工程热力学课后习题答案

工程热力学（第五版）习题答案

工程热力学（第五版）廉乐明谭羽非等编

中国建筑工业出版社

第二章气体的热力性质

2-2.已知M的M=28,求（1）M的气体常数；（2）标准状态下M

的比容和密度；（3）〃=例PJ"50。。。时的摩尔容积而。

解：（1）刈的气体常数

R居①

M28=2969）・K）

（2）标准状态下M的比容和密度

P—_R_T—_2_9_6_._9_x_2_7_3

p101325=08〃?'/kg

0—；=1.25依/疗

（3）P=01MPj"500℃时的摩尔容积3

R/

Mv=p=64.27加/氏机。/

2-3.把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力PL30kPa,

终了表压力乙2=03Mpa,温度由tl=45℃增加到t2=70℃。试求

被压入的CO2的质量。当地大气压B=101.325kPa。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

plvl

m\=

RT\

压送后储气罐中C02的质量

rP2V2

m2=------

RT2

根据题意

容积体积不变；R=188.9

P-(D

P2=P.2+B(2)

Tl=，l+273(3)

T2=t2+273(4)

压入的C02的质量

m-m\-m2--(22--)

RT2TV(5)

将(1)、(2)、(3)、(4)代入(5)式得

m=l2.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m3的空气，

如外界的温度增高到27C,大气压降低到99.3kPa,而鼓风机每

小时的送风量仍为300m3,问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：同上题

v300,99.3101.325

m=ml-m2=)x1000

R287300273=41.97kg

2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为O.IMPa

的空气3m3,充入容积8.5m3的储气罐内。设开始时罐内的温

度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的

表压力提高到0.7MPa?设充气过程中气罐内温度不变。

解：热力系：储气罐。

使用理想气体状态方程。

第i种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

cp2v27X105X8.5

m2=------=---------------

RT2287x288kg

压缩机每分钟充入空气量

pvIxlO5x3

m=----=------------

RT287x288kg

所需时间

t——_m_2_

m19.83min

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为O.IMPa

一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5m3的

空气在O.IMPa下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程

pv-const

0.7MPa、8.5m3的空气在O.IMPa下占体积为

p2V20.7x8.5

V1=-----=------=

P10.1m3

压缩机每分钟可以压缩O.IMPa的空气3m3，则要压缩59.5m3

的空气需要的时间

59.5

T----------=

319.83min

2—8在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，

气缸中空气的温度为18℃,质量为2.12kgo加热后其容积增大

为原来的两倍。大气压力B=101kPa,问：（1）气缸中空气的终

温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各

是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

（1）空气终态温度

V2

T2=——n=

VI582K

（2）空气的初容积

p=3000X9.8/（兀r2）+l01000=335.7kPa

1Z,mRT\

~P0.527m3

空气的终态比容

c—_V—2___2_V1

mm=0.5m3/kg

或者

2c一_R_T__2—

一P0.5m3/kg

（3）初态密度

QY1—m—2.12

VI0.527=4kg/m3

±

P2一=瓦一2=kg/m3

2-9

解：（l）氮气质量

pv13.7X106X0.05

~RT~296.8x300=7.69kg

（2）熔化温度

1_pv_16.5xIO6x0.05

一〃求一7.69x296.8=36lK

2-14如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为

g%=23.2%,gN2=76.8%。试求空气的折合分子量、气体常数、容

积成分及在标准状态下的比容和密度。

解：折合分子量

M“=---I--=-------I-----

0.2320.768

*=28.86

气体常数

M28.86=288，/（依・K）

容积成分

G=g"/M02=20.9%

丸=1-20.9%=79.1%

标准状态下的比容和密度

M28.86

P——

22.422.4=1.288kg/m3

P=0.776m3/kg

2-15已知天然气的容积成分44=97%,$6=66%,匕〃8=0.18%,

乙“10=°18%,02=62%,，N2=L83%0试求：

天然气在标准状态下的密度；

各组成气体在标准状态下的分压力。

解：（1）密度

M=^jriMi=（97x16+0.6x30+0.18x44+0.18x58+0.2x44+1.83x28）/100

=16.48

Po==竺2史=0.736kg/用3

°22.422.4

（2）各组成气体在标准状态下分压力

因为：

PCH4=97%*iOL325=98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

第三章热力学第一定律

3-1安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h,假设能容

纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障

后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空

气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能

变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q=\U+W

因为没有作功故w=o；热量来源于人体散热；内能的增加等于

人体散热。

Q=2000X400X20/60=267X105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气利人。

