与手段教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和练习法，让学生在实践中学习和掌握知识。教学手段：利用多媒体课件和几何画图软件，帮助学生直观地理解和掌握角平分线、中线和高的性质。六.说教学过程导入：通过生活中的实例，引导学生观察和思考，发现三角形的角平分线、中线和高的性质。新课讲解：讲解三角形的角平分线、中线和高的概念和性质，通过几何画图软件展示作图过程，让学生直观地理解。练习与讲解：让学生进行练习，及时纠正学生的错误，讲解解题思路和方法。课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生加深理解和记忆。作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。七.说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出角平分线、中线和高的概念和性质。可以使用流程图、图形和等形式，帮助学生理解和记忆。八.说教学评价教学评价主要包括两个方面：一是对学生知识与技能的掌握情况的评价，二是对学生过程与方法、情感态度与价值观的培养情况的评价。可以通过课堂表现、作业和练习情况来进行评价。九.说教学反思在课后，教师需要对自己的教学进行反思，看看是否达到了教学目标，学生的反馈如何，教学方法和手段是否有效，是否需要改进。通过教学反思，教师可以不断提高自己的教学水平，更好地为学生服务。知识点儿整理：三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。注意三角形有三条高，分别从三个顶点出发。三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形有三条中线，它们相交于一点，称为三角形的重心。三角形的角平分线：从三角形的一个顶点出发，将对边平分的线段叫做三角形的角平分线。三角形有三条角平分线，它们相交于一点，称为三角形的内心。三角形的高、中线、角平分线的关系：在一个三角形中，中线等于它所对的角的一半的角平分线，同时中线也是它的对应角的平分线。此外，三角形的高、中线、角平分线都相交于三角形的内心。三角形的面积公式：三角形的面积等于底乘以高除以2。这个公式可以用来计算任意三角形的面积，只要知道三角形的底和高。三角形的角的性质：在一个三角形中，一个角的度数等于它所对边的长度与三角形周长之比。这个性质可以帮助我们计算三角形的未知角度。三角形的边长关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这个性质是三角形的基本性质，可以用来判断三条线段是否能构成一个三角形。三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和等于180度。这个定理可以帮助我们计算三角形的未知角度。三角形的分类：根据三角形的边长关系，三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。等腰三角形有两边相等，等边三角形三边都相等。三角形的判定：根据三角形的角的性质，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个角都小于90度，直角三角形有一个角等于90度，钝角三角形有一个角大于90度。三角形的角的平分线性质：在一个三角形中，角的平分线将对边分成两段相等的线段。这个性质可以帮助我们解决有关三角形的比例问题。三角形的内心的性质：三角形的内心是三条角平分线的交点，它到三角形的三边的距离相等。这个性质可以帮助我们解决有关三角形内心的距离问题。三角形的垂心的性质：三角形的垂心是三条高的交点，它到三角形的顶点的距离相等。这个性质可以帮助我们解决有关三角形垂心的距离问题。三角形的面积计算方法：除了使用底乘以高除以2的公式外，还可以使用海伦公式和三角形的重心公式来计算三角形的面积。三角形在实际生活中的应用：三角形在实际生活中有广泛的应用，例如在建筑、工程、设计等领域。了解三角形的性质和应用可以帮助我们更好地解决实际问题。同步作业练习题：判断题：判断下列各题是否正确，在括号内打√或×。（1）三角形的高是一条线段。（×）（2）三角形的中线将三角形分成了两个面积相等的三角形。（√）（3）三角形的角平分线将对边分成两段相等的线段。（√）（4）三角形的内心到三角形的三边的距离相等。（√）选择题：在下列选项中，选择一个正确的答案。（1）三角形的重心是（）。A.三角形的内心B.三角形的外心C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三条高线的交点（2）一个三角形的底为6cm，高为4cm，这个三角形的面积是（）cm²。填空题：（1）在一个三角形中，如果一个角的对边长度是8cm，这个角的一半的角平分线将对边分成两段，每段长度是______cm。答案：4cm（2）三角形的内心到三角形的一个顶点的距离是3cm，那么到另外两个顶点的距离分别是______cm和______cm。答案：3cm；3cm解答题：（1）已知一个三角形的两边长度分别是8cm和15cm，求这个三角形的第三边的长度。答案：根据三角形的三边关系，第三边的长度应该大于8cm-15cm=-7cm，小于8cm+15cm=23cm。但是长度不能为负数，所以这个三角形不存在。（2）已知一个三角形的三个角分别是30度、60度和90度，求这个三角形的面积。答案：这个三角形是一个直角三角形，直角边的长度分别是1cm和√3cm。面积=1cm×√3cm÷2=√3cm²÷2。（3）已知一个三角形的两个角的度数分别是