闭口系统

根据闭口系统能量方程

Q=\U+W

因为没有作功故w=o；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热

量，

所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增

加。

3-5,有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2,如图，又从

状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态20在这

个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

y

1a

X

过程热量Q(kJ)膨胀功W(kJ)

l-a-210xl

2-b-l-7-4

l-c-2x22

解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程

(1)对l-a-2和2-b-l组成一个闭口循环，有

性=飙

即10+(-7)=xl+(-4)

xl=7kJ

(2)对l-c-2和2-b-l也组成一个闭口循环

x2+(-7)=2+(-4)

x2=5kJ

⑶对过程2-b-l,根据Q=AU+w

AU=Q—W=—7—(—4)=-3kJ

3-6一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中

所缺数据。

过程Q(kJ)W(kJ)AE(kJ)

1〜2110001100

2〜30100-100

3〜4-9500-950

4〜5050-50

解：同上题

3-7解:热力系：1.5kg质量气体

闭口系统，状态方程：P=m+b

\U=1,5[(1.5p2v2-85)-(1.5/?lvl-85)]=90kJ

由状态方程得

1000=a*0.2+b

200=a*1.2+b

解上两式得：

/a=-800

b=1160

则功量为

W=1.5fpdv=1.5[—(—800)/-116OV]O2

>2=900kJ

过程中传热量

Q=AU+W=990kJ

3-8容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa,温度为

27c的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空

气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀

是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气

系统：整个容器为闭口系统

过程特征：绝热，自由膨胀

根据闭口系统能量方程

Q=\U+W

绝热Q=0

自由膨胀W=0

因此△U=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcr(72-T1)=0nT2=Tl=300K

根据理想气体状态方程

RT2_pW\_1

“2=P

~V2~V2~6=100kPa

3-9一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定,

为500kPa,25℃O充气开始时，罐内空气参数为100kPa,25℃O

求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行

的。

解：开口系统

特征：绝热充气过程

工质：空气(理想气体)

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有

热量传递。

0=/712/12-mOhO+dE

没有流出工质m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和mO=mcv2-mcvl

mcv2ucv2-mcv1ucv1=mOhO(1)

hO=cpTO

ucv2=cvT2

ucvl=cvTl

pW

mcvl=HTl

p2V

mcv2=RT2

代入上式(1)整理得

TCkTlT2

T2=---------------------r

Tl+(kTO-Tl)旦

P2=398.3K

3-10供暖用风机连同加热器,把温度为八=0℃的冷空气加热到

温度为/2=250。口然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s,

风机轴上的输入功率为IkW,设整个装置与外界绝热。试计算:

(1)风机出口处空气温度；(2)空气在加热器中的吸热量；(3)

若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来

压力降，以上计算结果是否正确？

解：开口稳态稳流系统

(1)风机入口为0℃则出口为

mCp\T=。=AT==--------------=

riiCp0.56x1.006x10r।78℃

，2=〃+4=L78℃

空气在加热器中的吸热量

Q=mCp\T=0.56x1.006x(250-1.78)—"884kW

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。

加热器中Q=股-从="2+P2V2-(MI+PM),p2减小故吸热减小。

3-11一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩

空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa

时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀

门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最

后压力是多少？

解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焙变内能的过程

mh=mu

T=^-T0=kT0=1.4x300=420K

g

罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2/2Pl=300,5

T420=3.57MPa

3-12压力为IMPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流

动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使

空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容

器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压

力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自

由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要IMPa的压

力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？

解：（1）同上题

T=kT0=\Ax473=662K=389℃

（2）h=u+w

h=cpT0

L=kp

w-|pAdL-jpAkdp-gkpAp-pV=；RT

c

——4n—T0=

T=G，+0.5A552K=279℃

同（2）只是W不同

卬=jpjy=pv=RT

—5^_TO=TO=

T=C,，+R473K=200℃

3—13解：w=-^h

对理想气体心的仃

u=c、2

3—14解：(1)理想气体状态方程

T2=^^=2*293

Pl=586K

(2)吸热：

pWR

Q=mcA7'=\T

vRT\k-\=2500kJ

3-15解：烟气放热等于空气吸热

lm3空气吸取1.09m3的烟气的热

0=1.09x245=267kJ

Z=—26Z

pvc1.293x1x1.01=205℃

t2=10+205=215℃

3-17解，+〃?2力2=(〃〃+加2)/?3

hfT

代入得：

,mlcT\+m2cT2120*773+210x473

(/7?l+m2)c330——582K

=309℃

3—18解：等容过程

八一RT2-RTXp2v-p\v

Q=mc„AT=m---------

Vk—1k-1=37.5kJ

3-19解：定压过程

pl—2068.4x1()3x0.03

口=菽=1x287=216.2K

T2M32.4K

内能变化：

AU=mcv\t=1x(1.01-0.287)x216.2_]563kJ

焰变化：

△H-kkU=1.4x156.3=218.8kJ

功量交换：V2=2V1=0.06m3

W=jpdV=p(V2-VI)=2068.4x0.03_05kJ

热量交换：Q=^U+W=156.3+62.05=218.35kJ

第四章理想气体的热力过程及气体压缩

4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ,其容积增大为

v2=10vl,压力降低为P2=P〃8,设比热为定值，求过程中内能的

变化、膨胀功、轴功以及焰和嫡的变化。

解：热力系是1kg空气

In(p2/pl)ln(l/8)

fT———

过程特征：多变过程3W/V2)ln(l/10)=09

因为

q=C,N

内能变化为

Cv~2R=7\75JKkg・K)

c=-R=-c

P25,=1004.5-(依・阴

n-k_

4=%丁?_3_=35875j/伙g.K)

=8xi03j

膨胀功：卬=4-刈=32XI03J

轴功：吗=〃.=28.8XI03J

焰变：M=c，N="A"=1.4X8=11.2XI03J

As=cIn—+c,.In-^

嫡变：V1pl=0.82XI03J/(依・K)

4-2有1kg空气、初始状态为Pl=0-5MP",M=150℃,进行下列

过程：

(1)可逆绝热膨胀到P2=0/M网；

(2)不可逆绝热膨胀到P2=01MP”，T2=300K；

(3)可逆等温膨胀到P2=01MP”；

(4)可逆多变膨胀到P2=0」"Pa,多变指数〃=2；

试求上述各过程中的膨胀功及燧的变化，并将各过程的相对位置

画在同一张"V图和T-S图上

解：热力系1kg空气

膨胀功：

RTlr,/p2、Y1

卬=——[1-(―)*]

—Pl=111.9X103J

境变为0

(2)W=Y“=C,,(TI_T2)=88.3X]03J

A=仆口-Rin星

PT1pl=116.8//(依・K)

w=RTlln包

(3)P2=i95.4xio3，/3K)

As=RIn—

p2=0.462Xi031/(Ag・K)

/?Tl,/?2—,

w=7[rl—(Z-rX)”]

(4)〃-1Pl=67.1X103J

T2=T1(丝)丁

Pl=189.2K

As=cIn匚-Ain之

'T\pl=-346.4//(依・K)

4-3具有Ikmol空气的闭口系统，其初始容积为lm3,终态容积

为10m3,当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对

外所作的功及尴的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向

真空自由膨胀。

V210

w=mRTIn——=1.293*22.4*287*373*In—

解：（1）定温膨胀功VI17140kJ

V2

△s=mRIn

VI19.14kJ/K

⑵自由膨胀作功为0

V2

As=mRIn——

VI19.14kJ/K

4-4质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3

变成0.6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出

多少功量？内能、焰、嫡变化各为多少？

„a=m/?nn—=5*259.8*300*ln—=

解：vi3-627.2kJ

放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0,所以

w=q

内能、熔变化均为0

嫡变:

V2

As=mRIn—=

VI-2.1kJ/K

4-5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高

O.IMPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气

充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气

压力B=101.3kPa,试问应将空气的温度加热到多少度？空气的

内能、熔和燧的变化为多少？

解：（1）定容过程

T2=T]P2=286*100+10L3=

Pl1013568.3K

=C(T2-Tl)=-*287*(568.3-286)=

内能变化：2202.6kJ/kg

7

\h=cn(T2—Tl)，*287*(568.3-286)=

'2283.6kJ/kg

△S=G/M=

Pl0.49kJ/(kg.K)

4-66kg空气由初态pl=0.3MPa,tl=30℃,经过下列不同的

过程膨胀到同一终压p2=0.1MPa：（1）定温过程；（2）定嫡过

程；（3）指数为n=1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对

外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：（1）定温过程

W="?RTln旦=6*287*303*ln^=

P201573.2kJ

。=卬

T2=T1=3O℃

（2）定埔过程

W=加工-71口—（玛？]=6*^^-*303*[1-（更）*]=

IL4-10.3351.4kJ

Q=0

T2=T1（匕产

Pl221.4K

（3）多变过程

T2=Tl(-^|)

=252.3K

R287

W=m——rn-T2]=6*-----*[303-252.31=

«-i1-2-1436.5kJ

n一k

Q=mc„(T2-n)=6*c----*(252.3-303)=

v«-l218.3kJ

4-7已知空气的初态为pl=0.6MPa,vl=0.236m3/kg。经过一

个多变过程后终态变化为p2=0.12MPa,v2=0.815m3/kgo试求

该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以

及内能、焙和嫡的变化。

ln(p2/pl)ln(0.12/0.6)

n=---------=---------------

解：(1)求多变指数ln(H/v2)ln(0.236/0.815)=1JO

1千克气体所作的功

w=—[plvl-p2v2]=—*(0.6*0.236-0.12*0.815)=

«-11.3-1146kJ/kg

吸收的热量

yi—kRM_jzI

q=。(T2-Tl)=-^—(T2-Tl)=-1(p2v2-plvl)

AZ1K172~~1K1

13-141

—~~：-------(0.12*0.825-0.6*0.236)=

=1-3-11.4-136.5kJ/kg

内能:

=q-w=146_36.5=-109.5kJ/kg

M=c0(T2-Tl)=£(p2V2-plvl)=，山

熔：k-T-153.3kJ/kg

A5=CIn—+cvln-^=1004.5*In^^+717.4*ln^

底V1pl023606=90J/(kg.k)

4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400C降到100C,压

力降为已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40kJ,

设比热为定值，求该气体的金和加

解：

Aw=cv(T2-Tl)=q—w=—160旧

g=533J/(kg.k)

w=-(n-T2)=^-[1-]

〃T〃-1pl=200kJ

解得：n=1.49

R=327J/(kg.k)

代入解得：^=533+327=860J/(kg.k)

4-9将空气从初态1,tl=20℃,定嫡压缩到它开始时容积的1/3,

然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。

求1kg空气所作的功。

解：明净-?唱口叫”等凯产

=-116kJ/kg

T2=n(—)*_|

v2=454.7K

v3

w2=RT2In—=287*454.7*ln(l/3)

n2=143.4kJ/kg

w=wl+w2=27.4kJ/kg

4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定燧膨胀到终态

3o设已知以下各参数：tl=500℃,v2=0.25m3/kg，p3=0.1MPa,

v3=1.73m3/kg0求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。

（2）在定压膨胀和定埼膨胀过程中内能的变化利所作的功。

4

八p2^p3(—/=0.1*(—)'

解：(1)v20.25=1.5MPa

…P2v21.5*0.25*106

12=------=------------------

R296.8=1263K

pl=p2=1.5MPa

—v2

vl=T2=0.15m3/kg

6

TCP3V30.1*1.73*10

R-296.8=583K

(2)定压膨胀

△”%(72-71)=364kJ/kg

w=R(T2-71)=1454kJ/kg

定嫡膨胀

△…03-72)=505kJ/kg

w=-^-\T2-T3]

k-1-505kJ/kg

或者：其q=o尸=-△“=-505kJ/kg

4-111标准m3的空气从初态1pl=0.6MPa,tl=300℃定燧膨胀

到状态2,且v2=3vl。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容

的值和开始时相等，v3=vl,求1、2、3点的参数（P,T,V）和气

体所作的总功。

287*573

pl,—_R__T_\—_________—

解：Pl6xl050,274m3/kg

…力=0.6工)J

0.129MPa

T2=71(—)i-1=573*(-)0-4=

v23369K

V2=3Vl=0.822m3

T3=T2=369K

V3=Vl=0.274m3

v23vl

〃3=〃2(上)=0.129*K

v3vl0.387MPa

4-12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2=5MPa。

如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走

的热量。设大气处于标准状态。

Q=W=plVlln^-=0.101325*106*150*lnQ-101325=

解：“25-59260kJ

4-13活塞式压气机吸入温度tl=20℃和压力pl=0.1MPa的空

气，压缩到p2=0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m3。

如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？

若压缩按定炳过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？

解：定温：

…叱=100000x600=

RT287*273*36000.215kg/s

W,=〃求71111包=

“2-37.8KW

定燃

1.4-1

=-51.3KW

4-14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气

600kg；设空气所初始温度为20℃,压力为O.IMPa。求压气机需

要的最小理论功率和最大理论功率。若按n=1.22的多变过程压

缩，需要的理论功率为多少？

解：最小功率是定温过程

m=600/3600=l/6kg/s

W=〃求Tlln包=

p2=-25.1KW

最大功率是定嫡过程

kRTl

Wn/1\=m------[1ri-(•£—)k]=

k-1pl-32.8KW

多变过程的功率

W1.=加纳卫[1—(吗？]=

'"1pl-29.6KW

4-15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还

是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大

气压力为0.1,大气温度为20,压缩过程多变指数n=L25,采用

中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温

度。

解：压缩比为60,故应采用二级压缩。

中间压力：P2=屈下=0.775MPa

n-1

T3

=44IK

4-16有一离心式压气机，每分钟吸入pl=0.1MPa,tl=16℃的空

气400m3,排出时p2=0.5MPa,t2=75℃。设过程可逆，试求：

(1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？

plVl

m=----

解：(1)!!RT1=8.04kg/s

ln(p2/pl)

n-

ln(vl/v2)=1.13

小,=mnw=m—(T1-T2)=

!!5111183KW

„----c(T2-n)

(2)!!〃T=-712.3kJ/s

4-17三台空气压缩机的余隙容积均为6%,进气状态均为

O.IMPa、27℃,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数不同,

分别为：nl=L4,n2=1.25,n3=l。试求各压气机的容积效率(假

设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)。

2

皿4=1-;-1]

解：

05—

2=1-0.06*[(—)14—1]=

n=1.4:0.10.87

n=1.25：4=0.84

n=l：4=0.76

第五章热力学第二定律

873一313=6414%

5-1⑴T'873

⑵%==0.6414x100=64.14kW

1)

⑶02=(-^,<21=(1-0.6414)x100-35.86kW

Tx-

%=〃，阕=0.6x1000=600kJ<700kJ

该循环发动机不能实现

53%=的亿-4)=1.01x(1000-300)=707kJ/kg

K--1

6=R[lnR=R7；ln^=R7；ln石1

PlPl\27

1.4

300、雨

=0.287x300xIn=-362.8kJ/kg

1000J

卬=1+%=707-362.8=344.2kJ/kg

w344.2

77=—=-------=48.68%

q、707

T\-T,1000-300…

r),c=-^~-=--------------=70%

547\1000

w=7(4=0.7x707=495kJ/kg

2,==—X100000=89765kJ/h

5-5⑴-1293

293

£2.C=---------=9.77

⑵T「T]293-263

P=100000kJ/h=100000=27.78kW

⑶3600

£2,C——=14.65

T-T293-273

5-6(1)X2

20x1000

=0.455kW

4,9.77x3600

pT2(T,-7^)X1200

由T}-T23600t2=20°Q

得7]=313K=40°Q

5_7Q=Jit£2cQ}=0.3x5x10000=15000kJ/h

5-802=2(1—7)=10000x(l-o.3)=7000kJ/h

。总=Q+。2=15000+7000=22000kJ/h

5-9可逆绝热压缩终态温度与

=300xf—114=410.6

\pjlo.lj长

可逆过程°="°+卬=°,不可逆过程。=AU'+W'=°

且W'=1.1W,则△S=1.1AU

mcY(T2,-Tx)^\Amcv(T2-T^

7；,=7；+1.1(7^-7；)=300+1.1x(410.6-300)=421.7

AS—Rin=0.1x(1.01111^^—0.2871n

(pjI3000.1J

=0.00286kJ/kg.K

£___258.737

5-10理论制冷系数：k，If293-258

P=&3700“74kW

制冷机理论功率：久737x3600

散热量.9=。2+2=125700+4.74x3600=142756kJ/h

.Q.142756

m=!—=------=--4-867.2kg/h

冷却水量：仇。&4.19x7

5/1⑴=2,-At/,=100-30=70kJ

热源在完成不可逆循环后熠j增0.026kJ/kg.K

则第二个过程热源吸热：

:+0.026j=100+600x0.026=115.6kJ

0=T

工质向热源放热:

W=22-At/2=-115.6-(-30)=-85.6kJ

5-12可逆定温压缩过程燧变：

A.v=-RIn4=-0.287xln—=-0.66kJ/kg'K

P,0.18

可逆过程耗功：

w=RT,ln-^-=0.287x400xIn—=-264kJ/kg

P21

实际耗功.”=L25卬=L25x(-264)=-330kJ/kg

因不可逆性引起的耗散损失：

qr=wf-w=-330-(-264)=-66kJ/kg

△s，=As+幺=-0.66+—=-0.44kJ/kg•K

总嫡变：A300

5-13%=£，0-工)，%=%(n-工)

d=R7；ln且q2=cY(Tx-TA+RT2In-^

5-14P2,03

77

CV(T{-TA+RT,ln^^^+^ln&

〃一生=1________________区=1_上_____红

1

/RT{In^-7；In旦

PiP2

5-15⑴TI'=1940K,T；=660K

⑵%=Q同=1000X66%=660kJ

Mmax=21[1-—^lOOOxfl--^-"1=700kJ

O.max9(()I2000)

8W=Umax—%=700-660kJ=40kJ

PM_400x0.1

m=0.445kg

yRT]~0.287x313

5-16

7?2V2200X0.1

m2=0.238kg

0.287x293

△U=mxcv(T-7])+m2cv(T-T2)=0

_m,T4-0.445x313+0.238x293___

T=—}-------=------------------------------------=306K

0.445+0.238

mx+加2

(㈣+小2)RT_(0.445+0.238)x0.287x306_03Mp^

P

匕+匕0.1+0.1

AS=〃?[AS]+m2八三

'Ty(T、

I。1PjIT2P1)

=0.445(1.01-ln--0.287-In—

I3130.4；

+0.238(l.Olln--0.287-In—|=0.0093kJ/K

I2930.2)

心=7；4=400x2.5=1000K

5-17⑴-Pi

/=-7；)=0.723x(1000-400)=433.8kJ/kg

%=R1In工=0.287x400In—=-264.3kJ/kg

匕1°

⑵w=4_%=433.8-264.3=169.5kJ/kg

264.3

〃=1一生1=39.0%

―_433.8

<71

^5=20

W、=mKw=mK

5-18(1)K—l

20(/r-l)298—2。("1)

Tr=T.————L=258.2K

mKR0.5x1.4x0.287

K-\

(L4-1

=4&=298x0.4工4=229.4K

⑵IPi,

R(T,-TA0.287X(298-229.4)

W..-m/cw-mK----------=0.5x1.4x------------------------------

K—l1.4-1

34.5kW

n-K/x1-3-1.40.287/

q=------c,,(7；-T.)=-----------x--------x(515.5-303)

n-lvV2"1.3-11.4-1''

=—50.8kJ/kg

A幺=出=0175kJ/kg.K

环境燃变："290

T

△$2=cnIn——

空气嫡变：(Pi

=1.005xIn-0.287In—=-0.127kJ/kg-K

3030.1

孤立系统熠变:

As/S0=A5,+Ai2=0.175-0.127=0.048kJ/kg-K

/、巴1.4-1

T=T,右=800x—=505.1K

5-202⑴LJ

_R(J[-%)_0.2968x(800-505.1)

w---------------------------------------------=218.8kJ/kg

”11.4-1

ex“「ex*=ui-u2-p0(v2-vi)+T0(.%一M)

"4RI]、

=c；,(T|F-Po

<PiPi>

800A,iT"

=218.8-100x0.2968x1------=167.6kJ/kg

(2001000J

排开环境所作的功为作功能力损失(51.2kJ/kg)

»zl1.2-1

心=工(上丫=800x1%"=611.8K

5-211「JI”

隼mewg

RT.L0.2968x8003

V.=——=----------------二0.237m/kg

Pl1000

RT,0.2968x611.8

0.908m3/kg

2

p2200

KR

△s=cIn,2_R1np21U

'4AKT4Pi

1.4x0.2968,611.80.2八“…”

In-0.2968In=0.20kJ/kg-K

1.4-18000.1

exex

.n-U2=/一％—20(%一匕)+"(与一M)

=S（4一心）一，0（彩一匕）+及八$

K—I

0.2968

x(800-611.8)-100x(0.908-0.237)+300x0.2

-1.4-1

=132.5kJ/kg

_p,V,_200x10

m~RT、-0.287x500=13.94kg

5-22

Q=mcp亿一Tj=13.94x1.005x(600-500)=1400.7kJ

As=cIn^-=1.005xln—=0.1832kJ/kg-K

p

Tx500

Exq=<2-Tom-A.y=1400.7-300x13.94x0.1832=634.6kJ

Anq="%As=300x13.94x0.1832=766.1kJ

KR(7\-7；)_1.4x0.287x(500-320)

明180.74kJ/kg

5-23K-\1.4-1

△s=cln^--/?ln-^=1.005xln--0.287xln—

PIPi5000.5

=0.0134kJ/kg-K

一ex,,?="—每+几卜2-sJ=%管一%)+4△§

=1.005x(500-320)+300x0.0134=l84.92kJ/kg

叱=国8=97.7%

exh}-exh2184.92

I为I300+20

---=67.3%

5-24(1)771000-20

呼,300

7=—1--------=70%

⑵z1000

L=QIM，—〃)=1000X(0.7—0.673)=27kJ

(3)22=2i(1-7)=1000x(1-0.673)=327kJ

1_11_1、

△s=2+。2

T「T；7

i\i

=1000+327=0.09kJ/K

9801000300320

L=70ASlso=300x0.09=27kJ符合！

第六章习题解答

dv=^rdv

v

(w2~u\\=a\--------

积分：5M

仇一4)r=(P2匕-PM)+Q--------

kVlV2J

ds=^-dT+{^\dv=­dv

⑵TIST)vv-b

(v-/?)2R

"一上+§=下w

(v-b)vRTV3

dv

du=cvdT+T停)-Pdv=cvdTP^

=cdT+二小

6-4v2

杰母"修卜俣『+心如

6一5dh=Tds+vdp

0]=T

1ds）p（湿蒸气区T恒定）

R=T+VM

yds)Ids)

6-6TT

停)d停停)>°

Ids，V5s)v\ds)v

…〔就=-图/"(£"

6.7年嚅卜二合小

q=RTln(v-&)|'2=RTIn—~号

dp=cpdT+(v-T0v)dp

&9小尹~图小

J与v无关，仅与T有关

6-]0Tds=CpdT-vdpTds=cvdT+pdv

vb20-0.03168

q-RDTTIIn-2-----8.314x500xIn

5-0.03168

6-11=5782.7kJ/kmol

(11)

Aw=a137.64x1_±20.6kJ/kmol

匕V2)520

w=q-/^u=5782.7-20.6=5762.1kJ/kmol

]nP1__r2833.47<__1_______1__

n万一)-0.46141273.16—258.15J

6-12=-1-3072

-13072-3072

p2=p,e-=611.2e'=165.4pa

第七章水蒸气

7-1当水的温度t=80℃,压力分别为0.01>0.05>O.k0.5及IMPa

时，各处于什么状态并求出该状态下的焰值。

解：查表知道t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05.O.k0.5及IMPa时状态分别为过热、未饱

和、未饱和，未饱和、未饱和。焙值分别为2649.3kJ/kg,334.9

kJ/kg,335kJ/kg,335.3kJ/kg,335.7kJ/kgo

7—2已知湿蒸汽的压力p=lMPa干度x=0.9o试分别用水蒸气表

和h-s图求出hx,vx,ux,sxo

解：查表得：h''=2777kJ/kgh'=762.6kJ/kg

v''=0.1943m3/kgv'=0.0011274m3/kg

u''=h''—pv''=2582.7kJ/kgu'=h'—pv'=761.47kJ/kg

s''=6.5847kJ/(kg.K)s'=2.1382kJ/(kg.K)

hx=xh''+(l-x)h'=2575.6kJ/kg

vx=xv''+(1-x)v'=0.1749m3/kg

ux=xu''+(l-x)u'=2400kJ/kg

sx=xs''+(l-x)s'=6.14kJ/(kg.K)

7-3在V=60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t

210℃,干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg,试求此湿蒸汽的干度

比容及焰值。

解：t=210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：

V、'=0.10422m3/kgv'=0.0011726m3/kg

h''=2796.4kJ/kgh'=897.8kJ/kg

湿饱和蒸汽的质量：x

—=xv''+(l-x)v'

m

解之得：

x=0.53

比容：vx=xv''+(l-x)v'=0.0558m3/kg

焰：hx=xh''+(1-x)h'=1904kJ/kg

7-4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，

然后加热至200℃试求容器中(1)压力；(2)熔；(3)蒸汽的

质量和体积。

解：(